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ついったー再開しました。

2012-06-22

ランダム個別握手会における確率(続き)

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そんな訳で、昨日久々にアカデミック(笑)な更新をしてみて何か楽しくなっちゃったので応用編。

从*・ゥ・从<まずは前回の復習から。

ベリキューメンバー12人分の個別握手券がそれぞれn枚ずつあります。

この中から任意の3枚を引いたとき…

特定メンバーを1枚以上引く確率はn=1の時25%、nが大きくなると確率は下がる(n=100で22.99%)

℃-uteメンバーを1枚以上引く確率はn=1の時84.09%、nが大きくなると確率は下がる(n=100で80.19%)

こんな感じですな。

で、前回最後に出た舞美の質問をどうぞ。

从*・ゥ・从<某かつちょーみたいに、あたしとちーとなっきぃと握手したい場合は?

それをちょっと考えてみましょう。


今回の場合、矢島舞美徳永千奈美中島早貴を1枚ずつ引き当てるという事ですが、12種類12n枚の握手券の中から特定の3種類を重複せずに1枚ずつ引く確率という事になります。

まず、全体の12n枚の中から3枚引く組み合わせは、

12nC3=2n(12n-1)(12n-2) … A

ですね。そして、特定の3種類を1枚ずつ引く組み合わせは、

nC1nC1nC1=n3 … B

となります。ですので、求める確率は

B/A=n2/2(12n-1)(12n-2)

n=1の時、B/A=1/220=0.004545…

从*・ゥ・从<220分の1…。

かなりの運が必要となるようですな。

从*・ゥ・从<それじゃあ、「俺は誰とでも握手したいが、ループはしない主義(キリッ」みたいな人はどうなりますか?

特定じゃないけど重複せずに3種類を1枚ずつ引くという事になります。さっきは矢島舞美、徳永千奈美、中島早貴という特定の組み合わせでしたが、今度は12人の中から3人という組み合わせになりますので、その分だけ組み合わせが増えるわけです。

すなわち、

B・12C3=220n3 … C

確率:C/A=220n2/2(12n-1)(12n-2)

となります。単純に特定の3人より220倍の確率になるわけ。n=1の時は当然ながら100%です。

从*・ゥ・从<1枚ずつだから当たり前だね。

こちらはn=100となってもまだ76.58%もあるのでDDの人には良いと思います。

从*・ゥ・从<それじゃあ、某ケンケンさんみたいに9枚買った時に完全にばらける確率は?

1部で買えるのが3枚という事なので、3部分買ったという事ですな。すなわち、3枚を引く試行を3回繰り返すという事になります。で、この試行は互いに独立となりますので求める確率は、(12人誰でも良いから3人重複しない確率)×(特定の9人の中から3人重複しない確率)×(特定の6人の中から3人重複しない確率)という事になります。

すなわちこういう事

確率:220B/A×84B/A×20B/A=46200n6/{(12n-1)(12n-2)}3

となり、n=1としても3.47%程度の確率となります。

从*・ゥ・从<かなり減るねー。

ちなみに、2部分の6枚買った場合だと、全部ばらける確率はn=1の時38.18%です。

そんな訳で今回のまとめ

n矢徳中を引く確率3枚重複しない確率3部9枚が重複しない確率2部6枚が重複しない確率
10.46%100.00%3.47%38.18%
20.40%86.96%2.28%28.87%
30.38%83.19%2.00%26.43%
40.37%81.41%1.87%25.30%
50.37%80.36%1.80%24.66%
100.36%78.34%1.67%23.43%
200.35%77.35%1.61%22.85%
1000.35%76.58%1.56%22.39%

从*・ゥ・从<今日のはnが増えれば増えるほど確率は下がっていくんですね。

そんな訳で今回の結論は、DD有利だけど程々にという事で。

从*・ゥ・从<℃-ute全員と握手したい場合、何部分買えば確率80%を超えるの?

…そんなん知らんわ(笑)。

2012-06-21

ランダム個別握手会における確率

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そんな訳で、昨日から超Hソングの個別握手券が届いているようでTwitterのTL上では特定のメンバーの出現に関する悲喜交々と云った感じ。高見の見物を決め込んでいる僕としては微笑ましい限りです(笑)。

从*・ゥ・从<それはそうと、ぶっちゃけ確率的にはどんな感じなの?

それをこれから考察してみましょう。確率久しぶりなんで間違ってたらゴメン(笑)。


ベリキュー12人全員分が一様に封入されていると仮定すると、1枚引いたときに愛理ちゃんを引く確率は

1/12=0.08333…

ですので8.3%の確率で愛理ちゃんを引く事が出来るという事です。

从*・ゥ・从<ふむふむ。

しかしながら今回は1部につき3枚引く事が出来ますのでちょっと話がややこしくなります。

まず、1部につきn枚の愛理ちゃんが入っていると仮定します。一様に入っているとすると、全体の枚数は12n枚となります。この中から3枚引く組み合わせ総数は、

12nC3=2n(12n-1)(12n-2) … A

となります。その中から、愛理ちゃんを3枚引く組み合わせB、2枚引く組み合わせC、1枚引く組み合わせDはそれぞれ

nC3=n(n-1)(n-2)/6 … B

nC211nC1=11n2(n-1)/2 … C

nC111nC2=11n2(11n-1)/2 … D

となり、12n枚の中から3枚引いたとき、n枚の愛理ちゃんを1枚以上引く確率は、(B+C+D)/Aで求められます。

すなわち、n=1の時A=220、B=0、C=0、D=55ですので求める確率は

55/220=0.25

25%の確率で愛理ちゃんが出現する事になります。

从*・ゥ・从<3枚買った人の4人にひとりが愛理を引いた計算になりますね。

意外と高確率な気がする。

从*・ゥ・从<つうかさ、愛理を1枚以上引く組み合わせじゃなくても、愛理を引かない組み合わせで計算したほうが早いんじゃないの?すなわち

11nC3=11n(11n-1)(11n-2)/6 … E

从*・ゥ・从<で、愛理を引かない確率がE/Aで、愛理を1枚以上引く事象は愛理を1枚も引かない事象の余事象なので、求める確率は

1-E/A

从*・ゥ・从<すなわち、n=1の時A=220、E=165なので求める確率は

1-165/220=0.25

从*・ゥ・从<やっぱり25%の確率で愛理が出現する事になります。こっちの方が簡単でしょ?

ぐぬぬ。確かにそっちの方が簡単だな。だが、「愛理ちゃんだけを3枚引く確率」を求めるにはBが必要なんですよ。

从*・ゥ・从<なるほど。それじゃあ、℃-uteメンバーを引く確率はどうなるの?

℃-uteメンバーは5人なので、5n枚封入されています。なので℃-uteを引かない組み合わせは残りの7n枚の内3枚を引くという事なので

7nC3=7n(7n-1)(7n-2)/6 … F

となりますね。なので℃-uteを1枚以上引く確率は1-F/Aです。n=1の時求める確率は

1-35/220=0.8409

何と84.09%の確率で℃-uteメンバーが出現するという訳です。

从*・ゥ・从<かなりの高確率!

しかしながら、n=1の時3枚とも℃-uteメンバーを引く確率はわずか4.55%にとどまるようです。

それでは、最後にnを増やした時確率がどうなるか

n愛理を1枚以上引く確率愛理を3枚引く確率℃-uteを1枚以上引く確率℃-uteを3枚引く確率
125.00%0.00%84.09%4.55%
223.91%0.00%82.02%5.93%
323.59%0.06%81.37%6.37%
423.43%0.10%81.06%6.59%
523.33%0.13%80.87%6.72%
1023.15%0.19%80.51%6.98%
2023.06%0.22%80.33%7.11%
10022.99%0.25%80.19%7.21%

从*・ゥ・从<nを増やすと愛理を引く確率は下がるけど愛理3枚引く確率は上がるんだ…。

数字的にはあまり変わらないけどそんな感じなんだね。

そんな訳で結論。引いた握手券は全て自分で使うという前提で…。

愛理ちゃん以外とは握手したくないという人:やめとけ。どうしてもというのなら1枚だけで

愛理ちゃんと少なくとも1回は握手したいという人:いちかばちかで

℃-uteと3回握手したいという人:やめとけ

℃-uteと少なくとも1回は握手したいという人:余程運が悪い人じゃなければ

Berryzと3回握手したいという人:かなり運が良い人なら

Berryzと少なくとも1回は握手したいという人:まず大丈夫

つうかこの辺は買う前に考えなきゃいけないことだよなぁ(笑)。買ってないけど。

从*・ゥ・从<某かつちょーみたいに、あたしとちなとなっきぃと握手したいという人は?

…それはまた複雑なので余力があったら次回。

2012-01-09

成人の日

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そんな訳で今日は成人の日成人式に出れたかどうかは判りませんが、ハローからも4人の新成人が誕生しました。

真野恵里菜さん、清水佐紀さん、矢島舞美さん、嗣永桃子さん、おめでとう!


f:id:yama_kou:20120109214616j:image

ハロー!チャンネルを初めて買いました。これ目当てに。

成人の誓いという企画での座談会も読ませて頂きました。みんなたのばって欲しいですね!

f:id:yama_kou:20120109214410j:image

これは何とヲレトクな見開きページ。素晴らしいですね!

p(。・∀・。)qp从*・ゥ・从q<グー!


【追記】

舞美は成人式に出席出来たようです。良かった良かった。

晴れ着姿、とっても美しいよ舞美

从*・ゥ・从<エヘへ。

2011-09-27

戦国自衛隊帰還と死守

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そんな訳で金℃で2作品観て来た訳なんですが、自分の評価としてはもう比べるのもおこがましいと云うか。

酔った勢いのチラ裏なので適当な事を書きっぱなしにしますがご容赦を。


別に帰還セヨの自衛官達に使命感もへったくれもあったもんじゃないとかそう云う部分じゃないんですよね。むしろあの娘達は教育隊で3ヶ月の訓練しか受けていない訳だからさもありなんと思った訳ですし。何で只の戦闘訓練に飯盒とか炊事道具持ってるんだろうというのも劇中気になってしょうがなかった訳なんですが、それはきっとたまたま戦車に積んであったんだろうと無理矢理納得していた訳ですし。

思うに、帰還セヨの脚本は「アイドルが演じる舞台」と云うものを強く意識して書いたものではないかと云う気がするんです。一方で死守セヨの脚本はBerryz℃-uteの6人を一人前の役者として扱う前提で書かれていたように思えました。それは感覚的に求められている演技レベルが違うと感じたからなんですけどね。

ぶっちゃけ推しとかそういうのを抜きに観ても、Berryzと℃-uteのメンバーは本当に良い役者になったと思います。無駄にキャリアを積んでない、それぞれがしっかりと成長した姿を見せてくれていました。その辺りの力量をしっかりと読み切った脚本と読み切れなかった脚本、この違いなのかなと。

そんな感じでございます。

2011-09-24

劇団ゲキハロ第11回公演 戦国自衛隊 女性自衛官死守セヨ

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そんな訳でこちらも観劇して来ました。

簡単に感想など。


ゃ、35年間生きて来て2番目に良いと思った舞台でした。予備知識が全く無い状態で観たのは昨日も一緒でしたが、こちらは筋の予測がつかないというか、次はどうなるんだろうかと終始ドキドキさせてくれる展開で余計な事を考える暇を与えない程舞台に集中させてくれる脚本、そして演技でした。

特に女性自衛官達の軍人っぷりが素晴らしかった。何しろ立ち居振る舞いがいちいちカッコ良い。鈴木愛理扮する若月曹長になら掘られても良いと思ってしまった…ゃ、掘れないけど惚れたわ(笑)。

どうせならこちらの脚本でダブルキャストで観たかったなぁ…舞美の若月曹長とか、夏焼の河合2士とか茉麻の小宮衛生兵とか。

他にも色々ありますが、主だった感想はこんな感じデース。何しろ素晴らしかったよ。

2011-09-23

劇団ゲキハロ第11回公演 戦国自衛隊 女性自衛官帰還セヨ

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そんな訳で観劇して来ました。

簡単に感想をば。


全くと云っていい程予備知識無しの状態で行った訳ですが、お話の内容は充分理解出来たし、とても面白い舞台でした。役者の皆さんは勿論の事、ベリーズや℃-uteのメンバーもしっかりと役作りが出来ていて演技の面ではとても良かったと思います。

しかしながら、その解り易い作りゆえに先の展開が読みやすく、しかもそれが思った通りに展開して行くので物語的には意外性という面で非常に物足りなさを感じました。ちょっと厳しい事を云うと、その場で観る分にはとても楽しい舞台なのですが、内容が無い感じなんだよね。ちょっと残念。

2011-09-20

募集

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戦国自衛隊女性自衛官帰還セヨ

23日15:30の回 1舞美

23日18:30の回 1舞美

宜しくお願いします。

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