瀬山士郎

並行論理プログラミングと半環 「論理プログラミング」では PLP と PLP+ というプログラミング言語を考えています。PLP は「Prolog について」のところで書いたような理想的な並行 Prolog です。PLP+ はこれの無限に実行できるバージョンなのですが、PLP が定義されていないので PLP+ も定義されていません。PLP+ はいったい何なのかというと、「素数を登録するプログラム」のようなものが書けるように Prolog を拡張したプログラミング言語を目指したものです。以下のような問題を考えます。 PLP は定義できるか PLP で論理式が証明できるかどうかを調べることができるか…

半環について Prolog のプログラムは論理式と解釈できます。論理式の全体は分配束となります。分配束は(単位元の存在などを無視すると)半環となります。このブログでは Prolog のプログラムを半環を使って調べています。分配束を使って調べても良いのですが、半環は環と同様のことが成り立つことがあって考えやすいので半環を使っています。いくつかの入力とそれに対する答えです。 半環の定義を教えてください 半環（Semiring）は、代数構造の一種であり、加法と乗法を持ち、それぞれに対して加法単位元と乗法単位元を持つ非常に基本的な構造です。以下に、半環の定義を示します。半環は、以下の条件を満たす二項演…

Prolog について Prolog について調査します。以下はChatGPTでいろいろ聞いてみたことの答えです。Prolog の本はあまり見つからないのでこの情報は役立ちます。 プログラミング言語 Prolog の詳しい仕様を教えてください Prolog（Programming in Logic）は、論理プログラミング言語の一種であり、特に人工知能や知識表現などの分野で広く使用されています。以下に Prolog の主な特徴や仕様をいくつか挙げてみましょう。 論理プログラミングの基盤: Prolog は論理プログラミングの基本原理に基づいています。これは、プログラムが事実と規則の集合で構成され…

F# と Haskell のサンプル F# と Haskell でもサンプルを書いてもらいます。この理由は、このようなプログラムは F# では書くことができるが Prolog ではできないという予想で、Prolog にどのような機能を追加すればできるかをこのブログでは調べていたためです。しかし調査が途中で止まっているので結論は出ていません。ここではどのような問題点があったのかを調べていきます。以下のように入力しました。 このプログラムを F# で書いてください 以下の答えを得ました。 以下は、F#で素数登録システムを実装する例です。 // 素数かどうかを判定する関数 let rec isPri…

すべて言葉で説明しようとするとうまくいかないということがわかってきたので、いったんサンプルプログラムを作ってもらうことにします。しかしプログラムを作ってもらうことは、今のところあまりうまくいっていません。以下のように入力しました。 サーバー上に素数を登録するシステムを考えます。サーバー上のプログラムはユーザーと通信を行います。 ユーザーはブラウザーから素数を入力します。このプログラムはその要求を受け取ると、それが素数かどうかを調べて、素数の場合はサーバーに登録されている素数かどうかを調べます。そしてその情報をユーザーのブラウザーに返します。ユーザーからの入力が新しい素数だった場合は、その素数を…

ChatGPTで証明を書いてもらうことやプログラムを書いてもらうことは今のところ失敗しているので、ここで扱う問題について日本語で書いてもらうことにします。まず「論理プログラミング」などで扱っている問題について聞いてみます。 このブログの目標について 以下のように入力しました。 以下のような内容を詳しく調べて論文を書いてください 「SNS やアプリのサーバーのプログラムについて考えます。もし、ユーザーが入力した内容から(AIによって)サーバーのプログラムを更新することができるならば、クライアント側のプログラムを書く必要はなくなります。しかし実際には SNS やアプリのクライアント側の処理を書くた…

シュタイナー・レームスの定理を確認します。 ※ 記事執筆者自身による改訂版です。複素平面を使わずに辺の長さの関係だけから計算するように修正しました。 【元記事】複素平面とシュタイナー・レームスの定理 - MathWills

https://bookmeter.com/reviews/113340674 トートロジーは（最近だと進次郎構文とか）無意味な同語反復のように思われても、実は万人が「正しい」と感じる命題はトートロジーに（一見してそう見えなくても）なるという認識があれば、厳密に形式的にそうでなくても、何かの構造を考えるヒントになり得そうだ。著者は、証明という営みには「証明できたから正しい」側面と、「正しいから証明できた」側面の両者があるという。ε-δ論法の話で、直感的に当然に思えることを、厳密に証明という手続きで正しさを確認するのは、後者に近いのかと思った。数学にとって証明とはなにか ピタゴラスの定理からイプ…

[日記]まもるべきもの 明日の作業の前準備をしていたら、中身に問題がありそうなことに気づいてしまった。 筋から言えば内容については「知った事ではない」というスタンスを押し通しているがどうせ問題になって後で文句言われるのも嫌なので依頼者に連絡。 結局間違いであることは明らかになったが「良かれと思って」作ったスクリプト自動生成ツールのせいではないかとあらぬ疑いをかけられがっくりする。 それはそれとして既に締め切り過ぎてて今月はスルーすることに決まった構成変更作業の申請が入ってくる。その旨伝えると、締め切り知らなかったから来月でいいとなった。 私自身もそういう時あるけれど、手順やルールを無視してて言…

大学のレポートのようなタイトルですが、今回はかなりお硬い内容なのでこうなりました。 久しぶりにカーソルの知の欺瞞を読んでいます。 今回取り上げられるのはジュリア・クリステヴァというポストモダニスト。 詩の言語の研究になぜか集合論を持ち出します。 どうやら集合論により理論化できるかもしれないそうですが、なぜそう思ったのかの説明はなく後々集合論はメタファーであると説明したそうです。 詩の言語と集合論の関係はどのようなものなのか？ まず詩的言語と詩的論理という２つの概念が出てきます。 １．詩的言語とは 現行の論理的説明では、その意味が変わってしまう。だから詩的論理を作らないといけない ２．詩的論理 …