アルゴリズム

ダイクストラ法は、グラフ理論における最短経路問題を解くアルゴリズムの一つです。最短経路問題とは、ある始点から終点までの最短距離を求める問題であり、例えば道路網の最短ルートや、電気回路の最短経路などで応用されます。 ダイクストラ法について ダイクストラ法は、1970年にオランダのコンピュータ科学者エッドガー・ダイクストラによって考案されました。彼は、当時のオランダ国内にある道路網の最短経路問題を解決するためにこのアルゴリズムを開発しました。 ダイクストラ法は、ノード（頂点）とエッジ（辺）からなるグラフ上で、ある始点から他のすべての点への最短経路を求めることができます。具体的な手順は以下の通りです…

ダイクストラ法は、グラフ上の最短経路を求めるアルゴリズムの一つです。以下では、ダイクストラ法のアルゴリズムと、Pythonでの実装を行います。 ダイクストラ法のアルゴリズム ダイクストラ法は以下のような手順で動作します。 初期化 スタート地点から各頂点までの最短距離を無限大、最短経路を空に設定する。 スタート地点から自分自身への最短距離を0に設定する。 スタート地点を訪問済みとする。 スタート地点から直接つながっている頂点について、スタート地点からの距離を計算する。 計算した距離が現在の最短距離よりも短い場合、最短距離を更新する。 まだ訪問していない頂点のうち、最短距離が最小のものを次に訪問す…

再帰（Recursion） ある物事について記述する際に、記述しているもの自体への参照が、その記述中にあらわれること。つまり、再帰関数はある処理を実行中にそのある処理があらわれること。⇒関数内で自身を呼び出す関数。 public void ProcessA() { ... ProcessA(); // 自身 ... } 終了条件 上記のProcessAを考えると、 1回目のProcessAで、2回目のProcessAを呼び出し 2回目のProcessAで、3回目のProcessAを呼び出し 3回目のProcessAで、4回目のProcessAを呼び出し ... のように、永遠に続いてしまう(無…

二分探索は、与えられたソート済み配列から特定の値を探索するアルゴリズムです。Pythonでは、リスト内の値を探索する場合に二分探索を使用することができます。ここでは、Pythonで二分探索を実装する方法について説明します。 二分探索アルゴリズムとは 二分探索は、昇順または降順にソートされた配列やリストに対して、特定の値を効率的に検索するアルゴリズムです。 二分探索は、配列やリストの中央にある要素を選択し、探している値と比較します。探している値が中央の要素よりも大きければ、中央の右側にある要素に対して同じ手順を繰り返します。探している値が中央の要素よりも小さければ、中央の左側にある要素に対して同…

エディックスン-レフラム素数判定法は、素数を判定するアルゴリズムの1つです。素数とは、1と自分自身以外の正の整数で割り切れない数のことを指します。素数は、暗号技術や数学的に重要な問題解決に利用されるため、素数判定のアルゴリズムは広く研究されています。 エディックスン-レフラム素数判定法は、1949年にハンス・エディックスンとマルコム・レフラムによって発表されました。このアルゴリズムは、計算量が少なく、素数である確率が非常に高いため、素数判定のアルゴリズムとして広く用いられています。 rakuten_design="slide";rakuten_affiliateId="156fabd7.7ec…

エディックスン-レフラム素数判定法は、素数を判定するアルゴリズムの一つで、比較的高速であることが特徴です。このアルゴリズムは、以下の手順で素数を判定します。 判定する数nが2以下の場合は、nが素数であると判定する。 nが2の倍数の場合は、nが合成数であると判定する。 nが奇数の場合は、nを(2r)×d+1の形に変換する。ただし、dは奇数で、rは0以上の整数である。このとき、dはn-1を割り切る最大の整数である。 2から10までの整数aをランダムに選び、ad mod nを計算する。この値が1またはn-1であれば、nが素数であると判定する。そうでなければ、rが0からr-1までの各値について、(a2…

エラトステネスの篩（Sieve of Eratosthenes）は、素数を見つけるために発明されたアルゴリズムです。古代ギリシャの数学者エラトステネスによって発明され、今でも数学の教育や科学研究で広く使われています。 rakuten_design="slide";rakuten_affiliateId="156fabd7.7eca5f04.156fabd8.9d125405";rakuten_items="ctsmatch";rakuten_genreId="0";rakuten_size="250x250";rakuten_target="_blank";rakuten_theme="gra…

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