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ベクトル解析

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流体力学ノート•2ヶ月前

弧長パラメータ

#ベクトル解析

ネットで話題

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44ブックマークベクトル解析 - [物理のかぎしっぽ]ベクトル代数1 † もう一度ベクトル1（やっさん著） もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん）（やっさん著） もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳）（やっさん著） ベクトル方程式（やっさん著） ベクトルの回転（Joh著） 続・ベクトルの回転（クロメル著） 続々・ベクトルの回転(クロメル著) 続々々・ベクトル...hooktail.org
29ブックマーク古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ラムダ記法の利用 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)[追記]続きの記事を幾つか書いたので、この記事がハブになるようにシリーズ目次を付けました。[/追記] 微分幾何・ベクトル解析の古い教科書、あるいは古いスタイルで書かれた説明は、とても分かりにくいものです。記法の説明や計算の仕方はちゃんと書いてあるのですが、その記法が何を表すのか？ 計算によって何をしてる...m-hiyama.hatenablog.com
20ブックマーク古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ダイレクトインデックス記法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)微分幾何では、点の座標やベクトルの成分表示において、上下の添字〈インデックス〉を使い分けます。これはもの凄く便利です。しかし、添字が整数範囲を動くとしていることで、余分な煩雑さが発生しています。整数範囲ではなくて、ベクトル空間の基底をそのままダイレクトに添字集合〈インデックスセット〉に使う方法を...m-hiyama.hatenablog.com
17ブックマークベクトル解析 [物理のかぎしっぽ]ベクトル代数1 もう一度ベクトル1 （やっさん著） もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん） （やっさん著） もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳） （やっさん著） ベクトル方程式 （やっさん著） ベクトルの回転 （Joh著） 続・ベクトルの回転 （クロメル著） 軸性ベクトルと極性ベクトル （Joh著） 三重積 ...www12.plala.or.jp
13ブックマーク１から始める数学 > ベクトル解析 > 座標系物の位置を表すのに「ここ」とか「あそこ」とか言っていたのでは話にならない。一意的に場所を指定したい。空間の中の場所を指定するのに物理で良く使う座標系について見ていきましょう。 直交座標系（Cartesian coordinate system） 一本の直線上の点の位置をを指定するのにはひとつの値を示せば良いでしょう。ものさし...homepage3.nifty.com
12ブックマーク古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： 局所座標って何だ？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)m-hiyama.hatenablog.com
10ブックマークAmazon.co.jp：ベクトル解析入門: 本www.amazon.co.jp
10ブックマーク物理数学I ベクトル解析 - Wikibooksここでは、ベクトル解析について解説を行なう。 ベクトル解析は、主に多変数関数の微積分と関連しているが、 特にそれらのうちには計算自体に明確な物理的意味を 持つものがいくつか見られる。歴史的にもこの分野は 数学と物理の間のフィードバックを通して発展して来た。 そのため、計算においては物理的な意味を強調し...ja.wikibooks.org
9ブックマーク電磁気学講義ノート：マクスウェル方程式のためのベクトル解析　（１）内積・外積の計算を簡素化 - 主に言語とシステム開発に関してMaxwell方程式に基づく電磁場の計算を，楽に，スムーズに，手早く実行したい。 そのために，計算上のテクニックとして以下の点を学ぶ。 （１）演算子の表示を省く： 和を縮約則で省いて，内積・外積の計算を簡素化しよう 微分の表示をナブラで省いて，場の計算を簡素化しよう （２）変数の数を減らすために，扱いやすい...language-and-engineering.hatenablog.jp

関連ブログ

機械学習基礎理論独習•4ヶ月前

曲率

曲線の定義 曲線はパラメータ を用いて、曲線上の動点 の原点 に関する位置ベクトルで表すことができます。 点 における接線ベクトルは です。 曲線の長さ 曲線の長さを をとおくと、微小な曲線の長さ は、 を使ってと表せます。 式 を変形します。ここで、 のとき、 が対応するとして、式 を変形します。 位置ベクトルを弧長パラメータを使って表す 区間 の間に動点 が移動する曲線の長さ は、式 より、となります。 式 の両辺を で微分します。式 より、 なので、 は の単調増加関数であり、 と は1対1に対応します。 式 を とおくと、 と表せます。 だから、 のように書くべきですが、 ベクトル解析…

#ベクトル解析
pianofisica•2年前

Pythonで描くベクトル場

数学の具体的な計算にPythonを使って、数学もPythonも同時に学んでしまいましょう。今回はPythonを使って、ベクトル場を描写したいと思います。ベクトル場を分析するにあたり、いわゆるベクトル解析の知識を少し使います。Pythonでのベクトル解析については以下の記事で扱っています：pianofisica.hatenablog.com pianofisica.hatenablog.comあわせて読んでみてください。 ベクトル場の描画 具体例１（一様なベクトル場） 具体例２（２次元流体力学の複素ポテンシャル） タネ明かし (adsbygoogle = window.adsbygoogle |…

#Python#ベクトル場#ベクトル解析#複素ポテンシャル
Weather Learning Diary•2年前

【気象学勉強】第41回 渦度①～相対渦度～

４月になりました。今月は風について残っている箇所と，大規模な大気の循環について勉強していく予定です。 まずは風について残っているところから。今回から渦度について３回に分けて説明していく予定です。 渦度とは 渦度の計算 渦度のあるベクトル場 【まとめ】学習の要点 参考図書・参考URL 渦度とは 今回は渦度。 例えば500hPa高層天気図を見てみると下のような数値が表現されています。 VORTと記載されており，これが渦度（Vorticity）ですかね。単位は発散と同じで （もしくは ）です。 数値を見てみると，「-33」だったり「-51」だったり「+176」だったりといろいろな値がありますね。この…

#気象学#気象予報士の勉強#相対渦度#ベクトル解析#ベクトル#正の渦度#負の渦度
Weather Learning Diary•2年前

【気象学勉強】第39回 発散・収束①

今回は発散・収束について。少し難しそうですがじっくりとゆっくりと２回に分けて考えていきたいと思います。 発散・収束 風のベクトル場 発散の式とその意味 【まとめ】学習の要点 参考図書・参考URL 発散・収束 以前，地上風について勉強した回で，高気圧周辺の地表付近の空気は高気圧中心から離れるように移動し，低気圧周辺の空気は低気圧中心に集まるように移動してくることを説明しました。前者を発散，後者を収束と呼ぶのでした。基本的には水平方向で起こる空気の移動について使われる言葉のようです。 weatherlearning.hatenablog.jp ではなぜこの発散と収束が重要なのか？ それは地表付近の…

#気象学#気象予報士の勉強#発散#収束#ベクトル場#ベクトル解析
週末デッドエンド•3年前

2022-01-27 Thu. — ベクトル解析を図式で計算する方法の論文を読んでいた。

日記 断酒・日記継続28日目。 一日中ベクトル解析してた。 “Boosting Vector Calculus with the Graphical Notation” という論文を読んでいた。ベクトル解析の計算が簡単にできるような図式的な記号を導入する論文で、たしかにすごくわかりやすい。計算は楽になるしベクトル解析に馴染みやすくなると思う。巧妙に設計された記法だが、あくまで記法なので、これさえやっていればベクトル解析をマスターできるかというと当然そうではなく、ベクトル解析の概念や知識はそれはそれで身に着けないといけなさそう。

#ベクトル解析#図式
yorozu library•4年前

発散(ベクトル解析)の解き方{簡単解説，例題あり}

この記事では発散(ベクトル解析)の解き方を例題を用いて簡単に解説していきます。発散の計算結果はスカラーになります。 目次 ①発散<計算方法> ②例題解説 ①発散<計算方法> ②例題解説 yorozuteikyo.hatenablog.com

#発散#例題#解説#ベクトル解析#計算方法
pianofisica•4年前

Python（SymPy）によるベクトル解析その２（勾配・発散・回転）

数学の具体的な計算にPython（SymPy）を使って、数学もPython（SymPy）も同時に学んでしまいましょう。今回はPython（SymPy）を使ってベクトル解析をしてみたいと思います。微分演算子 を使ったベクトルの演算を定義し、その公式をいくつかみてみます。Python（SymPy）のごく基本的な使い方については以下の記事を参照してください：pianofisica.hatenablog.com ベクトル値関数の入力 勾配（Gradient） 発散（Divergence） 回転（Rotation/Curl） ラプラシアン いくつかの公式 (adsbygoogle = window.ad…

#Python#SymPy#ベクトル解析
pianofisica•4年前

Python（SymPy）によるベクトル解析その１（ベクトルの内積と外積）

数学の具体的な計算にPython（SymPy）を使って、数学もPython（SymPy）も同時に学んでしまいましょう。今回はPython（SymPy）を使ってベクトル解析をしてみたいと思います。具体的にはベクトルの内積や外積を定義し、その性質やいくつかの公式をみてみます。Python（SymPy）のごく基本的な使い方については以下の記事を参照してください：pianofisica.hatenablog.com ベクトルの入力 ベクトルの和、スカラー倍 基底ベクトルの入力 ベクトルの内積とノルム ２つのベクトルがなす角度 ベクトルの外積 ヤコビ恒等式 単位ベクトルに関する公式、クロネッカーのデルタ…

#Python#SymPy#ベクトル解析