双子のパラドックスの問題の解法

双子の内の1人が20歳の時、ロケットに乗り40年間(地球上の時間)光速の√(15)/4のスピードで宇宙を旅行した。再び地球に戻って来て、もう一人に再会した。再開した時の二人の年齢は何歳か。

答え:CATBIRD第一変換式より、ロケットの中の時間は40×√(1−√(15)^2/4^2)=10年となる。パイロットの見かけ上の年齢は、20+10=30歳である。地球に居たもう1人の年齢は、20+40=60歳である。

解説
CATBIRD第一変換式は、高速移動に伴う質量増加の効果を、
t’=t/√(1−V^2/C^2)
x’=x/√(1−V^2/C^2)
y’=y/√(1−V^2/C^2)
z’=z/√(1−V^2/C^2)
と表わしています。高速移動により、物質を構成する粒子の質量が増加し、粒子はゆっくりとしか動けなくなる為、物質の反応速度が遅くなります。人は、ゆっくりと動き・思考し・年を取る様になります。その人の持っているあらゆる時計も、ゆっくりと時を刻みます。C*√(15)/4の速度で移動する人の1秒は、静止時の4秒となります。
双方の時刻がずれるだけで、再開すればその時刻は一致し、双方の年齢は同一となるとする考え方があります。しかし、パイロットの肉体の物質変化の速度は1/4と遅くなっており、2人の年の取り方には差が生じます。従って、再開した時の年齢も異なってきます。