代数閉体

1 古典的な局所ラングランズ対応F を剰余体の標数 p の p 進体として, 剰余体を k とする. この時, F の絶対ガロア群の 惰性群 IF とし, フロベニウス元 Fr としたときに Weil 群を$$0−→IF −→W_F −→⟨Fr⟩−→0$$が成立するようにとる. (Weil 群の位相としては IF が \(W_F\)の開集合となるように入れる. ) また, \(d_F:W_F→\mathbb{Z} \)を, \(w=Fr^{d_F(w)}\)が成立するように定義し, \(||w|| = q^{-d_F (w)}\)でノルムを定義する.Definition 1.1 G を局所副有…

ずっと投稿画面の右端に表示されてたんですよねぇ。空気になりたい凡人です。 どうやら今日までらしいので最終日に提出もせずに書いていく。（あまのじゃく） 始めは、親だとか大学だとか自分のことを愚痴る目的だったんですよねぇ。それが今や日常のつぶやきブログに（あとやった内容挙げるやつ）どうしてこうなった。でも、始める前の6月以前より鬱々になりにくくなった気がする。「今日一日なんもなかった。」みたいな日が減ったからだと思う。多分思い起こして内容を作っているためちょっとしたことを記録することで一日の清算しているからだと考えられる。あと習慣化。学術ブログのために買った伝えるための文章の本で「一日の整理になる…

タイトル全部漢字にしてみました、お久しぶりです。院試のレポートです。受験される方は参考にしてみてください！ 院試の流れ 1日目は9時〜12時と13時半〜16時半で基礎と専門の数学の試験があります。基礎科目の方は微積線形位相複素から1題づつ、専門の方は代数(群、環)、幾何(多様体、トポロジー)、解析(ルベーグ、微分方程式)のうちから3題選択して解く形式です。2日目は10時〜11時で英語の試験があり12時に口頭試問有資格者発表。その後各自口頭試問という形になっています。 数学の試験について 何故か基礎科目は9時6分からの3時間で開催でした。完答難易度順に並べると3>4>2>1とかですかね。僕は順に…

リーマン対称空間の不連続群論では 100 年以上にわたって広く深く研究が発展してきたが，それとは対照的に，1980 年代当時は非リーマン等質空間の不連続群論に興味を示す研究者は殆どおらず，孤独ではあったが何をやっても新しい発見になった． （小林俊行『非リーマン等質空間の不連続群について』） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/rons-discont.pdf 数学の中には表現論と呼ばれるけったいな分野がある。その歴史について以下で素描を試みたい。14000文字。現状、数学に心得のある人向け。 表現論の紹介 1830-1870年代：ガロアからジョ…