皆さんこんにちは。「アルキメデス」です。主に、数学について話していきます。 導入 ピタゴラスの定理a^2+b^2=c^2を満たす自然数の組をピタゴラス数といいます。 ピタゴラス数のうち1つだけの値が決定すれば、残った2つの値も絞ることができる定理を説明します。 定理 a^2+b^2=c^2 を満たす自然数a,b,cが存在し、aがわかっているとき、 (a^2-(c-b)^2)/(2(c-b))=b (a^2+(c-b)^2)/(2(c-b))=c であり、c-bにaと偶・奇が等しいaの約数を代入するとb,cの候補が求められる。 定理が成立するわけ a^2+b^2=c^2 なら、 c=(2c^2-…