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ランキング参加中僕のスケッチブック 画面上の表示色についてのメモ RGB R,G,Bをそれぞれ0-255で指定。いわゆる1,677万色モード。 カラーコード R,G,Bをそれぞれ2桁の16進数で指定。表記は異なるが理論上は1,677万色。 ウェブセーフカラー ウェブ上で用いる場合に、理論上どのような端末でも正しく表示される色のこと。詳しいカラーコードは書籍等をご参照いただきたい。 モニタ側の設定 色の管理 カラープロファイルを指定する。カラープロファイルはディスプレイ用とプリンター用があり、ディスプレイで表示されている色とプリンターで印刷した場合の色に差異がみられる場合は、色の管理からカラープ…
はじめに 自分の頭を整理するために本記事を書きます。 自分のためであり、本記事は他人に読まれることを想定していません。予めご了承ください。 回転行列 が 4x4 でも 3x3 でも同じ表記使われていますが、適宜読み替えてください 手のモデル 手のモデルは以下であるとします。 upperarm, forearm, hand が繋がっていませんが、繋がっていると考えてください。 あと、ねじれ解消用のボーンとindex(人差し指)以外の指のボーンはあえて非表示にしてあります。 肘と手首の位置 ペン先のワールド座標は、以下のようになります。 は、腕のワールド行列です。 はそれぞれ clavicle, …
はじめに 自分の頭を整理するために本記事を書きます。 自分のためであり、本記事は他人に読まれることを想定していません。予めご了承ください。 手のモデル 手のモデルは以下であるとします。 upperarm, forearm, hand が繋がっていませんが、繋がっていると考えてください。 あと、ねじれ解消用のボーンとindex(人差し指)以外の指のボーンはあえて非表示にしてあります。 ペンのモデル ペンのモデルはローカル原点にペン先があり、ペンが伸びる方向はZ+で、半径は1と約束します。 パラメータ1つで指とペンを管理 これにペンを持たせて、ペンを動かしたいのですが、どうすればよいでしょうか？ …
CCD IKとは CCD IKとは、目標位置 が与えられたとき、先端ジョイント が目標位置 に一致するようなジョイント の角度を計算する逆運動学のアルゴリズムです。 Cyclic Coordinate Descent Inverse Kinematics の略です。 アルゴリズム 先端に最も近いジョイント から間接角度を計算します。 ジョイント から先端ジョイント の方向指す単位ベクトルを、 とし、 ジョイント から目標位置 の方向指す単位ベクトルを、 とします。 は を に回転するクォータニオンとします。 の回転軸は で求まり、回転角は で求まるので、 が計算できます。 を行列 に変換し、ジ…
本シリーズの目標 glTF2.0 読み込みの汎用プログラムを書くのが目標ではありません。 「スキニングされた右手の glTF2.0 ファイル」を読み込んで表示することを目標とします。 また、glTF2.0出力ソフトとして Blenderを使います。 Blenderのバージョンは 4.1.1 です。必ずバージョンを合わせてください。 Blenderの説明は丁寧にしますが、JavaScriptのプログラムはざっと説明します。 本記事でやること スキニングされていない手の glTF2.0 ファイルを Blender を用いて作成します。 その3ぐらいでスキニングには対応予定です。 3Dモデル 手のモ…
お手軽でよい効果をもたらす手法 環境光は定数にすることが多いですが、半球ライトのアルゴリズムを用いると お手軽で少しだけリアルな効果が得られます。 PlayStation3などの今よりGPUの計算速度が劣る環境で採用されていたそうです。 英語では hemisphere light と言います。 アルゴリズム 天空色 、地面色 、地面の法線ベクトル 、モデルの法線ベクトル から環境光を計算します。 の内積を求めて、 ～ に正規化します。その値で を線形補間したのが求める環境光です。 参考文献 HLSLシェーダの魔導書 p143-p150
テクスチャマップから高さマップを求める 高さマップとは、テクスチャマップをグレースケール化して作ります。 黒い部分を 0 (最も低い)、白い部分は 1 (最も高い)として、rgb値に同じ値を格納jし、a値には1を格納するのが普通だと思います。 高さマップが固定なら、事前に画像ファイルとして作成しておきます。 高さマップとしては、オフスクリーンのフレームバッファに描画しておき、それを高さマップのテクスチャとして利用するのが一般的かなと思います。 高さマップから法線マップ(バンプマップ)を求める 法線マップ内の各ベクトルは、三角形内部の点における補間後の法線ベクトルに対する、法線のベクトルの向くべ…
反射ベクトル 入射角と反射角が等しいという単純な法則をもとに計算します。 単位法線ベクトル 、光源へ向かう単位方向ベクトルを とします。 求める反射ベクトルを とします。 下図から分かるように、 から までの距離は、 からそれを法線ベクトルに射影したものの2倍です。よって、 は以下のように求まります。 参考文献 ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学 p124-p126
はじめに 本記事はあまり自信ありません。 ですが、少し効果が出たので記事化することにします。 バリアンスシャドウマップとは 普通のシャドウマップは「光が当たる」か「影になる」かの二択でしたが、 そうではなく、「影になる確率」を求めちゃおうというアルゴリズムです。 「影になる確率」を求めた後にそれを影の濃さにするには、一工夫必要なようです。 その一工夫については、下記のリンクなどを参考にしてください。 ちなみに現時点の私の実装だと、左がVSM(バリアンスシャドウマップ)で、右がSM(普通のシャドウマップ)です。 「光が当たる確率」を生かして、影を何とかぼかしています。 チェビシェフの不等式 チェ…
名称について この技法は「シャドウマップ法」、「デプスシャドウマップ法」、「デプスシャドウ法」と呼ばれたりすることもあります。 「シャドウマップ」とは、Z値を記憶しているテクスチャのことです。 アルゴリズム 1. シーンを光源から光が遮蔽されるまでの距離(光源から見た時のZ値)を、Zバッファ法により計算し、シャドウマップに保存します。 2. 「描画しようとしているピクセルの光源までの距離」を d とします。 「光源から光が遮蔽されるまでの距離」を s とします。 d > s の時は描画対象のピクセルまで光が届かなかったことに相当します。 d = s の時は描画対象のピクセルまで光が届いたことに…
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