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2009-05-06 何故私は計算が小学校で一番速かったのか?

[][] 何故私は計算小学校で一番速かったのか?  何故私は計算が小学校で一番速かったのか?を含むブックマーク  何故私は計算が小学校で一番速かったのか?のブックマークコメント


小学校のころ、私は四則演算学校で一番速く出来た。そんな私だが、実は九九はほとんど覚えていなかった。

掛け算や割り算を速く行なうのに必要なのは九九じゃないことを私は知っていたからだ。


簡単な例を出そう。あなたは、40÷6をどうやって計算するだろうか? 九九を持ち出してきて、「6×8 = 48 あれ、大きすぎたか。6×7 = 42、ありゃ、まだ大きいか。6×6 = 36。おお、40より小さくなった。40-36 = 4だから、6余り4が答え!」なんてやらないだろうか。これは凄く無駄な作業だ。どう考えてもやり方がおかしい。


ここで必要なのは、九九ではなく、36〜41は、6で割ったら商は6という知識である。「余り」もセットにして覚えてあるとなお良い。


「÷6」をするとき、割られる数が60以上であることは考えなくて良い。また、もう少し一般化して言えば、「÷N」するときは、割られる数がN*10以上であることは考えなくて良い。


だから、これをすべて覚えていけばいいのだ。


1÷6 = 0余り1

 …

36÷6 = 6余り0

37÷6 = 6余り1

38÷6 = 6余り2

39÷6 = 6余り3

40÷6 = 6余り4

41÷6 = 6余り5

42÷6 = 7余り0

  …

59÷6 = 9余り5


まで。これを÷6だけではなく、÷1〜÷9も暗記する。ただ、すべてを暗記していなくとも、その付近を覚えていれば、それだけでも何とかなる。また実際は、÷1なんて覚える必要はないし、あまり使わないところや前後から簡単に割り出せるところは覚えない。


この表を覚えると、数に対して普通の人とは異なる独特のインスピレーションが働くようになる。例えば、40という数字を見ただけで、「40は、2,4,5と8で割り切れて、5×8で構成された、6で割れば4余り、7で割れば5余り、9で割れば4余る数だ」ということが瞬時にわかるようになる。(この経験は、中学になって「誰よりも速く素因数分解が出来る」に繋がっていくのだが、それはまたの機会に)


それぞれの数に対して、独特の思い入れが出来る。だから、数字や電話番号の暗記には事欠かなかった。まあ、「僕はドルアーガで頭がおかしくなった」(→ http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20090108)のには、こういう下地があったからかも知れない。


ともかく、私は九九はほとんど覚えていなかったが、5×8と言われたら、5でも8でも割って余りが0になる数を頭のなかで探して、それが40であることは瞬時にわかった。九九で「7*9=63」を言い間違えて「7*9=53」のように計算を間違える人が多いが、私は、そういう間違いをした経験はほとんど無かった。


上のような表を覚えることを小学校で強制したら、それこそ詰め込み式の教育だと批判されるだろうけど、脳は使えば使うほど活性化するのだし、覚えれば覚えるほどさらにたくさんの情報を覚えられるようになる。それはゆとり教育による学力低下を見てもわかるだろう。


私立の進学校小学校では、漢文を丸暗記させたりする。ああいうのは凄く脳にとっていいと思うんだけど、公立の学校で同じことをやったら子供の親が「そんなことやらせて何になるんですか」とか学校に怒鳴り込みに来るんだろうなぁ…。



【関連記事】


FF(16進数の掛け算)を覚えよう

http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/20090106


暗算必勝法

http://d.hatena.ne.jp/yaneurao/searchdiary?word=%b0%c5%bb%bb%c9%ac%be%a1%cb%a1



【追記】

kohekoさんからトラックバックいただきました。Excelで表を作成されたようでよく出来ているので、以下に掲載しておきます。

f:id:koheko:20090506211712j:image

通りすがり通りすがり 2009/05/06 15:05 自分は英語を範囲内の英文丸覚えで乗り切りましたね。
最初のテストで挫折して落ち込んでいた時「全部覚えてしまえ」と親に言われ、中・高(あと大学の教養)の定期考査はこの方法です。

不思議なもので繰り返していると、定期考査以外もそこそこ対応出来るようになってくるんですよね。(中学の実テは50点満点中平均45。ちなみに塾行ってない)
詰め込み式もやり様だと思いますよ。

774774 2009/05/06 16:50 「割られる数がN*10以上であることは考えなくて良い。」と書いたのはなぜですか? 必要ありそうですが……。

yaneuraoyaneurao 2009/05/06 16:59 ↑例えば、72÷6 の場合、まず商の10の位に1が立って、そこで72-6×10 = 12となってから、商の1の位は12÷6 = 2で、結果12というように求めます。

よって6で割る場合、割られる数が60以上のケースは実際は↑のように分解されるので覚える必要がないのです。(↑の例では、7÷6 = 1余り1 と 12÷6 = 2余り0という2回の割り算しか必要としていません。)

yaneuraoyaneurao 2009/05/06 17:08 あと、はてブのコメントに返答。

> typewhite 普通。

これが普通のやり方に見える人はよっぽど賢いか、よっぽどの馬鹿かのどちらかだと思うなぁ。

> by-the-A 絶対それじゃ因数分解はできない

私は「素因数分解」とは書いたけど「因数分解」だなんて一言も書いてないんだけど。

> comzoo 3桁くらいの数なら見た瞬間に素因数分解式が頭に思い浮かぶのは造作も無いような

まあ、そうですね。2つに一つは2で割れて、3つに一つは3で割れて、Nつに一つはNで割れて…、まあ割り算が瞬時に出来れば、たいていの数はすぐにそれより小さな数に分解されてしまうので、実質的に素数をきっちり覚えていれば3桁の素因数分解は瞬時に出来ますね。

あと、4桁の素因数分解を一瞬でやろうと思うと、そこに加えて、2桁の素数×2桁の素数になる奴は別途覚える必要があったり。

hogehoge 2009/05/06 18:28 要するに「それmodでできるよ」ということでしょ?
別にたいしたことでもないような。

yaneuraoyaneurao 2009/05/06 18:38 「modで出来る」ということと、「modの結果を覚えている」ということは全く意味が違うと思いますが。

apollo440apollo440 2009/05/06 20:32 ほんとうに一番だったのでしょうか?当時そろばんをしていた人とかまわりにいませんでした?

yaneuraoyaneurao 2009/05/06 20:56 当時さかんだった百升計算のタイム、四則計算のテストのタイムで常に学年で一番でしたね。それも、学校設立時からの記録最短タイムを何度も出してます。

小学校の計算問題はそれほど多桁になりませんから、多桁の暗算能力は重要ではなく、瞬発力と速記性の勝負でしたね。

ちなみに私はそろばんは3才のときからやってます。(母親が経理の仕事をしていて、そろばんを使うのが好きだったのでその影響で) どうも性に合わずにわりかし早くやめてしまったんですけど。

とおりすがとおりすが 2009/05/06 21:09 おもしろいアイデアだと思う

kissrobberkissrobber 2009/05/06 21:30 いつでも気が向いたときに覚えられるように、割り算表つくりました。
http://iq148.com/datas/warizan/

yaneuraoyaneurao 2009/05/06 22:01 ↑仕事、早!!

通りすがり通りすがり 2009/05/07 00:41 小学校で一番だった自分もそれだわ。
公文でひたすら同じ割り算ばかりやらされてたから。

fut573fut573 2009/05/07 07:07 >当時そろばんをしていた人とかまわりにいませんでした?
いや、これは本来そろばんで割り算をするための技術なんですよ。
戦国時代に算盤と一緒に中国から渡ってきたそうです。

lyiaselyiase 2009/05/07 11:43 この方法、いいと思うんですけど、今自分でやったらかなり遅くなりました。
多分、自分の計算方法が変なせいかなと思うんですが、自分が40÷6をやる時は、最初に書いてあるとおり九九の表から40を超えない最大の6の段の数字を求めます。
ただ、この際に計算するのではなくて、予め分かっている九九の答え、「40を超えない6の段の最大数は36で、6×6」と一発で出し、40-36=4と出します。
場合によっては何個目かわからない状態)(6×n=36)から求めることもあるんですが、これは特殊なんですかね?

まあ、原理的には九九の表を覚えてればいいんですけど。
ちなみにたまに今でも7×8と6×9を間違えることがあります。

&y&y 2009/05/07 17:57 結局そういうのを覚えることによって数に関する感覚が鋭敏になるのがいいのではないかと思う。
自分の場合は1〜100の自乗を覚えることで掛け算割り算や素因数分解に強くなった。

カスタムカスタム 2012/02/02 10:25 すいません
この余りの割り算は
どのように暗記しましたか?

暗唱でしょうか?

yaneuraoyaneurao 2012/02/02 12:58 暗唱した覚えはないので、ひたすら反復による暗記ですね。私はそろばんを少しやっていたので頭のなかで5や1の玉(たま)を移動させる&それを反復してひたすら高速化する(頭のなかで高速に移動できるようにする)という方法でした。

カスタムカスタム 2012/02/04 23:54 ご返答ありがとうございます。
なるほど、算盤をやってたのでそれを関連付けして覚えていってたのですね。

私は、算盤やってないのでひたすら単純な暗記を繰り返します。

教えていただき助かりました!

サニーサニー 2015/06/16 01:39 息子が割り算の宿題プリント一枚に一時間半もかかるので 神にもすがるおもいで読ませて頂きました。参考にさせていただきます。

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