アインシュタイン方程式

アインシュタイン方程式

(サイエンス)
あいんしゅたいんほうていしき

古典的な重力場を記述する方程式、重力場方程式ともいう。アインシュタイン方程式を具体的に書くと次のようになる。
R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R+g_{\mu\nu}\Lambda=\kappa T_{\mu\nu}

ここでg_{\mu\nu}は計量テンソル、R_{\mu\nu}はリッチテンソル、Rはスカラー曲率、\Lambdaは宇宙定数、T_{\mu\nu}はエネルギー運動量テンソルである。\kappaはアインシュタイン定数で、\kappa=8\pi G/c^4である。

アインシュタイン方程式は、アインシュタインテンソルG_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}Rを用いると、
G_{\mu\nu}+g_{\mu\nu}\Lambda=\kappa T_{\mu\nu}
と書き換えることも出来る。


方程式にある\Lambdaは、膨張宇宙を論じるときに重要な役割を果たす。

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