トーラス

前回定義したLSカテゴリーは、トーラスのような素朴な空間であっても、直接計算が難しいことが分かりました。 今回はLSカテゴリーの計算の道具として cup length を導入し、LSカテゴリーを「下から評価」します。 前提知識・参考文献と前回の振り返り(LSカテゴリーの定義) 下からの評価「cup length」と1次元トーラスのLSカテゴリー 定理2.2の証明のスケッチ Whiteheadカテゴリーの導入 WhiteheadカテゴリーとLSカテゴリー 証明の帰結 まとめ 前提知識・参考文献と前回の振り返り(LSカテゴリーの定義) 【本シリーズのレベル】 大学数学 【本シリーズに対する予備知識…

円環(torus)まわりの数理散策で拾った落ち穂であります。 原点中心にしてＺ軸まわりの半径aの円周を中心にした、円を描く。その円の半径がb+c sin(m u)となる。u と vはラジアンの角度パラメータである。mは任意の数だけれどここでは自然数にしておく。 以上をまとめると新しいトライブは下式のようなu と vのパラメータ表示になる。 いくつかの例を示します。 それなりに面白くもあるがまとめてGIFアニメにでもして添付する予定であります。

ファレイ数列から生成される円をFord円というのだけれども、それに一味加えてみた。 x=1/2を軸にしてこれらの円列をZ軸の回転させると円環（トーラス）の束ができるであろう。129個のトーラスを同時描画している。それらを描画してみたのが下図であります。途中でカットを入れてある。 同じものを真下から見上げたイメージである。 多分、こうした味付けは他のWebでは公開されていないのかもしれない。 下式は( u, v)の２パラメータ表示での円環の曲面式である。p/qはファレイ数列の一つ。

１. 天地開闢神話 この宇宙や地球はどのように誕生したのでしょうか。 縄文のヲシテ文字で書かれた『ホツマツタヱ オノコロとまじなふのアヤ』の中で次のように説明されています。

こんにちは。mimikobitoです。 今日も自己満足雑学研究やります（笑） このキャラだから遊んでるように見えると思います。 それもそうなんです。楽しく学ぶ！がモットーです。 でも、こう見えて意外に真剣なところもあるんですよ。 はじめに 童謡の中に眠っていた生命の神秘 「かごめかごめ」過去記事おさらい もうひとつの「かごめかごめ」オリジナル解釈 最古の歌詞から読み解く フリーエネルギーとは トーラスってなに？ おわりに

こんにちは。mimikobitoです。 今日のテーマは「かごめかごめ」 龍と背骨と自律神経の謎を解くシリーズ② です。 はじめに なぜ「かごめかごめ」なのか？ 「かごめかごめ」を読み解く 一般的な基本知識 童謡集： 竹堂随筆（ちくどうずいしゅう）より 既にある解釈 わたしのオリジナル解釈 「遊びそのもの」の解釈 歌詞の解釈 まとめ・考察 メイ・ロン(眠る龍)が目を覚ます おわりに

こんばんは。 本日はミニカーです。 メーカーはホットウィール。サイズは３インチ。3色まとめて買った記憶があります。マクドナルドが好きだったから。 マクドナルド フォード トーラス ホットウィール製 マクドナルド フォード トーラス マクドナルド フォード トーラス マクドナルド フォード トーラス NASCAR（ナスカー、National Association for Stock Car Auto Racing, 全米自動車競争協会） アメリカで最も大きな自動車レースを主催する団体、レースの総称。 市販車を改造してレースをしていましたが、現在は純レーシングカーとなってレースをしています。 レ…