ペル方程式とはペル方程式は,但し, は正の整数で, は自然数の定数(平方数でない)です. この方程式の最小解 が分かると, すべての解を求めることができます. このことについては, 以前の記事「ペル方程式とその解法」に詳しい事は書いてあります. 以前の記事の中では, 最小解を求めるために, に小さい整数を実際に当てはめていきました. ところが, 例えば のとき, 最小解は\begin{align*} (x_0, y_0) = (649, 180) \end{align*}となり, 当てはめていく方法では最小解を見つけるのは大変です. そこで, この記事では連分数を用いてペル方程式の最小解を求め…