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2008-07-03 「個性」に追い込まれているのかもしれない

数学の定期試験で別解がバツにされるようになった理由

昨日のエントリを別の角度から

飲み仲間のひとりに、数学の個人塾をやっている高校の先輩がいますにゃ。この間、ひさしぶりにこの先輩と飲んだおりに、ちょっとびっくりする話を聞きましたにゃ。

「高校の数学の試験で、授業で教えていない解答をすると×にするようになった」

「はあ!? 別解はご法度ということですかにゃ?」

「そうだ。中学ではあったんだけど、高校でもそうなった」

「高校って、もしかしてA高(僕らの母校で、いわゆる進学校)でそうなんですかにゃ!!??」

「そうなんだよ。まあ受験生になれば何でもアリになるようだが、1〜2年の定期テストでは別解が認められなくなった」

「工工工工工工工工工エエエエエエエエェェェェェェェェェェェェェ(゚Д゚;│」

「俺だって信じられねえよ」

「数学って自由なものではなかったのですかにゃ?」

「俺だってそう思いてえよ」

「別解って誉められるものではなかったのですかにゃ?」

「俺は誉めてるよ」

「・・・・チェバの定理やメネラウスの定理(を使ってベクトルの問題を解くの:追記)は?」

「もちろんダメ」

「円の軌跡を一次変換を使って解くとか」

「ダメ」

「数1の関数を微分をつかって解くとか」

「ダーメ」

「そんな、何でもダメだと面白くにゃーですよ」

「俺だってぜんぜん面白くねえんだよ」

「・・・・・微分のことは微分でしろ、は?」*1

「もう通じねえな」


なんでも、数学の別解を認めにゃーという恐るべきファシズムの根は、中学の馬鹿親にあるようなのですにゃ。

「別解を認めると、塾にいっている子が有利だから認めるな」

こんなカスのような言い分が、今の疲弊しきった教育現場で通っちゃったらしい。

で、さらにそれが高校にまで伝播(電波?)してるんですって、奥様。

「にゃんじゃそりゃああああああああ!」と松田優作風に叫びたい気分にゃんな。


なんでこんなことになってんのか?

つまりこれって、「格差」の問題が授業に影響を及ぼしているってことなのではにゃーかと。以下に理由を述べますにゃ。


地方というのは、まだまだ公立の教育機関以外の選択肢はあまりにゃー。

公立高校が地元で一番の進学校であることが多く、そういう高校には出身階層に関係なく単純に勉強のできる生徒が来ますにゃ。公立高校にブランドがあるから、公立中学もそこそこ信頼されている。年寄りなんかは、私立は馬鹿がいくところだと思っている向きすらありますにゃ。

つまり、地方ってのは教育における機会均等がそれなりに実現されていたわけですにゃ。少なくとも高校進学までは、本人の能力と努力だけでいわゆる「トップ校」に進学できるわけで、平等性への信頼も厚かったといえるかもしれにゃー。


こういう状況というのは、都会とか名門私立高校のある地方以外ではある程度はあてはまる話ではにゃーかと考えていますにゃ。傍証として、wikipedia:高等学校必履修科目未履修問題をあげますにゃ。ウィキから引用すると


大学受験の科目選択

大学受験においては、限られた科目で試験が課される。そのため受験生たちは、自分の受験科目のみを勉強したいという場合が多い。そのため、今回の問題は生徒側の要望に学校が応えた結果ともいえる。これは学校が受験目的の存在と化しつつある点にも問題があり、引いては学校自体の存在意義にも関わる。



経済状況にあまり関係なく、公立高校からそれなりの大学に進学できるというのは、地方の高校生と保護者、特に経済的にキツイ層にとってはとてもありがたいことですにゃ。そして、そのことを地元のニンゲンも教師も概ね肯定的に捉えている。だからこそ、高校が予備校化していくのですにゃ。受験勉強のための主なリソースが公立高校にあり、そして公立高校がリソースとなるべきだと考えられているのだから、予備校化は当然のことではにゃーだろうか。

このことに問題がにゃーとは言わにゃーが、高校側が責めたてられるべきことだとも思えにゃー。さらにウィキより


都市部と地方の学力格差

都市部では難関有名私立、大手予備校本校舎といった、公立高校以上の学習の出来る施設が充実しているが、地方にはそのような施設が少ない。そのため、全国規模で争われる大学受験において都市部の生徒に太刀打ちするため、学校が受験に必要のない科目を削減していた。実際、東北6県や長野県・静岡県などの多くの高校で発覚し、県を代表する進学校で顕著であった。



うむ、僕の生息地は静岡。東日本の地方の進学校でこの問題が多発しているわけですにゃ(西日本はどうなってんだろ?)

必修科目の未履修は不平等だって? うん、確かに形式的にはそうかもしれにゃー。

しかし、形式的な平等が達成されたら、それは都市部の富裕層の子弟が一方的に進学に有利になるだけなのではにゃーの?


つまり、経済格差ならびに都市と地方の格差を埋めるべく公立高校の現場において努力がなされており、必修科目未履修問題はそのひとつのあらわれであったと僕は考えているわけですにゃ。少なくとも、静岡、長野、東北ではあてはまると考えますにゃ。


さて、現場での格差解消努力があってもなお、格差が拡大し続けたらどうなってしまうのか? 拡大する一方の格差に絶望的な気分になってしまったらどうなるのか? それでもなお、平等であるべきだと考えるのであればどうなるのか?

役人の給与を下げるとかいう橋下に喝采をおくるお方がいくらでもいるように、相対的に「上」にあるものを自分のところまで引き下げようとするのではにゃーだろうか。

こんなメカニズムで

「別解を認めると、塾にいっている子が有利だから認めるな」

などという話がでてきたのではにゃーかと愚考しておりますにゃ。


結論

  • 地方においては、公教育の機会均等がある程度保障されていた
  • この機会均等を、住民は当然とみなしていた
  • 日本は格差拡大時代に突入したが、現場の努力である程度まで解消されていた
  • 現場の努力では格差の解消がしきれなくなり、公教育の現場に格差が持ち込まれた
  • その結果、「下方」への引き下げ圧力が生じた

こんな感じで、教育現場においては、格差の顕在化と、格差を否定したい同調圧力というか変な平等志向*2の相克が軋轢を生んでいるのではにゃーだろうか。それで、「数学で別解を認めない」などという気の狂ったお話が一部ででもまかり通ったりしているように思えますにゃ。


そのうえ、美辞麗句としての「個性尊重」が唱えられているわけですにゃ。


  • 現実としての格差拡大
  • 格差を否定したい同調圧力
  • 個性尊重という美辞麗句

この、お互いに矛盾する三種の神器三すくみで、教育現場もガキもぐだぐだになっているのではにゃーかと。結果的に「個性」に追い込まれていくガキ(や親)がでてきてもおかしくにゃーよね。

怪物親がでてくる背景のひとつでもあるかもにゃ。

*1:ある微分の難問を、微分を使わない別解で解いてみせた後に、「「微分のことは微分でしろ」といいますからお勧めできない。」という駄洒落をいうのがなぜか母校の数学の授業の伝統になっていた

*2:先日のエントリコメント欄でたぬき本舗の指摘した「鋳型にはめる」感じ

sitb0226sitb0226 2008/07/03 18:58 なんかさびしいですね(数学苦手なんであまり数学の話はわかりませんが)。
現実としての格差拡大
格差を否定したい同調圧力
個性尊重という美辞麗句
なるほど、こういう風に3つの項目を挙げるとわかりやすいですね。
これはこれで混沌としていておもしろそうですが・・・

たぬき本舗たぬき本舗 2008/07/03 22:14 >先日のエントリコメント欄でたぬき本舗の指摘した「鋳型にはめる」感じ
うーん、私としてはあの「鋳型にはめる」と言う表現は平等志向というよりいわゆる「管理教育」のことを書いたつもりだったんですが...(私自身中学のときは坊主頭でした。)

ジャンキージャンキー 2008/07/04 00:57 昔うちの高校に通っていたあるスペイン人はちょっとした数学の天才で、そいつは公式というのを一切憶えないでも(つうかほとんど勉強もしない)いつも自己流の解き方で正解を出していた。数学といえば公式の暗記しか能が無かったオレにはとてもかっこよく見えた。だが、これからはこのスペ公みたいな奴も0点になってまうのかな。日本の教育ってよくわからん。

かんたろかんたろ 2008/07/04 02:13 物理のテストを返してもらうときに
「このクラスはカンニングしとるものがおーるっ!ぜんぜん公式を使った形跡がないのに答えだけあっとるというのはありえーん!」
かなんかいって教師が怒っちゃってた

おれが神業的に三角定規と分度器ではじき出した答えだ 文句あるのか?
と思った
せいぜい一年生までしか通用せんかったったけどw

長野県の某進学校は三年間遊んで一年浪人して大学に入るというのが通とされとったみたいですな
登下校する時間もまちまちだし 学祭だのなんだので遊び回っていた
ああいうのもいいなーって思ってみてたけどね

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2008/07/04 09:33 >sitb0226

お初ですにゃ
ぐちゃぐちゃで面白いといえば面白いかもしれませんにゃ、確かに。


>たぬき本舗

管理志向というのは要するに「みんな同じように扱いやすく」という平等志向だと思いますにゃ。いわば上からの平等の押しつけというか。
数学の別解を認めない、なんてのはひどい管理教育だと思いますにゃ。


>ジャンキー

別解がダメなんてのは一時的なものだと思うんだけど(思いたい)にゃ。


>かんたろ

むかしはもうちょっとほっといてもらえたんだけどにゃ。
今のガキはほっといてもらえなくてかわいそう。

mad-caponemad-capone 2008/07/04 21:15 数学はパズルのように面白くて、自己流の解を見つけた時なんて誉めて貰えた気がするんだがなぁ
時代なんですかね

わたやんわたやん 2008/07/04 22:29 はじめまして。「微分の〜」は高木貞治先生が論文に書かれた言葉だそうです。微分に関する定理なのに,証明には他の手法が使われている定理があって,それを高木先生が微分を使って証明し,その一文を添えた…という話が矢野健太郎の本に書いてありました。
私は名古屋の私立高校に勤務していますが,別解うぇるかむです。

eb3224eb3224 2008/07/04 22:31 大変興味深い話です。
が、「にゃ」はやめていただきたかったです。

なまえなまえ 2008/07/05 01:07 >>eb3224
本人の自由だろ

ebsebs 2008/07/05 01:41 別解がダメ、というか
学習過程に入っていない定理、つまり証明していない定理を利用して
答えを導いているのがダメなのでは?

ypcpn8ypcpn8 2008/07/05 02:35 >eb3224

感覚というのは実に多様であると思ったことです。地下猫の文を読むとき、私は逆に「にゃ」がないと読みづらくてしようがない。ここのブログを読んでいる気がしなくなるんである。だから「にゃ」抜きは今後ともしないでほしいと思っている。

採点が面倒だから?採点が面倒だから? 2008/07/05 03:52 >しかし、形式的な平等が達成されたら、それは都市部の富裕層の子弟が一方的に
> 進学に有利になるだけなのではにゃーの?
それは違うでしょ!
『不正』を働いた地方の公立校はむしろ優遇される事になりませんか。
別解問題以前に、これを認めてはいけないと思います。
「都市部の富裕層」が必修科目を免除されていたのなら分かりますが、そんな
事実はありません。悪いのは必修科目を履修しなかった地方の教師や生徒達です。
なぜ、放課後に補習をする等ではなく必修科目を削減しようと考えたのでしょう。
私は地方の人達の中に都市に対する『僻み』が存在している上に
「受験に関係無い教科は無意味」との考えが蔓延っていたからだと考えます。
(都市部でも同様な『不正』が行われていたとは思いますが「都市部の富裕層」
なる理屈を展開されていたので)
『別解問題』も、今度は地域内での『僻み』のせいではないでしょうか。
「格差」と言うけど、別解が必ずしも塾で教えられたものとは限らないですよね。
私は『格差』よりもむしろ『僻み』の問題と考えます。
昨今『僻み』を『格差』と言い換える事によって批判しずらくなっています。
「それは『僻み』だ!恥を知れ!」と教師には毅然と言ってほしいです。

ななしななし 2008/07/05 04:30 ? つまり、子供にコンピュータになれと、そういいたい訳ですか。

hogehoge 2008/07/05 06:16 このビデオに答えのカケラがあるかも
http://jp.youtube.com/watch?v=0N9Vb8EzbnA

nyamnnyamn 2008/07/05 06:54 数学に別解があるなんて!知らなかった(゜Д゜)

aurenauren 2008/07/05 08:12 私は5年ほど前に高3だったんですが、教科書に載ってない公式使うんなら証明つけろと言われました。
公式だけ覚えてその出所を知らずに便利だから使うってのは意味がないという話でした。
いま行われていることがそれとは別の次元だったらすみません。
定期テストの国語の試験みたいになったら嫌ですね…

dachs_hippodachs_hippo 2008/07/05 08:53 はじめまして・・・「別解」は微妙ですねえ
確かに「範囲外の公式をただ暗記」への対処は
auranさんと同じでしたね.もう20年近く前です(^^;
ということで例えば「ロピタル万歳」は排除されてました.

履修範囲内(というか,基礎的というべきか)の事柄を
巧みに組み合わせるエレガントな別解まで排除してるなら
それはもう崩壊にすぎないですね.
初等幾何ですごい補助線みつけてバツにあったら情けないですな.

湯川秀樹が数学者にならなかったのは
別解を認めない数学教師がいたせいだ
とかいう伝説もあるようですし
(真偽不明・・出典知ってる人いますか?)

>わたやんさん
多分,一様収束と微分の順序交換の定理ですよね.

nsoderlandnsoderland 2008/07/05 09:14 数学のテストを国際的観点から見ると 解き方説明の得点配分が答えよりもうんと重いです。教えられた通りではこれからは勝てないでしょう。日本を愛するならこれ、何とかしてほしい。

the48the48 2008/07/05 10:01 私の場合、定期テストは無視でした。
ひどいもんでしたよ。

一生徒一生徒 2008/07/05 10:50 内容は興味あるんだけどにゅーという語尾が気になって読めませんでした。
きっとこの語尾には何か思い入れがあるのでしょうね。

heekunheekun 2008/07/05 11:38 地方の公立中高を出た自分からすると、学校の先生の解法以外知ろうとも思わなかったにゃー。塾とか10駅先にしかにゃーwww
でも社会に出たら別解ばかり求められるのに、みんな枠にキレイにはまっちゃだめじゃまいかにゃー。

個性?個性? 2008/07/05 12:15 個性尊重という美辞麗句とありますが、
別解という回答自体がその生徒の個性だと思うのですが、
格差を否定したい同調圧力によってその個性を否定されていませんかね?矛盾してませんか?
同調圧力によって、個性が否定されているのでは?
ならば、3番目は個性否定の美辞麗句となりますね。

ronin2008ronin2008 2008/07/05 12:22 格差と関係ないように思います。

schwantz34schwantz34 2008/07/05 13:17 ワシは塾も習い事の類も生まれてこの方行ったことないし、浪人もほぼ宅浪で(地元のしょぼい予備校に模試受けるために入ったけど)、しかもパチンコ通いがたたって現役より試験の成績は急降下(笑)まさに地方のいわゆる公立進学校オンリーだった。確かに今から考えると数学なんかは型にはまった詰め込みみたいなノリだったけど、ある教師曰く、数学は暗記だ!とのこと。まあ、この教師は特殊なこと言ってんじゃなくて、結構言われてることだとも思う。確かに暗記の面が初等ほど強い気もするけど、ワシやスペイン人みたいなロマンを求める人にはショックだよね。で、別解の話は、その馬鹿親なりに自分は正義だと思っているんだろうと思う。別解で正解になる生徒やそれを認める教師は卑怯で不公平だと。馬鹿はしょうがないと思う。もう馬鹿だからこればっかりは。馬鹿親にはブルデューの文化資本の話でもして、子供の馬鹿は親のせいだ、あきらめな、ぐらいに言いたいが(笑)。結局煎じ詰めれば、受験のお勉強と知的好奇心の学問、あるいは手段の学問と目的の学問との相克の問題だと思うにゃりんね。最もこの手の葛藤が現れやすい場が地方の公立進学校なんかじゃないだろうか。親自身が「目的としての学問」への素養(つうか単に学問への素養と言うべきだろう)がなく、手段としてのみ捉えている。しかしもちろんブルデューの慧眼が捉えるのは、一見、目的としての学問と思われている教養も「手段」であるということなんだろうけど(でもフランスの話だからね。もちろん日本における教養の意味はまた違うだろうし、もっとえげつないかもそうでないかもしれない)。で、公立高校の恩恵を受けたはずのワシ自身はというと、高校行かなくてもいい派。地方の進学校っていっても一概には言えないだろうけど、ワシの経験上は糞つまらなかったからねワシの通った高校はかなり背伸びしてたと思う。実際の見合ったレベルは公立進学校の中でも低いと思われるし、集まる生徒のレベルもしかり。えげつなく手段としての学問をよだれ垂らして求める畜群小屋。単純な詰め込みに補習の物量作戦。もともと目的としての学問には縁のない輩をどっかの大学にねじ込む技術としては長けていたかもしれないが。ワシ的には教科書や参考書だけ与えて自習した方が成績は絶対上がると思ってた(浪人して成績落ちたけどそれは別問題だ(笑))。しかもネット環境も進んでいる。今のガキが羨ましい。不登校とか結構社会に認められている。ワシの高校の頃なんて、よほどの虐めに合ったか、ヤンキー兄ちゃんでもなけりゃありえないことだからね。まあ地方では今も厳しいかもしれないが。で、馬鹿や独学派なんかが去って少人数になったところでもっと教育の質を上げればよい。多分下がる気がするが・・・(笑)。

shinsuke_kshinsuke_k 2008/07/05 13:38 とことん流れの逆をいきますな。別の解法で解けるならプラスしてやってもいいのに。
http://it.nikkei.co.jp/business/news/index.aspx?n=MMITzx000004022008

東北の公立出身東北の公立出身 2008/07/05 17:42 僕は30代だから、現在どうなっているかわからないけど、地方の公立高校が理由ではないと思う。県内でも中レベルの進学校だったが、予備校を有効活用したり、補修もあり、夏休みと冬休みの講習会もあった。

高校在籍時の数学の先生は、新任の時に目の前に座っていた生徒が頭が良かったので、その人の理解力に合わせてどんどん授業を進めていったら、その人が90点以上で、他の人が20点位になり、それからもっと周りのレベルに合わせるようにしているともどかしさを感じながら話していた(ちなみに頭の良かった人は東大へ行ったとのこと)。

また、社会人なってから、県内のトップの公立高校に行っていた人の話を聞くと、期末試験の平均が40点くらいになるような問題を出すため、赤点を結構とり、一握りの人間が80、90点の高得点をとれたそうだ。英語のテストでは、帰国子女で英検1級持っていた人が80点台だったとき、悲しくなったと言ってた。

有名私立には劣るが、大学に入学するだけなら、公立高校でも特段困らないし、数学の別解を認めない風潮の原因ではない。

mochimochi 2008/07/05 18:05 塾でしか解の導き方を教えてくれないというのなら別ですが、学校でも解き方を
教わってる筈なのに、別解で解く奴が有利だという思考回路が理解不能ですね。
別解を出せる奴=塾に行ってる奴、という発想も世の中をなめてますね。

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2008/07/05 19:28 おお、大入りですにゃー(嬉々

>mad-capone
別解見つけたら誉めてもらえたよね? 僕もそうだった。

>わたやん
>「微分の〜」は高木貞治先生が論文に書かれた言葉だそうです。
にゃるほど。ためになる話をアリガトウ。貞治は数学のホームラン王にゃんね。

>eb3224
もう十年もにゃーにゃー言っていて、習い性になっちまいましたにゃー。

>ebs
>つまり証明していない定理を利用して答えを導いているのがダメなのでは?
ブックマークコメントにもそういう指摘がありましたにゃ。不十分ながら先ほどあげたエントリで答えましたにゃ。

>採点が面倒だから?
平等というものをどのように捉えるかの問題ではにゃーでしょうか?
遺伝的に同じであれば、都会の富裕層で知識階層の子弟はそれだけでだいぶ学業に有利であるのは間違いにゃーと思われますにゃ。
このあたりの不平等については、例えば
http://d.hatena.ne.jp/tikani_nemuru_M/20080622/1214129010
ここなどをご覧くださいにゃ。
また、僻みと格差は双子だと思いますけどにゃー。もちろん、教師には「それは僻みだ」といってもらっていいんだけれど。

>ななし
そういうことかもね

>hoge
ご紹介のビデオ、オモチロイね。

>nyamn
登頂ルートはさまざまですにゃ。


さて、ちょっと風呂はいってくる。

iireiiirei 2008/07/05 20:21 そんな状況だとは・・・私の出た高校は、地域の一番校で、数学の得意な私にとって、教諭が一晩かかって解い
た問題を別解で瞬時に解くことを喜びにしていたものです。
 数学という学問の可塑性を無視した現在の教育・・・日本の針路
も危ういのではないか、と思います。

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2008/07/05 21:00 ふー、ビバノンノ。

>auren
>公式だけ覚えてその出所を知らずに便利だから使うってのは意味がないという話でした。
このあたりはビミョーな話ですよにゃ。定期テストに何を求めるか、という話になりますからにゃー。お手軽に塾で習った道具をわかりもせず振り回すことを禁ずる、ということであったら、そうそう無下に否定もできにゃーですね。あと、現代国語はある意味では数学みたいに解がひとつしかありえにゃーという側面はあると思いますにゃ。

>dachs_hippo
実際にどのあたりまでを排除しているのかがわからなくて申し訳にゃーです。しかし、「いままでは認められていた解答もダメになってきた」と先輩は言っていましたにゃ。湯川秀樹の話、興味深いですにゃ。

>nsoderland
これは日本の数学試験の採点が、相対的にプロセスを軽視しているということなのでしょうかにゃ。ある意味、日本人の科学に対する態度である「道具主義」があらわれているのかもしれにゃーですね。

>the48
採点がひどかったってことですかにゃ?

>一生徒
ただの習い性ですにゅー。

>heekun
田舎は塾も予備校もにゃーよね。最近はサテライトとかあるらしいけど、どうもビデオで勉強ってのもぞっとしにゃーな。まあ、あいかわらず体育会系が就職に有利らしいし、まだまだカタにはめられた「人材」が欲されているのではにゃーかと。

>個性?
前日のエントリも併せてお読みくださいにゃ。

>ronin2008
僕はあると思います。「思います」だけでは相手の立論は否定できないと思います。

>schwantz34
確かに「手段の学問と目的の学問との〜葛藤が現れやすい場が地方の公立進学校」であると僕も思いますにゃ。あと、文化資本の話は絶望先生が絶叫しそうな方向に向かいそうで怖いですにゃー。

>shinsuke_k
リンク先読みましたにゃ。「受験数学はかなり特殊で、たとえば大学院レベルの数学を使えば簡単に解ける問題でもそれを使わずに解く必要があって、現実的に役に立つものではありません。」にゃるほどね。日本人は修業そのものに価値をおきがちですよにゃ。それも悪くにゃーとも思うけど。

>東北の公立出身
現在ではいろいろな矛盾が教育現場に吹き出しているのではにゃーかというエントリでしたにゃ。

>mochi
確かに有利な別解ってあるのですにゃ。そしてそれが、塾に行っている子に有利になることも多いとは思われますにゃー。

>iirei
数学好きほどショックがでかい話ですよにゃ。

bb_and_bbbb_and_bb 2008/07/05 21:54 高校の数学で最も感動したことはどのルートでゴールに行ってもいいってことだったなぁと懐かしく思うと同時に,それが今の子達は許されないんだなあという悲しさを覚える話ですね.泥臭く正攻法で解くやつ,一足飛びでいきなり解答に辿り着くやつ等々,個性がそのまま表れていた気がするんですけどね.ただただ残念です.

F-nameF-name 2008/07/05 22:06 和田秀樹氏の影響が濃いですね。明らかに意味を取り違えていると感じますけれど。

mementomemento 2008/07/05 22:15 >dachs_hippodachs_hippo
>湯川秀樹が数学者にならなかったのは
>別解を認めない数学教師がいたせいだ
>とかいう伝説もあるようですし
>(真偽不明・・出典知ってる人いますか?)
いま手元にないので確認できませんが、たしか「旅人」ってエッセイ集で読みましたよ。「数学というのは窮屈な学問だと思った」というようなことが書かれていました。

アホな教師や親は昔からいたようですが、そのアホな意見が通ってしまう今の教育現場に失望しますね。「無理を通せば道理がひっこむ」とはよく言ったものです。

LinkeyLinkey 2008/07/05 22:45 高校の時に物理を二年、微積を三年に履修している時に物理を微積で解いている奴がいましたね。
自分は微積をその時点では知らなかったため、物理が超苦手科目になりましたorz
今思うと順番が逆だったならなあ・・・
そのあと微積は大好きになったのですが、物理は苦手意識が抜けないまま
当時は社会は日本史・世界史・地理の選択時代でした。

jaggingjagging 2008/07/05 23:04 あはははは、その学校馬鹿すぎるwwww

自分は、四国の某有名進学校にいるんだが、「別解を教える=有利になる」くらいの考えで一通り教えてくれますね。
数学の先生が無能なのか、
それとも単に保守的(?)(こんなの保守って呼びたくない…(´・ω・`))なのか。

まぁ、実を言うと、そのような
変な平等信仰のあるグループが「勝手に落ちてくれる」おかげで
こちとら関係ない地域の住民からすると、
楽になってよいのですけどね。

絶対抜け駆けする公立・私立高校だって多いはずですよ?
結局、損するのは自分のところの学校だって分かってないのかな?

とりあえず外野からすれば、「何で自滅してんの?」って感じがしますね。

jaggingjagging 2008/07/05 23:09 数学も暗記みたいな側面もあるかもしれないけど、
高校の数学の先生でそれを言っちゃいけないんじゃないかなぁ…。

数学が好きな人ほど使わない言葉だと思う。

jaggingjagging 2008/07/05 23:14 >かんたろさん

>長野県の某進学校は三年間遊んで一年浪人して大学に入るというのが通とされとったみたいですな
>登下校する時間もまちまちだし 学祭だのなんだので遊び回っていた
>ああいうのもいいなーって思ってみてたけどね

家のところもそうですね。
割と地方で優秀なところは大体そのパターンが多い気がします。
というか、家の県だと、
中堅あたりが一番拘束厳しいみたいです。某私立高校とか(私立は優秀じゃないです)。
優秀なところほど自由みたいですね。いろいろ話聞いてると。

led1968led1968 2008/07/05 23:43  僕は一昨年まで高校生だったのですが、まさかそんなことが起こっていようとは。僕の母校(公立進学校、札幌)も地元では多少名の知れた放任高校だったんですが、授業も割と開放的というか、そもそも先生が授業で紹介する解が一つじゃなかったです。生徒は生徒で問題の解き方について熱く議論を交わしていましたし、下手したら先生の解に駄目だしまで。試験の際も別解禁止どころか大々的に奨励されてましたし、先生もそういう答案を見るのを楽しみにしている感じでした。それでついていけなくなるやつは、自分でやるき出して這い上がってくるまで放置。ただし、「これわからない」と先生に突撃するのは奨励されてました。やる気のあるやつはいくらでもひっぱりあげてやる、と。履修問題に関しても、わざわざ地歴2科目でいいところを逆に3科目全部やっちゃうし。だからあの喧騒も僕らには無縁でした。良くも悪くも、プライドの高い学校だったので。周りに同レベル以上の私立もない状況でしたし。「別解禁止!」なんて言ったら、きっとどこからか聞きつけたOBに踏みつぶされてたんじゃ……。それ以前に教師・生徒ともにおとなしく従うとは思えない。
 ただ、その結果受験はというと、学年の6割が浪人(含自分)という話。結局これが現実なんじゃないでしょうか。でも、できもしないやつのために4割の優秀な人の足を引っ張るのはちょっと考えものです。僕もできもしないやつの一人でしたが、そんなことして欲しいとは思いませんでしたよ。塾に行ってるのが有利なのは受験では当たり前で、そういう生徒は勝手に伸び放題にしておけばいいんじゃないでしょうか。ただし、這い上がりたい生徒の手を取って引っ張り上げる先生も必要になるでしょうけど。でないと不平等ですから。平等に与えられるべきは、あくまで機会だけでは?

d77f00d77f00 2008/07/06 00:56 そろそろ「にゃー」をやめる頃合かも。せっかくいいこと書いてるのに。
上の方で、誰かが感性の話をしているが、このブログ主の「にゃー」は、
「心の弱さを隠すための小道具」ということが、はっきりしすぎている。
それが、多くの人の感性に逆らうんだよね。
スレ違いなんで、レス無用。

ypcpn8ypcpn8 2008/07/06 02:09 >「心の弱さを隠すための小道具」

ハズれだろう。その「心の弱さ」とやらがそもそも何なのか不明瞭だが勝手に推測するならば、「心の弱い」人間は固定ハンドルを持つことはしないし不特定多数の書き込みを許すブログなんぞ持たない。それにそもそも地下猫自身が自らの多様な「弱さ」をしばしば公言している。「心の弱さ」とやらを抱えた人間はそんなことはやらない。

さらに、私は地下猫の礼儀と文章に関する作法と振る舞いをおそらく十年近くウォッチしてきたが、コトバがすべてである掲示板において彼は自分のコトバに責任を持つ人物だ。自分が間違っていればきっちり謝るし、馬鹿がいればそれを率直に馬鹿と呼んではばからないし、わからないモノがあればしかじかの点が不明だという。だから彼がどんなに複雑な事象を扱っていても彼のコトバそのものはわかりやすい。

しかし、そんなことはどうでもいい話だ。私にとって大きな問題は私の好みにインネンがつけられたという点だ。これはシュミの話であってブロガーの識別に一役買っている属性のひとつに関する話にすぎない。

誰もこのブログにアクセスする義務も責任もないのだから、ぜひd77f00にはこのブログを見ない自由を謳歌していただきたいね。

にゃーにゃー 2008/07/06 09:01 WikipediaをWiki(ウィキ)と略すのは「個人塾」を「個人」と略すようなものなので、辞典を比較する話をしているとき以外はやめてくださいね。

pigeonpigeon 2008/07/06 09:17 出る杭は打たれるのですね。
悪い意味で日本的と言いますか・・・

私は大阪の私立進学校に行ってましたが、高校のときの先生のスタンスは、
「別解を使うなら、授業でやった範囲だけを知ってる人が答案を読んで理解できるように書け」
と言う感じでしたね。
これなら理にかなっていると思いますが・・
これを読む限り今の状況はそうでもなさそうですね。
三角関数の問題を複素数を使って解いたら×つけられそうですね(苦笑)

ちなみに、上で挙がってるロピタルの定理なども授業中に紹介してくれましたよ。
「高校の範囲じゃ証明できないから検算だけに使うように」
と注意されましたが。

あと、うちの試験も相当難しかったですが(全国トップクラスの人が何とか満点取れる程度)
満点が150とか200になってたので赤点になる人はあまりいなかった気がします。
100点以上で競争してる人もいたし、今思うと、優秀な人も伸ばしつつ、そうでない人も見捨てないという感じだったのかなぁ。
3年最後のテストが400点満点だったのはさすがに笑うしかなかったですが。

aomori-ringo2aomori-ringo2 2008/07/06 09:29 そもそも「別解」という単語が気に食わないですがね。
最近証明された(もう最近ってレベルじゃないけど)「ポアンカレ予想」も、とんでもない方法を使って証明したことで打開できたのです。様々な方法で答えにたどり着けるのが数学の面白いところだと思うのですが。

僕の高校では、授業で教えていない定理や公式が出てくる場合は、それが本当に正しいかどうかを教師に説明できたら○、という風になっていました。
例えば生徒が授業で教えていない公式などをテストで使っていた場合は、その公式がどういう意味であるのか、その公式を使用した今回の問には適用できるのか、同値性が証明できるか、を考え、理解して教えるのは教師ががんばるところだと思います。

toresebutoresebu 2008/07/06 14:18 理由は簡単です。何故その方法が使えるのか、その理由も知らずに「解くことができるから使用している」というのでは認められなくなったから。別段、塾の優位性を是正するためにしているわけではありません。
高校で、大学レベルの知識が必要なことを、これでも解けるからと使用されては意味がありませんから。答えだけ知って、解法を書かないことと似たようなものです。
それでも使うというのなら、その証明を共に記載するべきです。理解して使用しているということになりますから。勿論、教本中の証明については”理解している”という前提があることをお忘れなく。そうでなければ授業中に証明まで丁寧に解説する必要がないでしょう?

果たして、センター試験では使えたとして、二次でその使用法が認められるとお思いですか?恐らく、不十分だとして減点されるでしょうね。

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2008/07/06 23:42 >bb_and_bb
コメやトラバでいろいろと考えさせてもらったのは確かだけれど、「ただただ残念です」という感覚はやはりぬぐえにゃーです

>F-name
和田秀樹についても調べてみますにゃ

>memento
今の教育現場はそうとう疲弊しているようですにゃ。いろいろやばいような気がしていますにゃ。

>Linkey
大学にはいったとき、物理の講義であたりまえのようにベクトルを微分していてビックリした記憶がありますにゃ。まあ考えてみればアタリマエなんだけど。

>jagging
ホント、馬鹿すぎて困りものですよにゃー>わが母校

>led1968
うん、機会均等に賛成。でも、真の意味における機会均等って、達成された社会はにゃーと思いますにゃ。
勝手にのびる奴は伸び放題にしてくれってのは僕も心底そう思う。

>d77f00
心が弱いのでつまらにゃーことに固執しちゃうのですにゃ。

>にゃー
ご指摘さんきゅ。以降は気をつけますにゃ。

>pigeon
400点満点スゲエ!
相当に丁寧に解答を見ているのでしょうにゃ。

>aomori-ringo2
「授業で教えていない定理や公式が出てくる場合は、それが本当に正しいかどうかを教師に説明できたら○」うむ、にゃるほど。それは解答に書かなくてもいいということですかにゃ?

>toresebu
「別段、塾の優位性を是正するためにしているわけではありません。」
だったらいいな、と。しかし、なんでもいいから手持ちの道具で解答にたどりつく、というのもあってもいいんではにゃーかな? 道具主義も認められていいのではにゃーかと僕は思うんだけど。

akitaakita 2008/07/07 12:19 >年寄りなんかは、私立は馬鹿がいくところだと思っている

いやいや、年寄りだけでなく、普通に地方ではそれが共通認識だと思いますよ。
私立ってのは、公立高校に入れない人が仕方なく行くとこって感じです(お金さえ払えば試験結果はどんなしょぼくても入れる)。
なのでマンガとかドラマとかで、私立高校って設定が出てくると、とりあえずバカ高校なんだろうなと認識するんですが、都会が舞台だと逆に「私立」が頭が良い象徴だったりして、「変なのー」って雰囲気になります。

hoxehoxe 2008/07/07 12:22 数学教師の怠慢だと思いますよ。
どうしても別解を認めたくないなら解法を指定した設問にすればよいだけです。
それを指定し忘れたと言うのは出題者の手落ちなので正答とせざるを得ないと思います。

ナナフシナナフシ 2008/07/08 04:33 つまんねー!
色んな解き方があるのが数学の面白いところなのに!

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2008/07/08 19:37 遅くなりましたにゃー

>akita
まあ昔は都立高校が高い進学率を誇ったりしていたようにゃんが、いまでは都会では公立校は進学に向かないということになっているようですにゃ。
家がビンボで優秀な奴は、地方からのほうが進学に有利かもね。このあたりの感覚は都会と地方ではだいぶ違うでしょうにゃ。

>hoxe
定期テストという条件でなら、最初から解法指定という強弁も成りたたなくもにゃーかも。

>ナナフシ
うん。その「つまらん」というのが最大の問題ではにゃーだろうか。

willwill 2008/07/08 23:28 私が高校生だった6年前から、ロピタルの定理は禁止でしたね。
大学受験の筆記試験でも使わないようにと指導されてきました。(勿論、センターなら可)

ロピタルの定理を使うなら、自分で回答中でロピタルの定理を証明するなら認める、という方針でした。大学受験でもそれなら文句ないだろう、と。

akitaakita 2008/07/09 09:35 レスありがとうございます。
地方の問題は、「地域トップ校」に入っても、そこ自体がしょぼい場合があるってことなんですよねー。

(ーー;(ーー; 2008/07/10 19:16 いつから”自己中”を”個性尊重”と呼びかえるようになったんだろう。
困ったものですね(ーー;

pp 2008/07/11 11:58 「格差」とか「個性」とか、何か違う気がするな。

数学って、単純な基本から積み上げの学問ではなくて、
「積み上げ」と「掘り下げ」の両方が複雑に絡んで進行する。
んで、その進行状況が各個人バラバラだと、
持っているツール(定理など)が大きく違ってくる。(ここが他と違う)

教科書原理主義の教育委員会が、
その進行状況を教科書に沿った形に強要した結果がコレなんじゃないかな。
この進行状況だから、この定理は使うなってね。

純粋に学ぶ方からすればアホらしく、
受験ゲームやっている人間にとってはハイそうですかといった所。
そこに「格差」とか「個性」とか持ち出すのはプロパガンダ的で気味が悪いわ。

ひでえひでえ 2008/07/15 14:44 数式の証明とかどうすんだよ別解の宝庫だぞ
三角関数を平行だかで解いて嫌がらせするのが無理になるのかよ
微分を複素数列で複素数列を行列で計算したら不正解かよ
ひでえなおい

かzかz 2008/07/15 23:20 にゃあ(笑

多様多様 2008/11/09 20:18 別解で漂着しました
別解はご法度どころか 大歓迎!^(2008+2/3)! なので 次の如き問をも
愉しんで n 通り の 手法で解き
利害得失を比較検討願います.

次の g(x,y,z)=xy+3yz on the unit sphere, x^2+y^2+z^2=1.
     の如き問をも 【【他の多様な手法】】 でも 解かれる筈です。
● 今の場合;g(x,y,z)をいつものように行列A表現し、
<固有値問題の視座からの手法>をも採用される筈。固有値は___,____,___.

Friday, March 3

http://www.math.rutgers.edu/~greenfie/mill_courses/math251/diary3.html

(1/sqrt(20), 1/sqrt(2), 3/sqrt(20)).
And that value is 4/sqrt(40) = 2/sqrt(20).S
<--【土壇場】で 何故 ミスをし 世界にそのミスを正さず 晒す のでしょうか?

http://b4.spline.tv/study777/?command=GRPVIEW&num=600

            <理解に 苦しみます です ハイ>
-------------------------------------------------------
模倣は誰でもデキてしまい;
(1) Find the extreme values (max and min) of g(x,y,z)=x,y,zの2次形式 on the unit sphere, x^2+y^2+z^2=1.
(2) Find the extreme values (max and min) of g(x,y,z)=x*y^5+3*y*z-7*x*y*z on x^4+y^4+z^4=1.
(3) Find the extreme values (max and min) of g(x,y,z)=x*y^5+3*y*z-7*x*y*z on x^6+y^6+z^6=1.

mmxmmx 2009/02/28 03:06 音楽の世界でコレ起きたらもう全音楽終了です

邦楽コレに近くないか?
細分化の一途たどるテクノこれに近くないか・・??

tikani_nemuru_Mtikani_nemuru_M 2009/03/01 21:54 そか、音楽もある意味「解」といえるのかも

mmmm 2012/03/04 00:43 同様に、「二辺とその間の角がそれぞれ等しい」じゃないと決して○をしないキチガイ公立中狂死。

権兵衛権兵衛 2012/10/31 20:18 その馬鹿親は「運動会ではお手手繋いでみんな一緒にゴール」でお馴染み、日狂組の被害者なんでしょう

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