線形計画法

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は図形と方程式の入試問題です。 今回は2018年山口大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 いわゆる線形計画法の問題です。 定期テストでも狙われる可能性がある問題ですので、是非解けるようにしておきたい問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 領域の問題は図示して考えてみると方針が立てやすくなります。 …

この記事は Google Apps Script Advent Calendar 2021 の 13 日目の記事となります。 はじめに Apps Script には LinearOptimizationService という 線形計画問題 を解くためのユーティリティサービスがあります。 特殊な目的で使用する機能なので、存在を知っている方は少ないんじゃないかと思います。 今回この LinearOptimizationService が使い物になるのかの検証を兼ねて、以前作った Python と PuLP を使って実装した数独を線形計画法で解くプログラム を Apps Script に移植してみよ…

日記 昨日の影響かはわからないものの、妙に疲れている プロジェクトマネジメント演習 今日はプロジェクト進行の落とし穴を6つ聞いた。大事なんだろうがこの手の話は抽象的かつ学問という学問をしているわけでもないただのセミナーのような感じなので、どうしても聞く気が起こりづらい。もっともこれが理系だけしてきたような人の限界かもしれないという可能性もある システム工学 今日は線形計画法について学んだ 線形計画法により解決する問題というのはいくつかの正の変数の定数倍の和をある値以下に抑えるという複数の条件を守りつつ、かつある値を最大化するというものであるが、それを前に学んだ図で書く以外の方法で解くやり方を学…

【本日の勉強】 ＊財計（1h） ストックオプション ＊財理（5min） 固定資産、繰延資産 ＊管理（1h） セールスミックス講義、線形計画法出てきて歓喜 ・企業（1h30min） 役員の損害賠償責任等 Σ3h35min 【コメント】 んーゴミww

フェーズ・ゲート アジャイル開発における、各開発フェーズごとにリリースするかどうかを決めるタイミング。 平たく言えば、意思決定をするポイント。 CROSS JOIN 直積のこと。 テーブルAとBのそれぞれの組み合わせを全てレコードにしてビューを作成する。 UNION 得られた結果をそのまま合体させる。 和。 INTERSECT 交差している、という意味。 二つのテーブルの交差している部分を最終的なビューにする。積。 スラッシング、ページフォールト、フラグメンテーションの違いを説明せよ スラッシング 主記憶がいっぱいの状態のときアクセス速度が低下する。 メモリの中にいっぱい入ってるから、これを出…

この記事ではモデル予測制御（Model Predictive Control, MPC）についてまとめます。モデル予測制御について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。モデル予測制御は，様々な制御問題に利用可能でかつ合理的な入力を生成することができる汎用的な制御手法です。MPCの応用領域やアルゴリズム，利用時に注意すべき点などについて述べた記事になります。本記事は概要を理解するための入門的な内容であり，数式はありませんので，実装する場合は関連書籍や文献を参考にして頂ければと思います。 モデル予測制御とは MPCと応用領域 モデル予測制御における最適化問題 モデル予測制御のアルゴリ…

就職後に読んだ良さげな理工書を紹介します。赤字はおススメのやつね。 youtu.be ＜統計学、データ分析、CAE、プログラミング＞ ●19.10.09『有限要素法はじめの一歩』栗崎彰 シミュレーションや数値計算はやっぱり基礎が大事、ということで材料力学の初歩を確認。有限要素法は、対象物を接点とバネのかたまりでモデル化したもので、「解析で得られたミーゼス応力と材料の降伏応力を比較する」のが基本的な考え方。 解析を行う領域を限定する、アタリを取るなどのエンジ的Tipsも教えてくれる。「見た感じメッシュがキレイで要素のサイズが適切な有限要素モデルは精度がよい」らしい。 ●22.06.01『Pyth…

問題解決に当たって，現実にとらわれることなく理想的なシステムを想定した上で次に，理想との比較から現状の問題点を洗い出し，具体的な改善案を策定する手法はどれか。 系統図法 親和図法 線形計画法 ワークデザイン法 解答・解説 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 解答 エ 解説 系統図法系統図法は、目的を達成するための手段を導き出し、更にその手段を実施するための幾つかの手段を考えることを繰り返し、細分化していく手法です。 親和図法親和図法は、事実、意見、発想を小さなカードに書き込み、カード相互の親和性によってグループ化して、解決すべき…

技術的負債返済における「イヤイヤ期」 少し長めの引用ですが、 陰伏的な関数関係が(中略)与えられていて、陽な関数関係 y = f(x) が(中略) F(x, f(x)) = 0 を満たすなら、この陽関数 y = f(x) は D 上で関係式 F(x, y) = 0 から陰伏的に得られるという。(中略)陰関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は(中略)複数の陽関数に分解される。（関数（数学）→陽表式と陰伏式 Wikipedia 日本語版） と言う記述を見つけました。 前から、 技術的負債の返済において 「陰関数」を徹底的に無視する傾向が有る と思っていたのですが、それ…

電総研に入った頃は，数理計画はほとんど線形計画法か，バックプロパゲーションで使われていた最急降下法のことしか知りませんでした．この本は情報数理の壁一面の研究室書棚に収められていたもので，今までも紹介したことのある共立出版の膨大なシリーズである情報科学講座の一冊になります． この本には後ろに貸出カードがついていますが，普通の図書館のものと違って借りた人の履歴は残らないようになっています．あまり記憶にないですが，電総研の図書室はほとんどが雑誌を見に行く感じで，単行本はほとんど研究室や研究者が手元に置いていたので貸出についてはあったかどうか覚えていません． そもそもラグランジュの未定乗数法も知らなく…

本記事は数理最適化 Advent Calendar 2023の18日目の記事です。分散深層学習に使われる最適化について紹介します。 分散深層学習は、複数の計算ユニット（GPU、CPUなど）を活用して深層学習モデルを訓練する手法のことで、特にLLMのような巨大モデルの訓練には必要不可欠です。しかし、分散実行では計算量やメモリ使用量を分散させることの利点がある一方で、計算ユニット間の通信コストの増加や使用率の低下というトレードオフが存在します。したがって、単に計算資源を増やすだけではなく、深層学習モデルと計算環境に合わせた並列計算戦略の選定や計算ユニット間の通信方法のチューニングが重要です。これら…

概要 AtCoder Heuristic Contest 025に参加した記録です。 珍しいインタラクション問題。 方針1：ナイーブ実装 とりあえずシンプルな解法を考えて実装するところから着手した。以下のような解法になる。 最初、各グループは1つずつアイテムを持つ。残ったアイテムはすべてグループ0が持つ。 s=0とする。 グループsが他のグループに順番に1個ずつアイテムをランダムに渡していく。 グループsがグループiにアイテムを渡したとき、グループiがグループsより重さが大きくなったら、s = iになって、再度3を繰り返す。 実装上の注意点として、 アイテムが0個のグループを作ってはいけない …

本稿ではfloptを用いて双対問題の作成のその求解を行います。 双対問題 実装 制約を不等式に変換 ラグランジュ関数の生成 双対問題の作成 線形計画法の双対問題 双対問題 min f(x) s.t. g_i(x) <= 0 (for all i) x is continuous vector このような問題の場合、ラグランジュ関数を用いた双対問題を次のように構築することができます。まずラグランジュ関数を と定義します。ここでは非負の値を取る変数です。このラグランジュ関数を用いて という問題が定義できるのですが、これが主問題の双対問題になっています。すなわち主問題の最適値を とすると が成立しま…

2023年08月15日(Tue)の呟きは 76