アクチュアリー

クレーム総額の分布関数の計算のより一般的な方法として、ガンマ分布に近似させる方法があります。 を、パラメータを持つガンマ分布の分布関数としましょう。 ここで、このガンマ分布をだけ正の方向に移動させた分布関数を考え、これを移動ガンマ分布と言います。 クレーム総額を移動ガンマ分布で近似するとき、,が移動ガンマ分布の期待値、分散、3次積率と等しいとして近似します。 公式としてまとめると次の通りとなります。 移動ガンマ分布近似

Actually. アクチュアリー

一定期間内に発生するクレーム件数を確率変数、そのうち、番目のクレームのクレーム額を確率変数と表すと、一定期間内のクレーム総額を表す確率変数は、 となります。このとき、の期待値、分散、積率母関数はどのようになるでしょうか。 話を簡単にするために、以下のような仮定を置きましょう。 ① は、同一の分布に従う。 ② は、互いに独立である。 それでは、期待値を求めてみましょう。以下の公式を使います。 期待値と条件付き期待値の関係 これより、 ただし、2つ目の等号では、仮定を利用して式変形をしています。 次に、分散を求めてみましょう。以下の公式を使います。 分散と条件付き分散の関係 これより、 ただし、2…

損害保険では、損害の一部を被保険者に自己負担させる引き受けがよく行われます。今回はその中で、エクセス方式について説明します。 エクセス方式では、免責金額（エクセスポイント）と支払限度額（カバーリミット）を設定します。 これは、クレーム額が免責金額以下だと保険金が支払われず、クレーム額が免責金額より大きくなると、支払限度額を上限に保険金が支払われることを意味します。 式に表すと次の通りです。 クレーム額をとする。 のとき、 保険金支払額なし のとき、保険金支払額 のとき、 保険金支払額 例えば、免責金額億円、支払限度額億円のとき、 クレーム額が億円のとき、保険金は支払われません。 クレーム額が億…

利力のとき、ある実数においてが成り立つ。このとき、の値を求めよ。 公式 解答 より、 これより、

読んでくれてた人が何人いらっしゃるかわかりませんが、久々の更新です。 以前の更新からどれくらいの年月が経過したのか全くわかりません。 おそらく３年ぶりとかになるんですかね？ この３年間で起きた変化をざっくりまとめて、今回の更新を終了しようと思います。 大学４年の時が最終更新だと思うので、大学院生活の振り返りから。 2020年4月に大学院に進学しました。大学の学部と同じ大学で院進して、数学（確率解析）を専攻していました。 院試は大変だったのか？とかよく聞かれますが、私大の内部進学なので試験は面接だけで、ごく確率は限りなく100%に近いと聞きます。(長年勤めている先生に聞いたら落ちた人が1人だけ歴…

前回は、私は特に興味を持っている医療制度の国際比較（日本、イギリス、フランス、ドイツ、アメリカなど）をテーマにお話ししましたが、中途半端な形で終わってしまいました。今回も前回の続きとなります。 今回は前回の反省を踏まえ、特に社会保険方式を採用しているドイツ・フランス・日本の比較に重点を置きたいと思います。最後に時間が余れば、イギリスの医療制度であるNHSにも触れたいと思います。 ※前回の続きとなりますが、医療制度の比較は今回からなので初めての方もお気軽にご参加ください！（運営より） キーワード医療保障制度、診療報酬、社会保険方式、医療制度の国際比較 【一分間スピーチのテーマ】 日本の医療制度を…