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ホモロジー

(サイエンス)
【ほもろじー】

ある種の図形（多様体と呼ばれる）に対して代数を対応させる行為。
元の図形の幾何学的情報を程よく反映することによって、その豊かな認知を可能にする。


そもそもの起源は、数学者ポアンカレが図形の組み合わせ的構造
（穴の数、オイラー数などはそれである）
を数学的に取り出したのがはじめである。（単体的複体のホモロジー）


現在では様々なホモロジー、コホモロジーが
開発され、それらの性質や関係が研究されている。


リスト::数学関連

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甘口日記•2年前

【トポロジー】幾何数理が非常に面白い．レポートが重い．そして休む暇がない

やあ 甘口です 最近忙しいです 忙しさが限界突破しており，死にそうですな さて，そんな私にも癒しとなってくれるものがあります 幾何数理工学ですね これはなかなか面白く，文章で言われると何を言っているかよくわからないこともあるのですが，図形と対応づけて教えてもら得るので，とてもわかりやすくなっています． なんか，同型性をひたすらに示していく感じなのですが，整数集合と生死明太ホモロジーが等しいことを知った時はかなり感動しました． 次回からはテンソルをやるらしいです．楽しみですな ここから１週間はさらに忙しくなり，もはや息つく間がないと言っても過言ではないでしょう． 今年の冬休みは残念なことに暇にな…

#日記#きか#レポート#代数数理工学#ホモロジー

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6ブックマークホモロジー代数学 - Wikipediaja.wikipedia.org

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局所自明な話 (Locally Trivial)•3年前

ホモロジーとホモトピーを教えてもらう

数か月後から、Kさんにホモロジーとホモトピーを教えてもらえることになりました！ 何度か独学しようとしましたが、落ち着いて考えてみたことがないので、ありがたいです。 テキストは、 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジーI 」 の第3,4章です。 3 . ホモロジー群 3.1. Abel群 3.2. 単体と単体的複体 3.3. 単体的複体のホモロジー群 3.4. ホモロジー群の一般的性質 4 . ホモトピー群 4.1. 基本群 4.2. 基本群の一般的性質 4.3. 基本群の例 4.4. 多面体の基本群 4.5. 高次元ホモトピー群 4.6. 高次元ホモトピー群の一般的性質 4.7. 高次…

#数学#トポロジー#ホモロジー#ホモトピー