nR10ロール（０）：解説と流れとCRT確率の計算

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さて、DXといえばnR10ロール。
DXは通常のnDmロールの他に、「Rダイス」などと呼ばれる特殊なダイスロールを使用します。というか実プレイ的にはRダイスの方がよく振ってる気がします。

このエントリーでは、まず「Rダイス」についてご紹介。

特徴

Rダイスの特徴は以下のとおり。

  1. １０面ダイスをｎ個振り、その中で最大の出目を達成値とする。
  2. ただしPCの状態によって決められた値以上の出目のダイスは、出目を１０として振り足しができる。この決められた値をクリティカル値と呼ぶ。
    • 通常は１０がクリティカル値。
    • エフェクト使用や侵蝕率によって10未満がクリティカル値となることがある。この場合も出目を１０として計算する
  3. 振り足しはクリティカル値が出続けている限り永遠に続く
  4. クリティカル値がエフェクトなどによって11以上になった場合はクリティカルしない
  5. 振ったダイスの出目がすべて「１」だった場合は「ファンブル」となる
例１

たとえば３つのダイスをクリティカル値１０で振り、結果が「８，３，１０」だった場合。
１つだけ「１０」があるので振り足しが発生します。
で、振った結果が３だったらそこでおしまい。そして達成値は１０＋３＝１３になります。

例２

同じ3つのダイスを、今度はクリティカル値８で振った場合。
結果が同じ「８，３，１０」であっても、その後の処理が変わります。
クリティカル値が８なので、８と１０のダイスがクリティカルとして扱われ、２つのダイスを振り足します。
で、結果が「３，９」だったとする。するとまた８以上のダイスがあるので振り足しになる。
次の結果が「２」だとするとここでおしまい。
そして達成値はクリティカルが2回出たことを受けて、「１０＋１０＋２＝２２」になります。


かように、理論上は青天井も起こりうるダイスロールが「Rダイス」なのです。

Ｒダイスのクリティカル率を計算する

というわけでちょっと寄り道。任意のダイス数とクリティカル値を入力すると、１回以上クリティカルする確率を算出するスクリプトを作りました。

//nRmの1回以上のクリティカル率を計算して出力
function event::onChannelText(prefix, channel, text)
{

    if (text.match(/!\d+R\d+/i)){
    
        //該当文字列を配列arrMatchTextに格納
        var arrMatchText = text.match(/!\d+R\d+/i);
        
        //文字列からダイスの面数と個数を配列arrDiceTextに格納
        var arrDiceText = arrMatchText[0].match(/(\d+)/g);
        
        //個数と面数をそれぞれの変数に格納
        var faceDice = parseInt(arrDiceText[0]);	//個数（ｎ）
        var numCritical = parseInt(arrDiceText[1]); //クリティカル値（ｍ）
        
        //1回以上クリティカルする確率を計算
        var rateCritical = 0;   //クリティカル率
        rateCritical = Math.round((1 - ( Math.pow((numCritical-1)/10, faceDice)) ) * 100);
        
        //チャンネルにNoticeメッセージとして出力
        send(channel, 'ダイス' + faceDice +
            '個、クリティカル値' + numCritical +
            'で、１度以上クリティカルする確率：' + rateCritical + '%');
        
    }
}

ろあだいすの入力書式「#nRm（ｎ：ダイス数／ｍ：クリティカル値）」の、「＃」を「！」に置き換えて、以降の書式はそのままです。
実行結果は以下の通り。

22:22 (ten-you) !1r10
22:22 (ten-you) ダイス1個、クリティカル値10で、１度以上クリティカルする確率：10%
22:23 (ten-you) !2r8
22:23 (ten-you) ダイス2個、クリティカル値8で、１度以上クリティカルする確率：51%
22:23 (ten-you) !6r10
22:23 (ten-you) ダイス6個、クリティカル値10で、１度以上クリティカルする確率：47%


ところで上記のスクリプト中では累乗の計算のためにMath.pow()使ってます。
Math.pow()とはMathオブジェクトのメソッドで、こんな関数（？）です↓

概要

base を exponent 乗した値、つまり、baseexponent の値を返します。


構文

Math.pow(base,exponent)


詳細

pow は Math オブジェクトの静的なメソッドなので、自ら生成した Math オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に、Math.pow() として使用するようにしてください。

Math.pow() - JavaScript | MDN

が、師匠的存在にこのスクリプトの話をしたところ、「整数値の累乗なら関数使わずに自分でｆｏｒ文使って作れ」といわれてしまいましたｏｒｚ
いわく、『Math.pow()は少数累乗にも対応するので、その分処理が遅くなる』と。
……そこまで厳密な計算速度はいらんと思うのですがー。