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サイクロイド

(サイエンス)
【さいくろいど】

→サイクロイド曲線

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Note of DirtyHarry2023•2年前

最速降下線

水平方向に $x$ 軸，鉛直下方に $y$ 軸をとる．原点から，曲線 $y=y(x)$ に沿って降下する物体が，点$(x_1,y(x_1))$ まで最速で到達するような曲線を求める．

#変分法#最速降下線#ベルトラミの公式#サイクロイド#オイラー#ベルトラミ

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14ブックマークソフトバンクモバイル、2009年春モデル9機種発表──新サイクロイドAQUOS、VIERA、EXILIM、ダブルワンセグ……キティケータイもwww.itmedia.co.jp
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完全無欠で荒唐無稽な夢•13年前

直線上を転がる楕円：ダサイクロイド

円をｘ軸上で回転させると円周上の一点の描く曲線はサイクロイドである。であるならば、楕円を転がして出来るのがダサイクロイドである。 ダサイクロイドは置いておいて、楕円を転がすとどうなるかを図形的もしくは解析幾何学的に試算してみよう。 考え方はこうであります。１）楕円でｘ軸の切片ａ=1、ｙ軸をｂ=a(1-e^2)^(1/2)とする。eは偏心率であります。 こうしても一般性は保たれます。thは原点からの仰角です。 楕円上の点(a Cos(th),b Sin(th))=(Cos(th),(1-e^2)^(1/2) Sin(th))を考える。２）その接線の式は高校数学でも習うように次式となります。 x …

#楕円#楕円積分#サイクロイド#ダーシー・トムソン