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ホーム・アローン(一日中,室内)

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2013-03-12

6÷2(1+2)について私が感じたこと

| 17:44 | 6÷2(1+2)について私が感じたこと - ホーム・アローン(一日中,室内) を含むブックマーク 6÷2(1+2)について私が感じたこと - ホーム・アローン(一日中,室内) のブックマークコメント

「6÷2(1+2)=?」について私が感じたこと。


まず、数そのものに関しては人間とは関係なく存在する事象である。
しかしこれから話題とする数式は人間が使う言葉であり、
正しく伝達できるように整備される必要があるようなものごと。


まず「6÷2(1+2)=?」が問題文として出ることはない。
なぜならば、数学の問題文とは問題作成者と解答者の会話であるから
問題作成者がそのような問題を出すことはありえない。
数学のテストなんてものは、問題文に答えが書いてあるようなものしか見たことがない。


ところで数学にとって部分点などというバカバカしい制度は害悪である。
自信をもって出した答えのみが答えで、それ以外は答えたことにすらならない。
なにか誤りを犯せば違和感が発生し、世の数字の秩序がすべて狂い、
そんなものは耐えられないはずだ。
//先生が正解と言ったから正解、なんかでは断じてない。文系科目は知らん。


また、なぞなそなんてものがあるが、ああいうのは
「答えと思われるものが答え」それだけだ。

さて、今回なにげなく問題をうけいれて答えた人がいると思うが
それはおそらく、計算用紙には該当の式を書いて計算したことがあるからかと思う
すると、6÷2×(1+2)なのか6÷{2×(1+2)}なのか、
計算用紙上の話でしかなくて、前者の方が多いのではないか、
私にとってはその程度でしかない話。


あえて一言のこしておくとすれば
"計算用紙上において
×の省略は認められても()の省略は認められない"ともいったところか。



A=6,B=2,C=1,D=2,E=C+Dとして

A÷B×(C+D)の計算用紙は6÷2(1+2)
A÷2Eの計算用紙は6÷{2(1+2)}



ところが世の中には不思議なページが溢れるもので。

12ab÷4b、等の文字式をもってくる人がいる。

()の部分を文字にしただけで話をすませた気でいるのは話が違う。


1.414……というある特殊な値を便利に表現するためだけの「√」
同じように、文字もそうで、4bはbとされた値の4倍の数を4bと表現し
それ以上の意味はない。
結合力は多項式が一番強いとかちゃんちゃらおかしい。
//√a×√a=a、√(aa)=|a|みたいなことが言いたかった
//また、http://livedoor.blogimg.jp/yudai214/imgs/1/0/10c643c0.jpg
//から、AA>Bと同値はA>√BまたはA<-√BまたはB<0(A実数)または-√(-B)<Ai<√(-B)である。ではAA<Bは?




ちなみにここに文字を持ちだすとはつまりこういうことでもあります。


6÷(1+2)=6÷1(1+2)=6÷1×(1+2)=6÷1×3 = 18


つまりははじめから計算用紙上の話だったということです。






私は読んでないけど参考になるかもしれないサイト

http://dic.nicovideo.jp/a/6%C3%B72%281%2B2%29

http://anond.hatelabo.jp/20110507090156

http://trendkeywords.blog.fc2.com/blog-entry-98.html

http://q.hatena.ne.jp/1318755559

http://d.hatena.ne.jp/next49/20110506/p1

2011-01-25

第19回算数オリンピックファイナルの小学生っぽい解答

| 23:22 | 第19回算数オリンピックファイナルの小学生っぽい解答 - ホーム・アローン(一日中,室内) を含むブックマーク 第19回算数オリンピックファイナルの小学生っぽい解答 - ホーム・アローン(一日中,室内) のブックマークコメント

はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなブックマークニュース はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなブックマークニュース

の最後にある、正当率2%の難問を小学生の僕が解きましたぁー↑↑

・まず6個ではなく5個の場合を考えます。

(10000)を棒A
(01000)を棒B
(00100)を棒C
(00010)を棒D
(00001)を棒E

とすると、棒ABCDEのならびかえなので5!の120通り

・さて6個の場合。

(11000)を棒a2
(10100)を棒a3
(10010)を棒a4
(10001)を棒a5
(01100)を棒b3
(01010)を棒b4
(01001)を棒b5
(00110)を棒c4
(00101)を棒c5
(00011)を棒d5

とする。

棒a2を使った場合、棒Bは棒A〜棒Eに交換できるので

a2ACDEは5!
a2BCDEは5!
a2CCDEは5!/2
a2DCDEは5!/2
a2ECDEは5!/2

よって棒a2を使った場合は5!×7/2通り

棒a3〜棒d5の場合も同様である。


以上より、5!×35で4200通り。



はてなのおにいたまおねえたま、小学生に負けるとか悔しくないんですかねっ!!((ノェ`*)っ))タシタシ


==

灘中学校(兵庫県・男子校) 平成20年度受験用 (2008) (有名中学〈実施形態〉入試問題集 1)
算数最高レベル問題集―小学5・6年 (上巻1) (難関中学合格エキスプレス)
有力進学塾のすごい教え方 (エスカルゴムック 234)

==
小学生でも解ける問題(よろしければ!!

・正四面体を底面に平行な(n-1)枚の平面で高さをn等分するように切る。残りの面に関しても同様に切ると正四面体は幾つの部分に分かれるか個数を求めよ。(東工大AOだけど。nが10の場合で。)
・100兆の階乗の右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか

2010-12-15

100兆の階乗の右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか

| 12:14 | 100兆の階乗の右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか - ホーム・アローン(一日中,室内) を含むブックマーク 100兆の階乗の右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか - ホーム・アローン(一日中,室内) のブックマークコメント

はてダを見てると、プログラミングのアウトプット記事がとても多い

そんなノリで昔考えてた算数を出そうかなと

(1)30!の一の位は0である。ここから始めて十の位百の位と順に左に見ていく。最初に0でない数字が現れるまでに連続していくつの0が並ぶか。(中学生レベル?)
(2)(1)において最初に現れる0でない数字を求めよ。(最難関中学レベル 〜 国公立大学レベル)
(3)ここで「n!は10^kの倍数である」これをみたす自然数kのうち最大のものをpとしてf(n)=10^pとする。このとき以下の数の一の位の数字を求めよ。
(イ)100!÷f(100)
(ロ)100000!÷f(100000)
(4)100兆の階乗を10進法で表示したとき右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか調べよ。


問題を読んでほしいためこのようにしてみた



・k!に(k+1)をかけた時の変化を考える。
・nを素因数分解すると2の個数>5の個数なのでn!÷f(n)は偶数

・2の累乗の一の位の変化は、2→4→8→6→2→…


1をかけると0つ進む
2をかけると1つ進む
3をかけると3つ進む
4をかけると2つ進む
5をかけて10で割ると3つ進む

6をかけると0つ進む
7をかけると1つ進む
8をかけると3つ進む
9をかけると2つ進む
10をかけて10で割ると0つ進む



使われているのは10進法であるから2と5がポイント
一の位を注目することは(10a+b)とすれば明らか

さて、5つを塊にして考える。以下の合同式の法は10とする。

5!÷10≡2×1
10!÷5!÷10≡2×2
15!÷10!÷10≡2×3
20!÷15!÷10≡2×4
2×(25!÷20!÷100)≡2×(2×5÷10)
※左辺は6、右辺は1になるので補正。
(2×の環境において、6と1はともに2にいくので同じ)

30!÷25!÷10≡2×6




塊をくっつけるとこうなる。

30!÷10^7≡2^6×6!÷10(≡2^7×6≡8)

つまり、30が6へ、と次数下げもどきができたわけ。


以上が理解できれば。


100兆(10進法)=101101400兆(5進法)
100兆!÷10^(25兆-2)≡2^(25兆-2)×4!1!1!1!1!≡6
…□6が4の倍数なので□は奇数です




当時の問題製作者(ぼくだけど)の裏話。

100に対して25なのは等比1/5の無限等比級数の和が1/4から簡単な話なのですが、
まず、25兆-2の「-2」のケースを探す必要があり、そして答えが奇数になるケースを探した結果、
(10^n)!ケースでは100兆が最小で、それを問題にしました。



ぼくはいわゆる携帯世代でございまして、数式を携帯でたびたび書いてたり。

大変書きにくい話なのですが、本人には中学受験以降は数学の勉強も基本的に放棄を貫いた過去がありまして…



関連ネタめも

10と言えば…
普通の電卓を使用して2の常用対数の小数第10位の値を求めよ。…これは教育に実に良い問題ではないかとか思っている。
//黒歴史でよければ貼る。自分にはモバゲーは受験SNSでしかなかったけど、Yahooモバゲーでぷんすか
//http://yahoo-mbga.jp/490626/diary/297254772

「…」と言えば…
0C0−2C1+4C2−6C3+…が√5分の1ではないかという中二
//(a+b)^nに対してaに1、bに4、nに-1/2入れただけですがね。

階乗と言えば。
実は4!って4以下の全ての整数の積から0以下の全ての整数の積を「取り除いたもの」とかも考えたこともありまして。
具体的には→http://livedoor.blogimg.jp/yudai214/imgs/f/d/fd55b1d5.JPG

コンビネーションは好きでして。
http://livedoor.blogimg.jp/yudai214/imgs/4/b/4b253bf3.JPG
の結果から
極限値lim(m→∞)[2mCm/4^m−(mπ)^(-1/2)+(1/8)(mmmπ)^(-1/2)](mmmmmπ)^(1/2)を求めよ。とか

(nC13+n+12C13)+8178(n+1C13+n+11C13)+1479726(n+2C13+n+10C13)+45533450(n+3C13+n+9C13)+423281535(n+4C13+n+8C13)+1505621508(n+5C13+n+7C13)+2275172004(n+6C13)=n^13 である。とか

また、http://livedoor.blogimg.jp/yudai214/imgs/1/0/10c643c0.jpg
から、AA>Bと同値はA>√BまたはA<-√BまたはB<0(A実数)または-√(-B)<Ai<√(-B)である。ではAA<Bは?
とか



これ考えてた時は、受験の神様ってドラマとかやってた気がする。

あいにく本日未熟者
D


浪人生時の病気でした本当にありさんまーく!
http://livedoor.blogimg.jp/yudai214/imgs/7/9/79aa275b.JPG

大学一年でパソコン歴数十日目の病気。
http://f.hatena.ne.jp/yudai214/20081122130234
f:id:yudai214:20081122130234j:image:medium

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