チェバの定理の逆チェバの定理の逆は以下のようなものでした.の辺, , またはその延長上にそれぞれ点, , があり, この3点のうち1個または3個が辺上の点であるとする. このとき,とが交わり, かつが成り立つならば, 3直線, , は1点で交わる. 今回は, この定理の利用例として, 三角形の重心, 内心, 垂心の存在証明をしてみます.重心の存在三角形の重心 :三角形の3本の中線(頂点と向かい合った辺の中点を結ぶ線分)は1点で交わり, その点を重心という. 三角形の3本の中線が1点で交わることを示します.証明.図のようにの辺, , の中点をそれぞれ, , とします. すると, 中線の定義から\…