フランスの数学者。
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はじめに 放送大学で「解析入門」の講義を受講している。章末問題を解くのに時間がかかったのと、巻末には解答しか掲載されていないので導出過程を残しておく。 講義では演習問題Aの1は（1）から（5）までは解説があるのだが、（6）だけまさかの解説がスキップされていた。この問題こそ解説が必要だろうと思ってしまった。 演習問題A 演習問題 1（6） 他の問題と同じ収束半径を求める問題。 問題を見るとnの階乗が出てくるので、ダランベールの方法で収束半径を求めようとしていたが、計算ができずに詰まってしまった。 はnが偶数の時は0、奇数の時は1か-1になる。それを利用して、コーシー・アダマールの公式を使って収束…
グローバーの量子探索アルゴリズム（Grover's quantum search algorithm）は、未ソートのリストから特定の値を高速に検索するための量子アルゴリズムです。このアルゴリズムは、古典的な二分探索アルゴリズムよりも効率的であり、量子コンピュータが実用的な問題に適用される可能性があります。ここでは、Pythonを使用してグローバーの量子探索アルゴリズムを実装する方法について説明します。具体例として、4つの数字の中から2を検索する問題を解決します。 1. 必要なライブラリをインポートする まず、量子回路を作成するために必要なライブラリをインポートします。 from qiskit …
こんにちは！ 画像システムグループで機械学習エンジニアをやっている小島です。 この記事では、今ホットな「Zero-shot Learning」と「Vision & Language」に関する最新情報を、CLIPという研究を起点として網羅的にサーベイをしていきます。このために論文1000本に目を通し、70本程度を記事にしました。 Zero-shotやVision & Languageは、Stable Diffusionに代表される画像生成AIとも密接に関連している技術です。この記事を通して、Vision & Languageの奥深い世界を体感できるでしょう。 注意事項 この記事は非常に長いため、…
概要 Transformerは従来のRNNやCNNと比べて計算量を大幅に減らしたが、まだその計算量は大きいままである。ボトルネックとなっているのは、Attention layerにおける行列積の計算で、テキストサイズの2乗に比例した時間がかかっている。そこで、行列積に近似した別の手法を用いて計算量を削減した、Attention Free Transformer(AFT)を提案する。また、経験的に、Transformerはlocal patternを示す(ナニコレ 多分Attentionしてる部分がlayer, head間でほぼ変わってないことを示している)ことから、AFT-localとAFT-…
前回の記事 box-white.hatenablog.com での正の根の無限級数を求めました.ここでは別角度から問題に迫ってみましょう.アダマールの因数分解定理を既知とします.まず,次の二つの補題を証明します.補題1 複素変数の方程式の解は実軸の上にしかない. 証明:を指数関数を用いて表現しなおす. 分母を払ってを乗じ,変形していくことで となる. とし,両辺の絶対値を取る.と置く.は実数である.すると となる.絶対値を取る前の等式から となる.この二つの方程式をそれぞれ二乗し,足し合わせる.より, となる.以前得られたの等式から が言える.これを式変形し,因数分解すると となる.は元の方程…
MathJax = { tex: { inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], displayMath: [ // start/end delimiter pairs for display math ['$$', '$$'], ['\\[', '\\]'] ], tags: 'all', // 'none' or 'ams' or 'all' tagSide: 'right', // side for \tag macros processEscapes: true, // use \$ to produce a literal dollar sig…
H は Hadamard transform の H 問題へのリンク 問題 整数 $ N $ と、整数 $ A_1, A_2, \dots, A_K $ が与えられる。 $ 1 \leq M \leq N $ かつ $ d_i \in \Brace{A_1, A_2, \dots, A_K} $ を満たす長さ $ M $ の整数列 $ d $ のうち、 $$ d_1 \oplus d_2 \oplus \dots \oplus d_M \neq 0 $$ となるものの個数を $998244353$ で割った余りを求めよ。 前提 ここではアダマール変換をブラックボックスとして扱うので、定義は無理…
RNN 双方向 RNN RNN Encoder-Decoder と Seq2Seq 長期依存性の課題 ゲート付きRNN LSTM GRU 長期依存性の最適化 Attention RNN RNNは時系列データ処理に適したNNで、1時刻前のリカレント層の状態を、次の時刻のリカレント層へ伝播する. 特徴：勾配消失や爆発を防ぐため、勾配クリッピングを行う．閾値より大きい時、勾配のノルムを閾値に正規化するため、勾配×(閾値/勾配のノルム)と計算する． RNNの課題：入力された情報の影響が長期的に及ぶ場合と短期にしか及ばない場合を区別できない (LSTM). # RNNレイヤの実装 class RNN: …
吹きたい。いい人かわるい人かはべつとして。吹いたらなんとかやれそうなのに。そもそも目的がわるい人じゃ。だれかをくいとめるだけ。苦役が目的である。身体的な苦役が。そこにおさめたいだけ。吹きたい。曲がった吹きたさ。単純に争いになっちゃいますけど？吹きたい。昔は儲かってたけどな。放火じゃねえからな。【アダマールシフト】人オンリーってはなしは全然ない。ものオンリーってはなしも、まあない。楕円銀河をまあ計算するのは。とりあえずアダマールであたりを出して。スケールの交叉も。相対論的に安定な重力場ではないのだ。とくに大きなスケールからのせん断流動は大きい。興味以外に楕円銀河にいく意味があるのか？そうではない…
前々回に続いて、 量子とは 重ね合わせ ビット、量子ビット ドイチュのアルゴリズム 量子3ビット 量子転送 ベルの不等式の破れ グローバー、ショアのアルゴリズム 等々についての説明が必要になるが、遠回りになるようでも、これらを既に説明してきたアルゴリズムの誕生から、ソフトウェア、AIへと続いたこれまでのコンピュータ世界と区別して、明確に対比させることを目指して話を始めたい。 これまで話が専門的になることから半導体の物理にはふれずに来たが、半導体LSIの動作の基礎には半導体の物理がある。半導体の物理とは、半導体を流れる電流、半導体キャリアによる電流が、他の金属や絶縁体などの材料とどう異なるかを説…
仕事上、早々にを使えるようにしないといけないため、Pythonによるデータ分析入門 第2版 ―NumPy、pandasを使ったデータ処理作者:Wes McKinneyオライリー・ジャパンAmazonを基に学んでいく。 前回 power-of-awareness.com 前回 3. NumPyの基礎：配列とベクトル演算 3.6 行列計算 3.7 擬似乱数生成 3. NumPyの基礎：配列とベクトル演算 は""の意味ででの数値計算におけるもっとも重要な基本パッケージの1つである。 3.6 行列計算 では**がアダマール積(対応する要素ごと)を意味するため、で内積を計算する。 関数 説明 正方行列の…
構造的情報と内容的〈非構造的〉情報の完全分離 統計量の算出と統計的分析が可能 このために、内容をラベルにより隠蔽する。ラベルを見ても内容を想像はできない。が、ラベルは構造的情報の基礎となる。統計的分析を可能とするために、マルチ集合〈バッグ〉とマルチ関係〈マルチグラフ〉を基本とする。マルチ集合はマルチ関係の特別なもの。演算は、自然数の半環を使う。 足し算とスカラー倍（線形演算） 制限引き算 アダマール積（成分ごとにminを取る） サイズの拡張と制限 行列の掛け算 クリーネスター、クリーネプラス ブール化 総和（結果はスカラー） 出てくる行列（一部） タームの出現行列 タームのの定義行列 内部参照…
目次。 目次。 はじめに。 ニューラルネットワーク（ディープラーニング）に活性化関数（非線形関数）は、なぜ必要？ 読んだ論文 Marco Maronese, Claudio Destri, Enrico Prati: Quantum activation functions for quantum neural networks. Quantum Information Processing (2022) 内容。 さいごに。 この文章を読んで、面白い！役に立った！...と思った分だけ、投げ銭していただけると嬉しいです。 ofuse.me 【宣伝】ギターも歌も下手だけど、弾き語りをやっているので…
この度、 2020/7/18 に行われた 第358回 実用数学技能検定１級に合格することができました！
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