≪１≫ 古い数学ノートをめくっていたら、穴がふたつ空いた図形がいろいろ書いてありました。たぶんですが、今日ではnetにも同様のものはいっぱい出ているかと思います（というか、それほど調べてません）が、せっかくですので当ブログに転載しておきたいと思います。ノートでは、記入日が「1977.2.16」となっておりました。当時のなにかの書物とかに載っていたものかも知れません、あしからず。 ≪２≫ 早速ですが、説明文＋図のスタイルで紹介してまいります。 まずは、中空の円筒に、横から１ヶ穴をあけたもの。下面を固定してベターと平面状に押しつぶすと、穴が２ヶが見えてくるかと思います。 【追】 上下の円筒の穴をす…

トポロジカルデータ解析（Topological Data Analysis：TDA）とは、トポロジーの視点からデータの特徴を捉えて分類や定量化を行う数学的な解析手法です。 ここではTDAのライブラリを2つ紹介したいと思います。 Mapper Mapperとは点群データからグラフを構成する手法です。 pip install kmapper の後に pip install python-igraph plotly ipywidgets でインストールできます。 [公式サイトのリンク] Ripser 点群のVietoris-Ripsフィルトレーションのパーシステントホモロジーを高速に計算するソフトウ…

代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群作者:和久井 道久近代科学社DigitalAmazon代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群価格: 3850 円楽天で詳細を見る 1.6 連結性と弧状連結性 ここでは、空間がつながっていることを捉えた、連結性と弧状連結性と呼ばれる2つの位相的性質の定義と性質を概観する。 1.6.1 連結の定義 ユークリッド空間[\mathbb{R}^2]の部分空間とを考えよう。は2つの"部分"に分かれているから”つながっていない”。一方、は図形として1つに”つながっている”。位相空間論では、両者の違いを2つの非自明な開集合に分割できないかできるかという視点で捉える…

代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群作者:和久井 道久近代科学社DigitalAmazon代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群価格: 3850 円楽天で詳細を見る 球面の単連結性 第2.4節で示されたように、であるから"1次元球面"は単連結ではない。しかし、この節の冒頭で述べたように、2次元以上の球面については次が成り立つ：定理 2.7.4 のとき、次元球面は単連結である。定理を証明するために、補題を2つ用意する。補題 2.7.5 を位相空間、を内の道とする。の分割をとり、各に対して、を によって定義する。このとき、が成り立つ。 を位相空間の開集合とし、かつであるとする。

代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群作者:和久井 道久近代科学社DigitalAmazon代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群価格: 3850 円楽天で詳細を見る 2.7 球面の基本群 基本群が自明であるような弧状連結な位相空間は、単連結と呼ばれる。位相空間が1点に縮んでいくことができれば、すなわち、1点集合とホモトピー同値であれば、単連結である。例えば、次元球体は単連結である。しかし、1点集合とホモトピー同値でなくても、単連結であるような位相空間は存在する。その例として、のときの次元球面がある。ここでは、のときの球面の基本群の計算過程を追いながら、単連結という概念の理解を深める。…

理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]作者:中原 幹夫日本評論社Amazon理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版] [ 中原幹夫 ]価格: 4950 円楽天で詳細を見る定義 2.8 位相空間が連結であるとは、であるような開集合に対して、決してとならないことをいう。そうでないとき、は不連結という。 位相空間が弧状連結であるとは、任意の点に対して、ある連続写像が存在してを満たすときをいう。弧状連結性は、わずかな例外を除いては実際は連結性と同値である。 位相空間のループとは、連続写像でを満たすものである。内の任意のループが連続的な変形で1点につぶれるとき、は単連結であ…

はじめよう位相空間作者:大田 春外日本評論社Amazon はじめよう位相空間 [ 大田 春外 ]価格: 2420 円楽天で詳細を見る条件(12.1)をみたすの開集合が存在したとき、関係が成り立つから、はともにの閉集合でもある。この事実より、次の補題が導かれる。証明は問として読者に残そう。補題 12.2 位相空間に対して、次の3条件(1), (2), (3)は同値である。 は連結空間である 条件(12.1)をみたすの閉集合は存在しない の開集合であると同時に閉集合でもある集合でをみたすものは存在しない 問 1 補題 12.2 を証明せよ。例 12.3 例 10.6 の位相空間には条件(12.1)…

これはフィヨルドブートキャンプAdvent Calendar 2024(Part 1)、10日目の記事です。 昨日の記事はmoegiさんの1年8ヶ月続けた輪読会＆近況報告でした！ みなさんこんにちは。最近めっきり寒くなってきましたね。 10月で、未経験からエンジニアになって丸1年が経ちました！ というわけでエンジニア2年生になった今、やったことや考えていることを書いていこうかと思います。 やったこと エンジニア就職してからのおおざっぱな道のり 2023年 10月: エンジニアとして今の会社(受託企業)に入社。自社サービスの改善作業に従事 12月: Ruby Goldに合格できずげっそりする 2…

この記事は弥生 Advent Calendar 2024の8日目の記事です。 クリスマスまであと何日？ こんにちは、かとあず（@kato_az）です。弥生でQAエンジニアをしています。好きな勘定科目は未払金です。 11月8日に第23回Quesが開催されました。 Quesとは Quesとは、Software品質保証に関わるQAエンジニアの活性化を目的としたQA専門のイベントです。 Software品質保証に関わるQAエンジニアの方が、会社間の垣根を越えて、情報交換や交流を深めてもらうことで、日本のSoftware品質保証を盛り上げていく場にしたいと思います。 ques.connpass.com …

日本人は「英語」や「第二外国語」修得よりも、「日本語」の修得だけにまずは集中した方がいい。

「ありましたネーありましたゾ」 彼女が得意げに花束でも出すようにハンドルを取り出した。それはLという字の右下に短いIを継ぎ足したような鉄の棒で、片方に丸い木製の握りがついていて、もう片方には工具の六角レンチのような穴が開いていた。この凹んだ部分をベッドから突き出した凸の部分にはめ、グルグル回せばベッドのモーターが動く仕組みになっているということをタドタドしく説明した。 また彼女はバスルームを飛び出た。数分すると部屋からさっき聞こえていたような「ブーン」というような音が聞こえた。 バスルームに戻ってきた彼女は得意げに 「アナタ、タフになる必要ない。ベッド動かしタ」 と言った。バスルームのドアを開…

論文AdventCalendar1日目: inForm こんにちは。もう12月ですね(絶望) 先日1on1をtomioさんとやりまして、 「AdventCalendarで論文を読んだ感想書けばいいじゃん」 と言われて書く気が起きたのでやっていきます。 最近、自分のやりたいことを考えたときに、 HCI分野になんとなく興味がありそうな感じがしてはいるものの 具体的にどんなことなのかを言語化できていないので アウトプットとしてブログを書こう、というのが目的です。 それではやっていき。 論文AdventCalendar1日目: inForm 今回読んだ論文 アブスト 結論 実装 関連研究 参考文献（興…

本記事は，河野俊丈『曲率とトポロジー 曲面の幾何から宇宙のかたちへ』（東京大学出版会，2021年初版）の記述のうち，修正を要すると思われる部分を（発見できた範囲で）列挙したものです．軽微な修正は *印 で明示しました．論理的な誤りは掲載しましたが，それ以外の部分について修正を要すると思われるかどうかは，掲載者の一部独断によります．実際に修正を要する部分の全部は，ここに掲載されたものには限らないかもしれません．次の部分について確認しました: 第0-3章．（次の部分は現在確認中です: 第5章．）見出しは「ページ数: その概要」で統一しています．形式は原則，該当部分とその訂正例の併記とします．別行立…

こんにちは、AWSグループの藤岡（@fuji_kol_ry）です。 AWS re:Invent 2024 にて、Amazon CloudWatch Container Insightsにおける Amazon ECS（Elastic Container Service）のオブザーバビリティ機能の強化が発表されました。 aws.amazon.com 私自身、複数のお客様でコンテナ活用を支援しており、このAmazon CloudWatch Container Insights（以降はContainer Insightsと記載）の発表はとても興味を惹かれました。 そこでこの記事では、既存のContai…

11月15日、ファインディ株式会社主催のイベント「開発生産性Kaigi スタートアップが目指す、開発と事業成長の接続〜価値創造への挑戦〜」が開催されました。 （アーカイブ動画はこちら） このイベントでは、スタートアップや成長企業におけるエンジニアリングと事業の接続を深く掘り下げ、事業価値を最大化するための具体的なアプローチや事例が多く取り上げられました。 特に、事業の多角化やスケールフェーズにおいて、いかに効果的な戦略を展開し、それを支える組織と基盤を構築するかが成否を分けます。当日は、異なる成長フェーズにある2社の技術責任者、ラクスル株式会社の上級執行役員グループCTO竹内と、タイミー株式会…

はじめに Atlantis とは 背景 ディレクトリ構成 モジュールの運用 AWS IAM role の設定 おすすめの Atlantis の機能 特定の条件がパスされないと atlantis apply を実行できないようにしたい atlantis apply が実行されていない Pull Request がマージされないようにしたい まとめ はじめに platform チームの渡部です。 RevComm の platform チームでは、チームトポロジーのプラットフォームチームのように、ストリームアラインドチームの開発における負担を軽減するために、サービスやプラットフォームの提供を行ってい…

こんばんは。 PCのパーツをそろえつつ、ふるさと納税の駆け込みをしてるので来月のカードの請求が怖いです。少し遅くなってしまったんですが、11/26(火)に開催されたアーキテクチャConference2024に参加してきたので簡単にレポートです。 『Modern Trade-off Analysis for Distributed Architectures and Future Software Architecture』分散アーキテクチャにおける現代のトレードオフ分析と今後のソフトウェアアーキテクチャの展望 いわゆるキーノートってやつですね。 A会場に入れなかったのでサテライトとしてB会場で…

こちらはPlatform Engineering Advent Calendar 2024の1日目の記事です。 2024年は、Platform Engineering Kaigiも実施され、日本においてもPlatform Engineeringが大きな盛り上がりを見せた1年となりました。 Platform Engineering Meetupも通常開催に加え、OnlineのMeetupも3回開催され、色々なテーマでのセッションが開かれたなぁと個人的にも感じます。 Backstage特集や、小規模な組織から始めるPlatform Engineering、JTCでの取り組みなど、いろんな話があった…

今回はマーティ・ケーガン氏著の「TRANSFORMEED」を要約していきます。著者はプロダクトマネジメントの世界における第一人者で、「INSPIRED」は当該分野のバイブルと名高い本です。本書はプロダクト主導のプロダクトモデルをそもそも組成していく為には何を抑えないといけないのか・具体的にどのように移行していくべきなのか？という問いに対する解にフォーカスして体系的に論じた本です。後編の今回はPARTⅦ～PARTⅩⅠを要約します。 「TRANSFORMED」 ■ジャンル：開発管理・組織マネジメント ■読破難易度：低～中（プロダクトモデルの概要・具体的な価値基準・移行プロセスについて体系的に記載さ…