「NOMURA原油インデックス連動型上場投信(銘柄コード1699)」のボラティリティを知りたい

R 金融工学

掲題の件、そういうことです。
この上場投信(ETF)のサイトは

ここではついでに、


というのも見ておきたい。

便利になったquantmodパッケージで直近おおよそ一年のデータの取得、それからそれを適当に加工だ。

library("quantmod")
oiletf <- getSymbols('1699.t',  from = "2015-03-31", auto.assign = FALSE, src='yahooj')
usdjpy <- getSymbols('DEXJPUS', from = "2015-03-31", auto.assign = FALSE, src='FRED')
wti <- getSymbols('DCOILWTICO', from = "2015-03-31", auto.assign = FALSE, src='FRED')
oiletf <- oiletf$YJ1699.T.Adjusted
x <- ROC(na.locf(merge(oiletf, usdjpy, wti, all=FALSE)), na.pad=FALSE)
colnames(x) <- c("t1699", "usdjpy", "wti")

ここで作成されたデータxは「それぞれのアセット（ETF・USDJPY・WTI)の日次変化率（リターン）」となっている。
またデータの形式はdata.frameではなく、xts担っている点に注意。

> head(x)
                  t1699        usdjpy         wti
2015-04-01 -0.017094433 -0.0028383023  0.04906953
2015-04-02  0.042200354  0.0010026739 -0.01995028
2015-04-03 -0.003311261 -0.0065354233  0.00000000
2015-04-06  0.008257685  0.0007562708  0.05831115
2015-04-07  0.033956375  0.0109436788  0.03527669
2015-04-08  0.026668247 -0.0033288979 -0.06727318

このxの各列の日次変化率のボラティリティ（標準偏差）を計算して、適当に年率換算（ルート２５０倍）すると

> sapply(x, sd)*sqrt(250)
    t1699    usdjpy       wti 
0.4900126 0.0961794 0.5005808

となり、おお、やはり、t1699&wtiのボラティリティに比べてUSDJPYのボラティリティは低い！
なので、リスクの大半は為替（USDJPY)ではなく、油（WTI)起因ではないか！と解釈できる。

ついでに、手元にあるUSDJPYとWTIを使って、円換算したWTIのボラティリティを計算（数式は適当にする）すると、

> sd(with(x, usdjpy + wti + usdjpy*wti)) * sqrt(250)
[1] 0.5307877

となり、元のETFよりもやや高い形になってしまった。


当該データ期間でのパフォーマンスを比較してみると

plot(cumprod((1+x$t1699)))
plot(cumprod((1+x$usdjpy)*(1+x$wti)))

元のETFデータ

テラモナギさんの適当再現

グラフの形はまぁ当然いいんだけど、パフォーマンスが１０％くらいずれてるのが気になる。
これは

  • 信託報酬などの有無
  • 使ってるUSDJPYレートの違い

当たりが原因かな？？？