→サイクロイド曲線
異常な暑さもようやく終わりが見え、週末農園の栗は今週末から収穫出来そう。イノシシに狙われませんように。 来週予定している道東ツーリングに向けて自転車を整備。登坂用に購入しておいたインナーチェーンホイール(前のギア)を交換しました。スギノテクノ製サイクロイドSHCという楕円のギアです。SHCはSuper Hill Climbの略で踏み込んだ力が効率よく伝わるとのこと。 左から交換前の真円の30T（Tは歯数：teethの略）、シクロイド27T、春先まで使っていた26T。 26Tだとペダルがかなり軽くなり峠越えに重宝していたのですが、20年ほど使用して歯が摩耗し交換時期になったけど販売中止となり、最…
水平方向に $x$ 軸，鉛直下方に $y$ 軸をとる．原点から，曲線 $y=y(x)$ に沿って降下する物体が，点$(x_1,y(x_1))$ まで最速で到達するような曲線を求める．
1.GeoGebra 立ち上げ GeoGebra を検索 「GeoGebra Classic」または「GeoGebra 全機能版」を選択する 2. 入力 Circle((s,1),1)スライダー s の変数を 0～4 π に（設定→スライダー→最小 0: 最大4π (s-sin(s),1-cos(s)) Curve(v-sin(v),1-cos(v),v,0,s)座標を変更（右クリック→グラフィックスビュー→単位 π : 距離 π/2 色は設定から変えられます。 ☟ココ youtu.be
円をｘ軸上で回転させると円周上の一点の描く曲線はサイクロイドである。であるならば、楕円を転がして出来るのがダサイクロイドである。 ダサイクロイドは置いておいて、楕円を転がすとどうなるかを図形的もしくは解析幾何学的に試算してみよう。 考え方はこうであります。１）楕円でｘ軸の切片ａ=1、ｙ軸をｂ=a(1-e^2)^(1/2)とする。eは偏心率であります。 こうしても一般性は保たれます。thは原点からの仰角です。 楕円上の点(a Cos(th),b Sin(th))=(Cos(th),(1-e^2)^(1/2) Sin(th))を考える。２）その接線の式は高校数学でも習うように次式となります。 x …
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