微分は積分の逆演算で、ある区間で連続な関数を積分してから微分すると最初の関数に戻る。式では、
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「微分・積分」の勉強 高校の数Ⅱで、微分・積分を学ぶようになり、その勉強がつまらなくなり数学を学ぶのをあきらめて文系に進むことにする学生が多いらしい。そうなる以前に早めに数学がつまらなくなることを見切って早々と文系に進むことに決める学生も多いらしい。 そのため、このページでは、「微分・積分」をどうすればおもしろく勉強できるかというコツを考えます。（当ブログの結論） 高校２年生が微分積分を学習するのに適切な本は、高校生用の教科書や参考書なのでは無く、大学１年生向けの参考書：例えば：「やさしく学べる微分積分」（石村園子）書評「素晴らしいほどわかりやすい。 高校2年の知識があれば、すらすら読める。 …
Fact Proof $Y \le y \iff -\sqrt{y} \le X \le \sqrt{y}$ に注意して, $Y$ の累積分布を計算します. ここで $\phi(u)$ は標準正規分布の確率密度関数です. この両辺を $y$ で微分すると, となります. （最初の変形について, 左辺は累積分布関数→確率密度関数, 右辺は微分積分学の基本定理&合成関数の合わせ技） もう少し変形すると自由度1のカイ二乗分布となることが分かります.
（重要外部リンク）積分可能の定義と原始関数と不定積分の求め方（ページ内リンク）▽被積分関数の単位▽はじめに▽（外部リンク）原始関数とは何か▽不定積分とは何か▽積分の特徴▽積分可能な例▽不定積分に積分定数Ｃを加える事▽不定積分の積分定数Cの扱いの誤り▽必ずある間違い▽広義積分 ▽（外部リンク）置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分▽（外部リンク）変な積分 【被積分関数の単位】 被積分関数は、均質な基本的な要素の単位で考える。 具体的には、被積分関数を、全て、１つながりに連続する関数を単位にして考える。１つながりに連続する関数は正しく定義された連続関数です。その、１つながりに連続する関数を扱う…
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