Marin Mersenne 数学者（1558-1648）。
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このシリーズでは、東京医科歯科大学の数学の問題を解いていきます。 7回目の今回は2016年です。
皆さんご無沙汰しております。 前回writeupを書いたのが去年というのに驚いており、つまり今年初めてのwriteupとなっております。あけましておめでとうございます(?) 本題に入る前にこの7ヶ月間についてざっとお話ししたいと思いますが、解法を早く見たい方はスルーしてください(笑) 本当にざっとという感じになるのですが、なんだかんだ研究活動に勤しんでいました。加えてボウリングの方にも力を注いでいたため、土日にCTFをやる気力がなかったです…。3,4月は体調を崩しやすく(発熱してコロナかと思ったのに違ったのが2回)、研究への不安から身体面でも精神面でも余裕がなかった時期でした。 年内で大学での…
線形合同法は擬似乱数生成器の一つ ここでのA(乗数) C(増分) M(法)は定数で、AとCはMより小さい数を選ぶ。 このA C Mの選び方によって周期性は変わる。 どういう選び方すればをいいかは下記本を参照ください。 線形合同法で生成された数列がどれくらい乱雑かを判定する方法の一つにスペクトル検定がある。 今回は三次元でこれをグラフにしてみた。 Rubyのrandはメルセンヌ・ツイスタなので、それと線形合同法で生成した乱数の分布を比べてみる。 docs.ruby-lang.org docs.ruby-lang.org 適当なスクリプトを書いて可視化した結果が下記の図となる。 可視化にはGR.r…
人生を充実させる方法から最も遠いところにあるものの一つに音楽理論があります。 もしオフィスワークを充実させるならBGMをモーツァルトにするのは良いかもしれない。コーヒータイムにジャズを聞くのもオススメだ。とくにセロニアスモンクなんて最高だ。 オフの日には映画なんていいかもしれない。アウトドアが好きなら釣りや登山も良いかもしれない。いや、友人とレストランで日頃の思い通りにいかない、あんなことやこんなことを笑いながら話すのも楽しいだろう。 家に帰れば家族サービスもいいと思う。たまには自分で夕食を作ってみるのと会話がさらに弾むきっかけにもなるし、長年連れ添ったその人はなれない料理にクスッと笑ってくれ…
あやしい4完。 No.1986 Yummy 結局、両端のパターンは3通りしかないので最悪DPでなんとかなりそう。もうちょっと突っ込んで考えると、Nが偶数のとき先手は「美味しい飴」を全部取れる。ということはNが奇数のときも同様で、先手の初手は実質1通りしかなく、その後逆の立場になって後手が全部取れる。 No.1987 Sandglass Inconvenience Xがa, b, cのGCDの倍数なのが必要条件。十分条件にもなっているかの検証が本体。互除法が動作するかを見ると、確かに動作しそうだ。a, bのGCDが求まって、それとcのGCDも求まるか？a, bをセットで使うとGCD(a, b)の…
寝るのも仕事なんじゃ／天才のようにまどろめ エジソンに学ぶ半覚醒状態のひらめき https://t.co/7ejPH1JYIx @NikkeiScienceより— 塚本 豊 (@futureeye) June 21, 2022 この投稿をInstagramで見る StudyHacker公式｜勉強と仕事のお悩みを解決！(@studyhacker_media)がシェアした投稿 「日経 × WOMAN（クロスウーマン）」、インタビュアーの方が聞き上手でついつい喋りすぎました。お時間あれば！■山口真由 東大「全優」で卒業も仕事ができず泥沼の日々https://t.co/SAPHgwbWcO■山口真由 …
※紙媒体と電子書籍Kindle版があります。ご購入される際には十分ご注意下さい。 数の謎はどこまで解けたか: 自然数から無限のそのまた向こうまで アルケミスト双書 作者:オリヴァー・リントン 創元社 Amazon www.kinokuniya.co.jp 出版社内容情報目の前にあるものを数えることからはじまり、ゼロ、負の整数、無理数の発見と、人類は常に数の概念を拡張してきた。 数と数が作るパターンは、数の概念を学ぶ者たちの心を魅了する。そのパターンは、数字の並びに現れた反復パターンのようにはっきり目に見えることもあれば、パスカルの三角形のように深遠な真実を隠していることもある。 なかには、素数…
1. はじめに 2022/6/4(土)14:00 JST ～ 6/5(日)14:00 JSTに開催された「SECCON Beginners CTF 2022」にチーム「N30Z30N」でソロ参加しました。この記事はその参戦記であり、主に「これからソロで CTF に取り組もうとしている方」に参考になればと、Writeup では書きづらい裏話などを述べたものです。 なお、Crypto の Writeup につきましては、こちら（SECCON Beginners CTF (ctf4b) 2022 Writeup（Cryptoのみ） - Qiita）に上げてありますので、拙い内容ではありますが、併せて…
コンテスト中AC:A〜D Eはコンテスト後に解説を読み、自分がコンテスト中に考えていた発想で問題なさそうだったので、その方針でなんとかACできました。 E問題について書いたので、記事のタイトルはEをメインにしました。 E - Prefix Equality 自分の実装 方針 前計算の計算量 前計算の処理 Zobrist Hash E - Prefix Equality 自分の実装 こちらの解説と多分同じ考え方だと思います。(多分) 方針 大雑把なイメージです。 から得られる集合をとします。同様に、から得られる集合をとします。 と等しいが存在すると仮定し、その中で最小のをとします。 と増加させ、…
※細かく調べたり検証を行ったわけではないので、話半分に見てください 以下の記事で疑似乱数（xorshift）について考えていた時にある疑問が浮かんだので、それについて書いてみる。 buri83.hateblo.jp 実験のしやすさのため、周期が 216 - 1 の xorshift を準備する。このアルゴリズムで乱数を生成するときは内部状態 xs にゴニョゴニョと操作をしたものを返す。そしてその出力はそのまま次の内部状態になる。 当然だが xs が同じ場合、生成される乱数は同じになる。 unsigned short xs = 17; unsigned short xor16(){ xs ^= …
世の中には2種類の人間がいる... という文句、妙に説得力がありそうで、この後主語もスケールも大きい名言が続きそうなやつ。 人間だけではなく疑似乱数についても、2種類に分けられるらしい。 「世の中には2種類の疑似乱数がある、次の出力を予測できるか出来ないかのどちらかだ」 1 あるサイトに登録したときメールで、https://example.com/register/?token=blquu5jrdrmd のようなユーザー認証用のリンクが送られてくることがある。通常、token にはその人以外が知りえない（総当りしようとすると数年〜数千年位じゃ終わらない）ようなランダムな文字が渡されている。なの…
イルリキウムです。 知り合いの数学ファンが本を書いた。 これまで私の人生で、「知り合いの数学ファンが本を書いた」というイベントは無かった。 そもそも「数学ファン」なる人種に出会ったのはこの鯵坂もっちょ氏が初めてだったかもしれない。そんなことを名乗る奴はいなかったのだ。そう思うと、「知り合いの数学ファンが本を書いた」というイベントのレアリティが窺い知れる。 twitter.com 何はともあれ、コンテンツ力の高い事象である。早速購入してみた。 www.amazon.co.jp タイトル「つれづれなる数学日記」 タイトルがシンプルでいい。 「つれづれ」はもともと「連れ連れ」で、同じようなことが連な…
ついに、読み終えました。 3月中ごろからコツコツと読み進めて、なんとかGW前に。 休日もほぼ毎日向き合っていたので、気分的にはこれでやっと新年度が迎えられるといった感じです。 後にも書きますが、本書は代数的整数論の分野を、いわゆる代数学の知識を持ち出すことなく読み解くことを目的とした、初心者でも取り組みやすい参考書です。 出てくるキーワードは 「完全数とメルセンヌ数」「素数の無限性の証明」「リュカ・レーマーテストとフェルマーテスト」「代数的整数と平方剰余の相互法則」「素因数分解の一意性とイデアル」「チェビシェフの定理と素数定理」等々... あたりが挙げられます。 リュカ・レーマーテストとフェル…
ケプラー理論をめぐる混沌 ケプラーの『新天文学』は、表題に偽りない、非常に新規な天文学を打ち立てました。ケプラーはすでに名高い天文学者でしたから、この著作もそれなりの注意をひきまして、いくつかの要素は広く受け入れられました。しかし、多くの部分については拒否感が強く、より多くの観測による証拠が求められました。 ところが、ケプラーの理論を計算に乗せるのは、当時の数学では非常に困難でした。そこでケプラーは、数値的な手法を多用した天文計算のマニュアル『ルドルフ表』を準備します。水星の太陽面通過の予測に成功するという、派手なイベントもあり、ケプラーの支持者は増えました。 しかしデータとの突き合わせが進む…
参考文献 Python + NumPy: 乱数生成のシード(RandomState)をちゃんと管理する - 物理の駅 by 現役研究者（2022年4月26日参照）． Mersenne Twister - Wikipedia（2022年4月26日参照）． メルセンヌ・ツイスタの記事だが日本語版と違って図解と疑似コードがある。 🔪 JAX - The Sharp Bits 🔪 — JAX documentation（2022年4月26日参照）． 関連記事 雑記 - クッキーの日記 雑記 - クッキーの日記 私は4月22日と23日に関連記事の jax.random.PRNGKey に関する記事をかい…
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