ヴェイユ予想

そして博士は、1949年に、合同ゼータ関数の問題を高次元の代数多様体の場合に拡張して、精密な予想を提唱した。このヴェイユ予想は、単純な一般化ではなく、抽象的な代数多様体の位相に対する博士の深い洞察から生まれた定式化であり、その後の代数幾何全体の飛躍的発展において重要な指導原理となった。

http://www.inamori-f.or.jp/KyotoPrizes/contents_j/laureates/citation/cit10_bs.html

谷山・志村予想

wikipedia:谷山−志村予想
wikipedia:志村−谷山予想

それは，「楕円曲線はモジュラーであろう（楕円曲線は保型形式という秩序ある関数によってとらえることができるだろう)」という予想をどう呼ぶかをめぐり，20 世紀最大の数学者ヴェイユ（1994 年京都賞受賞）を被告席に座らせるような形で進展してきた。この予想は，1955 年，日光で開催された整数論の国際会議で谷山豊により提起され，後に志村五郎が定式化し，この間，ヴェイユもこの問題に関する論文を書くというような経緯で進み，その予想の正しさを疑う数学者はいないという信念のレベルにまで高まってきたのだが，20 世紀中に証明されることは困難視されていた。

しかしワイルズ（米）は，一念発起して，7 年間，屋根裏部屋にこもるほどに集中して苦闘し，岩沢（健吉）理論をはじめとする多岐にわたる理論を総動員して，1994 年，遂にこの予想の本質的部分を解決したのである。

先に記した谷山・志村・ヴェイユ予想は，この予想の一つの呼称であるが，「谷山・ヴェイユ予想」あるいは国によっては，単に「ヴェイユ予想」と呼ばれていたり，一定していなかった。この間，数学者ラングが，真相解明に乗り出し，「ヴェイユはこの予想に何の貢献もしていないのではないか」と言い出し，「ヴェイユはこの予想に自分の名が冠せられることを楽しんでいたのではないか」として，これを糾明するような私信をヴェイユに出したりしている。これに対し，ヴェイユは「ピタゴラスの定理だってピタゴラスとは何の関係もないではないか」と旗色が悪い。

最近の日本経済新聞は，この予想が全面的に証明されたことを報じているが，その記事では「谷山・志村予想」となっている。また，現在，米国では，「志村・谷山予想」が定着しているという（ハーバード大学で在外研究中の中央大学趙晋輝教授の E-mail による)。

http://www.ise.chuo-u.ac.jp/TISE/kyouyou/8tsujii1999110/

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