Hatena Blog Tags
はてなブログ トップ
アインシュタイン方程式
このタグでブログを書く
言葉の解説
ネットで話題
関連ブログ

アインシュタイン方程式

(サイエンス)
【あいんしゅたいんほうていしき】

古典的な重力場を記述する方程式、重力場方程式ともいう。アインシュタイン方程式を具体的に書くと次のようになる。
R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R+g_{\mu\nu}\Lambda=\kappa T_{\mu\nu}

ここでg_{\mu\nu}は計量テンソル、R_{\mu\nu}はリッチテンソル、Rはスカラー曲率、\Lambdaは宇宙定数、T_{\mu\nu}はエネルギー運動量テンソルである。\kappaはアインシュタイン定数で、\kappa=8\pi G/c^4である。

アインシュタイン方程式は、アインシュタインテンソルG_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}Rを用いると、
G_{\mu\nu}+g_{\mu\nu}\Lambda=\kappa T_{\mu\nu}
と書き換えることも出来る。


方程式にある\Lambdaは、膨張宇宙を論じるときに重要な役割を果たす。

関連

リスト::物理関連

このタグの解説についてこの解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。
ありのままに生きる•17日前

ワインバーグの宇宙論（上）

スティーブン・ワインバーグ 著「ワインバーグの宇宙論（上）」メモ ワインバーグの宇宙論 上 (ビッグバン宇宙の進化) GENERIC Amazon スティーブン・ワインバーグ 著「ワインバーグの宇宙論（上）」メモ 第１章 宇宙の膨張 １．５ 宇宙膨張の力学 ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中はてなブログ同盟！初心者歓迎・なんでもOK！日記・雑記10・20・30・40・50・60代

#宇宙論#宇宙膨張#フリードマン方程式#アインシュタイン方程式#臨界密度#宇宙定数

関連ブログ

pianofisica•4年前

Python（SymPy）を使って学ぶアインシュタイン方程式のライスナー=ノルドシュトロム解

今回は Python（SymPy）を活用する具体例として、４次元時空のReissner-Nordstrom（ライスナー=ノルドシュトロム）解が、電場が存在する場合のアインシュタイン方程式の解になっていることをPython（SymPy）を使って確認してみたいと思います。電場が存在しない場合には、前の記事pianofisica.hatenablog.compianofisica.hatenablog.comでみたように、宇宙定数がゼロの場合にはSchwarzschild（シュワルツシルト）解が、宇宙定数がゼロでない場合にはde Sitter-Schwarzschild（ド・ジッター=シュワルツシル…

#Python#一般相対論#アインシュタイン方程式
ありのままに生きる•4年前

宇宙を統べる方程式　高校数学からの宇宙論入門

吉田 伸夫 著「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ 宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門 (KS物理専門書) 作者:吉田 伸夫 講談社 Amazon 吉田 伸夫 著 「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ CHAPTER3 フリードマン方程式 3-1 動的宇宙の可能性

#アインシュタイン方程式#フリードマン方程式#一様等方宇宙#球面状空間#ユークリッド近似#リッチテンソル#スカラー曲率
pianofisica•4年前

Python（SymPy）を使って学ぶアインシュタイン方程式のド・ジッター解

今回は Python（SymPy）を活用する具体例として、４次元時空のde Sitter（ド・ジッター）解が宇宙定数がある場合のアインシュタイン方程式の解になっていることをPython（SymPy）を使って確認してみたいと思います。宇宙定数がゼロの場合には、前の記事pianofisica.hatenablog.comでみたように、Schwarzschild（シュワルツシルト）解が静的で球対称な場合のアインシュタイン方程式の真空解として求められました。今回はそれを少し拡張したものになります。前の記事と同様、おまけとして、５次元・６次元の場合についても同様に計算してみます。 ４次元ド・ジッター解 …

#Python#アインシュタイン方程式#一般相対論
ありのままに生きる•4年前

宇宙を統べる方程式　高校数学からの宇宙論入門

吉田 伸夫 著 「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ 宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門 (KS物理専門書) 作者:吉田 伸夫 講談社 Amazon 吉田 伸夫 著 「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ CHAPTER1 宇宙の形 1-3 アインシュタイン方程式

#宇宙#アインシュタイン方程式#時空#計量場#テンソル#重力#スカラー#曲率#ベクトル
ありのままに生きる•5年前

趣味で相対論

広江克彦 「趣味で相対論」ﾒﾓ 趣味で相対論 作者:広江 克彦 発売日: 2016/06/29 メディア: Kindle版 趣味で相対論を最後まで読み終えた。 テンソルだの計量だのと、習ったことのない馴染みのない数学が出てきて、途中から理解不能になってしまったけど、無理やり最後まで読んだ。 第３章では、マクスウェルの方程式を相対論的に記述すると、４つのマクスエウェルの方程式がスーッとひとつの式に統合される過程が示されていて、印象的だった（きちんと本質まで理解できていないけど．．．）。 相対論の本はたくさんでているので、そのうちに、また懲りずに読んでみよう。 広江克彦 「趣味で相対論」ﾒﾓ 第６…

#趣味で相対論#シュバルツシルト解#光の湾曲#アインシュタイン方程式#水性の近日点移動#重力赤方偏移#テンソル#計量