近似解を求める計算手法の１つ． 乱数を用いるシミュレーションを使う →マルコフ連鎖モンテカルロ
強化学習の観点 何を学習するか 状態や行動の価値を学習: Valueベース 戦略を学習: Policyベース 学習に使う環境をモデル化できるか できる: モデルベース できない: モデルフリー 学習に用いる実績情報はなにか 報酬のみから学習: モンテカルロ法 報酬と見積った価値から学習: TD法 価値を見積もる際に戦略を考慮するか する: On-Policy しない: Off-Policy 主要な手法をこれらの観点で分類するとこんな感じ Value/Policyベース モデルベース/フリー モンテカルロ/TD法 On/Off-Policy Value Iteration Value モデルベー…
円周率πと聞くと、多くの人は「無理数」であることや「円の直径に対する円周の長さの比率」と思いつくかもしれません。 しかし、その円周率を求める方法を知っている人は少ないのではないでしょうか？ その答えは…ラマヌジャンの公式？ 1π=√8992∞∑n=0(4n)!(4nn!)41103+26390n994n いいえ、点を書くだけです。 点を書く… 点を書くとはいっても紙にランダムに点を書いても意味がないので、その方法を伝授いたしましょう。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ①一辺2r2rの正方形の中にぴったり入る半径rrの円を用意します。 ②この正方形の中に、ランダムに点を打ってい…
ｲｱﾝ・ｽﾁｭｱｰﾄ 著 徳田 功 訳 「不確実性を飼いならす」ﾒﾓ 不確実性を飼いならす——予測不能な世界を読み解く科学 作者:イアン・スチュアート 白揚社 Amazon 「不確実性を飼いならす」を読み終えた。 本を購入したときは、どんな内容の本なのか良くわかっていなかった。確率論や統計論からはじまり、非線型力学（カオス）、量子力学まで、不確実性に対処するために人間たちが生み出してきた方法（科学）を解説していた。 印象に残ったのは、15章の「量子の不確定性」で、決定論に基づく隠れた変数理論が、不気味な遠隔作用（互いに遠方にある二粒子からなる系で、一方の測定が他方に瞬時に(光速を越えて)影響を…
モンテカルロ法で『円周率π』の近似値を、サンプル数100～10,000で求める。 サンプル数100、1,000、10,000の分布図を円内と円外の点の色を変えて作成すると、サンプル数が多いほど半径１の円弧が分かりやすい。 サンプル数が多い方が、『円周率π』と近似値との誤差が小さくなる傾向がある。サンプル数が1,000を超えると誤差が小さくなり始めて、7,000を超えると通常使う3.14に限りなく近付いていく。モンテカルロ法の第一歩である『円周率π』の近似値の動きが分かりやすい結果となる。
モンテカルロ法で『円周率π』の近似値を求める。 円の面積の公式は『半径×半径×π』で、半径１の面積は『１×１×π』でπとなる。１辺の長さが１の正方形の中には半径１の円の４分の１が置ける。 故に、円の面積は『π／４』となる。 ２つの乱数（ｘ座標、ｙ座標）で不規則に正方形の内に点を置いて、円の内部にある点の割合から円の面積を求める。不規則に点を置いていき、円の中に入るか入らないかで円周率πを求める。『円の内にある点の数（ｍ）』が『全部の点の数（ｎ）』の割合が円の面積と考える。円の内にある点かどうかは、原点からの距離が１未満を満たすかどうかで判断できる。 従って、円の面積と円の内にある点の比率から『…
モンテカルロ法は、乱数を使って事象を確率的に解析する方法で、先ずは『円周率π』を求めるのが定番である。 円周率πを求めるためには『円の方程式』が必要で、円周上の座標（ｘ,ｙ）と半径ｒの関係を表した方程式となる。座標の原点（０,０）を中心とする円の方程式は、 となり、『ピタゴラスの定理』で求められる。 原点を中心とする円の半径をｒ、円周上にある点Ａの座標を（ｘ,ｙ）とする。原点の座標は（０,０）なので、原点から点ＡまでのＸ軸方向の距離はｘ、Ｙ軸方向の距離はｙとなる。 ３辺の長さｘ、ｙ、ｒは、直角三角形の底辺、高さ、斜辺に対応する。直角三角形の辺の長さは『斜辺（ｒ）の二乗＝底辺（ｘ）の二乗＋高さ（…
【動画】円周率の求め方／モンテカルロ法⇒Pythonプログラミング www.youtube.com 【中学生でもわかる！】円周率の求め方⇒モンテカルロ法を用いてPythonプログラミ www.youtube.com ■■文字おこし解説■■ 円周率の例で説明していくね。 まず、円周率は円の直径に対する円周の長さの比率のことなんだ。そして、円の面積は 円周率×半径の２乗 だったよね。公式で1表すと円の面積をS 半径をｒ 円周率をπとした場合Ｓ＝πｒ２乗だね。 だから、半径を１とした場合 π×１×１＝πとなり。円周率と円の面積とがイコールとなるんだ。 円の中心をX軸 Y軸共に０とした場合円の上の部分…
本記事のアルゴリズムの記事はこちらです。アルゴリズムが単純なので、ソースを貼り付けるだけにします。 ############################### # モンテカルロ法 ############################### import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 乱数を固定 np.random.seed(1) # 円作成 x, y = [],[] for d in np.linspace(-180, 180, 360): x.append(np.sin(np.deg2rad(d))) # sinの値をxと…
モンテカルロ法 本記事のPythonによる実装記事はこちらです。を数値的計算により求めてみましょう。以下の手順で求めます。 からまで一様乱数を使って点を発生させます。 その点が中心が原点で半径１の円の内部あるか判定します。点を100個発生させてみました。円の内部になる点は76個でした。よって、はとなります。 本来のとは異なりますが、点を多く発生させれば本来の値に近づきます。 偉人の名言 あくる朝起きたら、 また違う風が吹いているからね。 河合隼雄 動画
BigQueryで2つの乱数を生成して円周率の近似値を求める方法です。 実用性は無いと思いますが、練習問題にはなるかもしれないですね。 WITH RandomValue AS ( SELECT num, RAND() AS rand1, RAND() AS rand2, FROM UNNEST(GENERATE_ARRAY(1, 1000000)) AS num) SELECT (pi / num) * 4 AS pi FROM( SELECT SUM(IF(POW(POW(rand1, 2) + POW(rand2, 2), 0.5) < 1, 1, 0))AS pi, COUNT(1) A…
こんにちは。前回に引き続き、拡散モデルに関する話題を取り上げます。拡散モデルとはGoogleのImagen等に活用されている話題の生成モデルであり、一部のタスクでは最も研究が進んでいる生成モデルGAN（敵対的生成ネットワーク）の最高性能を上回ることが報告されています。拡散モデルにはスコアベースモデル、拡散確率モデルなど幾つかのタイプがありますが、今回はスコアベースモデルについて解説を行います[1,2,3,4]。 以下は、スコアベースモデルによる画像生成の実例です。人間の目にはフェイクであることが分からないほどの精度で、画像が生成できています。 socre based modelによる画像生成例…
Study of unzipping transitions in an adsorbed polymer by a periodic force https://arxiv.org/abs/2207.11140 吸着ポリマーのunzipping転移に関する数値計算 壁に吸着するポリマーの振る舞いを、モンテカルロ法で計算している。 特に、一次転移に伴うヒステリシスについて詳しく調べている。 初めて知る話ばかりだったが、ループ面積のスケーリング(Fig.6-Fig.8)はかなり綺麗な結果にみえた。
花畑をプロシージャル生成するJavaScriptプログラムを作成しました。 See the Pen Flower Garden by Imai (@imai1) on CodePen. アルゴリズムの解説 花の配置 描画処理 素材について アルゴリズムの解説 花の配置 自然に見えるよう描画時に位置を崩していますが、データ構造的には単に碁盤状のマス目に花を配置しているだけです。ただし、各マス毎に一様ランダムに花または空白をサンプリングするとホワイトノイズ画像のような配置になってしまうため、同種の花がカタマリを作るよう工夫を加えました。はじめに各マスにランダムに花を配置して、マルコフ連鎖モンテカル…
ビットカジノについて調べています。 こんにちは尾藤弧院（びとうこいん）です。 ビットカジノのライブルーレットの攻略法について調べてみました。 ビットカジノのライブルーレットの攻略法 ルーレットの攻略法も一般に広まっています。 モンテカルロ法などが有名です。 ルーレットは賭け方によって勝利金の倍率が変わります。 ２倍３倍６倍９倍１８倍３６倍 に、賭けられます。 必勝法を用いる時にこの倍率が効いてきます。 倍率の高いところだと、当たれば飛躍的に勝利金が延びていきます。 しかし通常は、地道に２倍のところを利用するのがいいでしょう。 赤か黒か奇数か偶数か前半か後半か そこで勝負をするのがおすすめです。…
初めに この記事はレイトレ合宿8アドベントカレンダー7/17の２個目の記事です。 パストレーシングにおいて効率的にCausticsをレンダリングすることができるManifold Next Event Estimation(MNEE)という手法とそれの発展手法である Specular Manifold Sampling(SMS)を先行手法のManifold Exploration(Manifold Walk)と共に大まかに解説する記事となっています。
ビットカジノについて調べています。 こんにちは尾藤弧院（びとうこいん）です。 ビットカジノのライブバカラの攻略法について調べてみました。 ビットカジノ ライブバカラ 攻略法 バカラはおおよそ勝利の確率が半分の事象に対して賭けを続けていくゲームです。 このようなゲームに関しては必勝法が存在します。 モンテカルロ法などアルゴリズムに沿ってベット額を変えればほぼ勝ちます。 この手の攻略法は通常は一方だけに賭け続けます。 しかし、バカラのようなゲームではディーラーの癖やその日の流れみたいなものがあります。 バカラではその日にどのような勝敗になっているかは表示されます。 その流れを参考にして、片側だけに…
音樂 無し 考察 新 餘裕←→猶豫 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) 増補 否定 (似) : 無 / 不 / 非 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) yum (母)→←(父) yab 閒 commnity 性 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) 詳しく 佛敎の戒律 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) 配下を芝刈り 形式體系の好い性質 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) 同義語集め 趣味とは何 - .｡oO(さっちゃんですよヾ(〃l _ l)ﾉﾞ☆) 新 上中下策 - .｡oO(さっち…
こんにちは。今回は、深層学習における生成モデルの１つであるエネルギーベースモデル（EBM）について解説します。EBMは深層学習のブレイク以前からある伝統的な技術ですが、最近Googleが発表したImagen等の超高精度生成モデルで使われる拡散モデルと深い関わりがあります。拡散モデルは主にスコアベースモデルと確率拡散モデルの2通りの流儀があり、両者を統合したモデルはまだ確立していない模様です[1, 2]。今回取り上げるEBMは前者のスコアベースモデルを理解する上で必須の技術です。そのため本記事と次回の投稿で、それぞれEBMとスコアベースモデルの解説を行います。 拡散モデルの流儀 EBMに関する日…
CodinGameのコンテスト、Green Circleに参加しました。 www.codingame.com お題はちょっとゲームバランス偏り気味なゲームAIです。 結果はGoldリーグで、全体1758人中92位でした。 （今回の記事はゲーム内容への言及薄めで、実装寄りのお話が多いです） 問題 システム開発に役立つスキルを取得して使いながら、5つのアプリをリリースしてね。 （デッキを強化して勝利点を5点取ってね） 4リリースまでは技術的負債（ペナルティカード）を受け取ることで条件の穴埋めが出来るけど、5リリース目は完全に条件を満たさないと駄目だよ。 詳しいルールはツカモさんが翻訳記事を書いてく…
(引用) 左: A Framework for Quantum Ray Tracing [Xi, 2022], 右: Towards Quantum Ray Tracing [Luís, 2022] この記事は レイトレ合宿8 アドベントカレンダー 4週目の記事です。 1980年代から概念が提唱されるも未だに「なんだかよくわからないけど凄そうワード」として君臨し続けている量子コンピューターですが、 最近突如 arXiv に量子コンピューターを用いたレイトレーシングの論文が 2件公開されていました。 [2203.15451] A Framework for Quantum Ray Tracing…
はじめに 『ゼロから作るDeep Learning 4 ――強化学習編』の独学時のまとめノートです。初学者の補助となるようにゼロつくシリーズの4巻の内容に解説を加えていきます。本と一緒に読んでください。 この記事は、4.5.2節の内容です。価値反復法を実装して最適状態価値関数と最適方策を求めます。 【前節の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 4.5.2 価値反復法の実装 ・value_iter_onestep関数の実装 ・計算式の確認 ・処理の確認 ・実装 ・value_iter関数…
大学で「円周率について」という基礎ゼミを取っていて、ビュフォンの針についてグループで発表することになった。 実験（実際に投げてみる）はみんなでやってるんだけどプログラミングからのアプローチもしたいねっていう話が出て、Pythonで実行する運びとなった。 最初はだるかったけど最近Pythonあんまり触れてないし、高度なコードを扱ってみるのも勉強になるかなと思って、、中間試験の時期で予習復習であんまり忙しくないっていうのも背中を押したかな。 ちなみにコードはネットから拾ってきたものを、可能ならば改良を加える形で進める。 要するに丸パクリ。 おい！って思うかもしれないけど、よく考えたらPython始…
モンテカルロ法の良さが分かりそう 今更？
Index Index パーティクルフィルター / 粒子フィルター 参考 パーティクルフィルター / 粒子フィルター 逐次モンテカルロ法とも. 時系列解析にて、利用される. 時系列解析 #まとめ編 yhayato1320.hatenablog.com 参考 粒子フィルタ シミュレーションに基づく複雑なモデルの推定法 ja.wikipedia.org 【画像処理】パーティクルフィルタによる物体追跡の原理 algorithm.joho.info パーティクル・フィルタをやさしく解説 www.allisone.co.jp
prunus1350.hatenablog.com
www.slideshare.net
hoxo-m.hatenablog.com
aidiary.hatenablog.com
japan.zdnet.com
www.asahi.com
qiita.com
ja.wikipedia.org
www32.ocn.ne.jp
