問題. を自然数, を\begin{align*} \tan{\alpha} = \dfrac{1}{p},\quad \tan{\beta} = \dfrac{1}{q} \end{align*}を満たす実数とする. このとき\begin{align*} \tan{(\alpha+2\beta)} = 2 \end{align*}を満たす実数 の組 をすべて求めよ. 文系の問題では, 同じ問題が誘導付きで出ていました. まずは の加法定理を使って, 条件を の式に変形します. その後の解き方はいろいろあると思います.私は の値で場合分けしましたが, 文系の問題の誘導では の値で場合分けしてい…