ラグランジアンLは L=K-U で定義される． Kは運動エネルギー，Uはポテンシャルエネルギー． ラグランジアンの作用積分を使った変分原理からラグランジュ方程式が導かれる * リスト：リスト::物理関連
運動方程式は物理学でも特に重要だが、色々な座標系で使うには少々面倒なのである。デカルト座標で考えるにはシンプルだが、極座標に変換すると遠心力だとかの項が出てくるから覚えるのが大変だし、それ以前に新しい座標での運動方程式の導出が手間である。なにかどのような座標でも同じ形で運動方程式を組み立てることができるような、魔法のような公式はないものだろうか。 デカルト座標で、運動エネルギー はと書ける。文字の上に・を書くのは、その文字の時間微分を表している。この運動エネルギーを で微分して、それをさらに時間微分してみる。わけがわからない操作に思えるだろうが、この操作の結果、 軸方向の運動方程式の左辺が出て…
一般相対論を勉強する際に水星の近日点移動というものがあるのですが、それを考えるには解析力学の範囲であるラグランジュの惑星方程式というものが必要であるとわかりました。高校時代に解析力学はランダウ先生の本で勉強したのですが正直あまり身についていませんのでこれを機に解析力学をもう一度学びなおそうと思い立ちました。そこで、飽き性の私には一人で勉強していても長く続かないはずですのでこのブログに書き留めていくわけですが、ブログのタイトルにある通りわかりやすい解説をめざしてまいります。どうぞお付き合いください。 【目次】 最小作用の原理 最小作用の原理をNewton力学に適用する ネーターの定理 空間の一様…
解説3 みなさん、こんにちは。今回は前回から続いて、問題の最後を解説していきます。 問題3は、実際にハミルトンの正準方程式を解いて、微小振動における振動数を求めるというものです。
解説2 みなさん、こんにちは！今回は前回の続きで問題の2番を解説していきます。 問題2は、ハミルトンの正準方程式を求めるものです。方程式の形を確認してから、実際に計算に入り、解いていきます。
解説1 みなさん、こんにちは！本日はさっそく解析力学の問題の解説をやっていこうと思います。なぜいきなり、問題の解説を書こうと思ったかと言いますと、大学での力学の授業で、解説が答えありきの雑なものだと感じたからなんです。ですので、この解説ではなるべく式は省略せずにやっていこうと思います。
今まで，いくつかの記事で理想ステータスの計算をしていました． 行き当たりばったりの計算で，理論としては完全に正しくない処方箋を用いたりもしていまして，モヤモヤが残っていました． 聖遺物の攻撃力実数メインの値を計算にいれて最低攻撃力を保証しつつ計算をしたり，少々煩雑な計算になっていました． 今回はもっとシンプルで美しい計算をしようと思います． 最適化の条件 ラグランジュの未定乗数法 スコア十分の場合 スコア不十分の場合 突破ステータスが会心系でない場合 突破ステータスが会心率の場合 突破ステータスが会心ダメージのとき まとめ 過去の関連記事↓ ラグランジュの未定乗数法を用いて原神の期待値計算 -…
大学1年生のときの解析力学の単位は落としたけど 空間の における切り口が物理として実現できる世界、という意味だと思っていた。解析力学でラグランジアンを微分する時の、「xとxドットを独立とみてもいいのか」問題について自分の理解をまとめましたあってますでしょうか？ pic.twitter.com/vsSvycoPsD— ねばりく (@KobaBishin) 2022年6月15日 も結局はそういうことが言いたいんだよね。例えば、 を微分するときに とおいて が独立変数だと考えて とした後に を代入して と求める方法と同じ感じ。知らんけど。解析力学のpdf何回か書いたけど必ずこういう注釈入れてますね …
こちらの記事の続きで，今度はダメージバフの値を固定した状態で，攻撃と会心の理想ステータスを計算します． fumofumobun-study.hatenablog.com ダメバフ固定 最適会心率の場合分け 並みステータスの場合 ステータス不足の場合 ステータス十分の場合 突破ステータスが会心系の場合 ダメバフ固定 ダメバフは杯や聖遺物セット効果，武器や絶縁の場合チャージ効率等で調整できますがそこまで大きく変えることのできないステータスではあるので，固定する動機が高いです． なので固定した場合の計算もしておきます． ラグランジアンはとして， となります．未定乗数法は同様なので割愛することとして(…
民主主義公害としての情報汚染 いないいないばあ動画の分析やん！やんけ！やないか！笑談中の人の脳の中異形→同型で歪みを戻す無神→神自分が馴染んでる界隈、変性意識を形成しているゲシュタルト、に触れている時、人は居心地の良さを感じる 起業経営の心得・資金・営業・競合調査・最新情報・成功者体験・事業計画書 補助金 ストレスマネージャー・瞑想＆アファメーションシソーラス単語・イメージ、対義語、類語、関連語のネットワークサーフィンで、外国語を習得 最小作用の原理相対性原理光速不変原理ハミルトニアンラグランジアン経路積分 ・雑談で和やかな空気を保ちつつ一生粘る・相手の気持ちを代弁 ラポール・リストの重要性・…
MICE-GCで特定されたダークマターハロー特性の新しいカタログ-I.密度プロファイル分布の分析 宇宙は私たちの動きの方向に明るくなっています：銀河の数とフラックスはCMB双極子と一致しています デシヘルツ重力波検出器によるダークサイレン宇宙論 SNe Ia Pantheonサンプルからハッブル定数を実行していますか？ Parkesパルサータイミングアレイの2番目のデータリリースで宇宙ひもから重力波の背景を検索 ディープラーニングによる高解像度CMBレンズ再構成 湾曲した空間での有限のインフレーション R500を超える激しい生活：SRG/eROSITAを使用したかみのけ座銀河団のX線写真。 I…
1次元の場の古典論弾力性を持つヒモが水平に架けられている． ヒモには重力と，バネ定数による張力が掛かっている． このヒモの運動方程式を求めたい． 参考文献 設定 計算 共変解析力学 考え方その1 考え方その2 以下未完成 参考文献 EMANの解析力学 http://physnakajima.html.xdomain.jp/CAM_rev.pdf https://physics-htfi.github.io/continuum_mechanics/001.html 設定 座標系水平方向に軸をとる．ヒモの鉛直方向の変位をとする． の微分をと略記する． ヒモの線密度をとする．*1 ヒモのバネ係数はと…
シンウルトラマン見てきました。最近映画館に行ける元気が出てきたので今のうちに見ておかないと。 とは言え正直ウルトラマン知ってはいるけどそこまでファンではないんですよね。ティガとか昔は見てたけど、丁度学校に通って友達と遊び始めて特撮見なくなる時期と被ってたので、自然にフェードアウトしたし。初代なんか図鑑みたいなの読んでただけで見た事ない状態。 そんな状態での初見感想以下ネタバレありで書きます 正直なところ普通かな。批判するほどの事はないけど、別に興奮する事はなく。知ってる要素は反応してクスクスしてたから結果楽しんだんだけど。 ゾフィーやら長澤まさみ巨大化やらがそうですね。本当にやったぞー、と思い…
前回に引き続き，求めた片持ち梁のたわみ関数を使って固有振動数を計算してみます Xmが変わっただけで，やってることは片持ち梁の固有振動数 その1と全く同じです 梁の長さを l，単純曲げ変形のみとし，E，A，I，γは一定としますfrequency_cantilever2.wxm y : 梁のたわみ関数 Xt : 時間発展を表す関数 y が位置 x と時間 t の関数であること，Xt が t の関数であることをそれぞれ%o1, %o2式で宣言します（画面出力は省略） 連続体の梁の運動方程式を%o3式に示します 梁の運動方程式の導出については運動方程式とラグランジアン その4を参照ください Xm : …
まだ覚書は続きます。 ときに、この文章初めは教科書のつもりで書いてたのがベースなんで、文末が「である調」のところが多くあります。 全部直すのは面倒なんで、気が向いたところだけ直している感じです。 さてここまで我々はゲージ場のテンソルを得たわけでふ。これを用いてゲージ場の従う方程式を求めていきたいんです。 話しの流れを確認すると、今我々が取り組んでいるのは電磁気学の一般化です。 つまり本節で最終的に導き出されるゲージ場の運動方程式は特殊な条件において電磁気学の方程式、Maxwell方程式になるはずですね。 しかし実際は半分正解半分外れといったところで、この一般化と特殊化の目的は本節だけでは完結し…
さて、まだ覚書は続きます。え、そんなに前提条件がいるの？ そうだよ。だからそんな簡単に「簡単」なんて言わせないさ。 変換と共変微分 場$\Phi$が群$G$によって変換されることを考えます。群とは何かというと、対象になにか操作をする、その操作手法だと大雑把に説明しておきましょうか。 一番簡単なところだと図形の平行移動や回転であるけど、もっと広く複素数としての位相の変換とかそういうのも含めています。 群そのものかなり肥沃な数学の大地を成しているからそこに今回突っ込むと帰れなくなる*1ので、今回は「なんか変換するって意味なのね」くらいに考えとくことにしてください。 抽象的にこの変換を記述すると、\…
physicstan.hatenablog.com 前回，連続的な系におけるハミルトニアンが であることを導いた．しかし，場の理論の初学者がこのハミルトニアン導出までの流れを一読して理解することは難しい．ここでは無限個の調和振動子が並んだ一次元系を例に，この流れを再現する*1．以下の議論を各々3次元系へと拡張すれば，前回の内容も少しはわかりやすくなると期待される． さて，上述の通り，一次元系に無限個の調和振動子が並んでいると思おう． 番目の調和振動子の座標を とし，各調和振動子は間隔 で並んでいるとする．この系のラグランジアンを書くと， となる．系が離散的なので， ， であることを使った． こ…
rikunora.hatenablog.com
