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ラグランジアン

ラグランジアン

(サイエンス)
【らぐらじあん】

ラグランジアンLは
L=K-U
で定義される．
Kは運動エネルギー，Uはポテンシャルエネルギー．
ラグランジアンの作用積分を使った変分原理からラグランジュ方程式が導かれる


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新着ブログ: ラグランジアン

たくのろじぃ
先月

【解析力学メモ】ラグランジュ方程式

1. ラグランジュ方程式 ラグランジュ方程式はこれです。 この式の何がすごいかというと「ニュートンの運動方程式をどんな座標系でも扱える」点です。 1.1 一般化座標 座標系と言えば直交座標、極座標、円筒座標などがありますね。 で、この方程式の は一般化座標です。座標と言えば直交座標ならば , 極座標ならば などで表現しますが、座標系に依存しないのでまとめて(一般化して) と書きます。 一般化座標 は時間 によって変化するので という関数です。座標は言い換えればその時点での位置 なので1階微分すれば速度, 2階微分すれば加速度 というよくご存じな形になります。 また、物理学において時間微分をドッ…

たくのろじぃのメモ部屋
JR2KCB
2 か月前

【読書記録】　経済数学の直感的方法

今日読み終わった本の感想など書いてみる。 ここ2,3日かけて「経済学の直感的方法 マクロ経済学編」という本を読んだ。最近投資に興味を持ち始めた関係で経済学もかじってみたいと思って本屋をあさっていたところこの本を見つけて買ってみた。 経済学部の学生を念頭に置きつつ物理学科をはじめとした理系の学生も読者として想定されており、両方の視点からマクロ経済学を俯瞰することができるので私にとっては非常に分かりやすかった。 経済学でも高度な数学を使うと聞いたことはあったが、ラグランジアンやハミルトニアンの概念があるという事自体が意外だった。 馴染みのある議論が全く馴染みのない経済学で展開されているのは非常に面…

jr2kcb’s blog
id:shonsjm
2 か月前

Mon 11 May 20 18:00:00 GMT -- Tue 12 May 20 18:00:00 GMT

宇宙マイクロ波背景異方性における斑状再イオン化の不可避の痕跡 ダイナミックズームシミュレーション：ライトコーンをシミュレーションするための高速な適応アルゴリズム $ n $ポイントストリーミングモデル：速度が赤方偏移空間で相関関数を形成する方法 強度マッピングにおける位相空間スペクトル線の混乱 $ z \ sim 2 $でのIGMの3点および2点の空間相関：シミュレーションを使用したクラウドベースの分析 宇宙論的温度の起源 ダークマターサブハロ、強力なレンズ効果、機械学習 電磁セクターにおける等価原理の違反と$ f（T）$重力におけるその結果のテスト 拡大する宇宙における非相対論的場の効果的な…

日本語で流し読むastro-ph
Uekoo
2 か月前

ランダウ＝リフシッツ『力学』　Landau & Lifshitz Mechanics §10 problem 補足

§10の初めの議論を応用する． 1. ポテンシャル・エネルギーは同じ（U→Ｕ')，異なる質量（ｍ→αｍ'），同一の軌跡( ) において，時間の変化をとすると，ラグランジアンL'は， L'はLの定数倍なので，運動エネルギーの項とポテンシャル・エネルギーの項の定数倍をそろえるために，が必要． したがって， 2.ポテンシャル・エネルギーを定数倍（U→αＵ')変化させた，同一の軌跡( ) において，時間の変化をとすると，ラグランジアンL'は， L'はLの定数倍なので，運動エネルギーの項とポテンシャル・エネルギーの項の定数倍をそろえるために，が必要． したがって，

うえこーのぶろぐ
メンボー
2 か月前

Normal Zeeman Effect PART1

こんにちは。 研究に一切手を付けていません。怠惰なメンボーです。 まぁ、ただコロナの影響で研究室に行くことができないという状況ですので自分の勉強しててもいいですよね。 ということでずっとなおざりにしてきたゼーマン効果についてやっていきたいと思います。 正常ゼーマン効果を一言で言えば、 「縮退していた軌道角運動量のエネルギー準位が外部磁場によって解かれること」 です。 早速説明に入っていきます。最初に大まかな手順を示します。 「正常ゼーマン効果理解した。」までの道のり 磁場中の荷電粒子のハミルトニアンを求める。 Hに式変形を施す。(ハミルトニアンをきれいな形に持っていきます。) HをうけたHをこ…

徒然なるままに
Uekoo
2 か月前

ランダウ＝リフシッツ『力学』　Landau & Lifshitz Mechanics §5 problem 3.(a)補足

ラグランジアンは， (＊) ここで， 上式を，(＊)に代入して， §2より，ラグランジアンは座標と時間の任意関数の時間に関する導関数を付け加えるかどうかに関して任意性があるので，最後の項は省略可能である． (＊＊) (＊)ではなく，(＊＊)が最終的な答えになっているのは，(＊)より(＊＊)の方が が同じ項に存在しないので，Euler-Lagrange方程式などが計算しやすいからだと考えられる．

うえこーのぶろぐ
フモフモさん
2 か月前

【一般相対性理論】一般座標変換対称性に基づくゲージ論的重力場

この記事は参考文献[1]を大いに参考にしました。重力もゲージ論的に捉えることができて、ゲージ理論を拡張することで考えることができます。ゲージ変換として、一般座標変換で考えたものが重力のゲージ理論になります。（スピノル場はこの方法では扱えません。） 重力と対称性 電磁場との相互作用がある複素スカラー場を例に 一般座標変換対称性 局所対称性の回復 参考文献 重力と対称性 重力場を得るときに特に他と違って特別な点というのが、ゲージ変換が座標の変換によってもたらされることです。として、 という座標変換によって、諸量が変分を受けます。電磁場の場合は場の位相変換、つまりの不定性を利用したゲージ変換でしたが…

ぶちゅり
フモフモさん
2 か月前

【場の古典論】ざっくりと標準模型

この記事は参考文献を大いに参考にしました。自然界の力は強い力、電弱力、重力に大別されます。電弱力は対称性の自発的破れというものによって、弱い力と電磁力になります。 物質場とゲージ場とヒッグス場 物質場 強い力と対称性 電弱力と対称性 対称性 参考文献 物質場とゲージ場とヒッグス場 まず、標準模型では物質を構成する物質場と、これと相互作用をすることによって力を伝えるゲージ場、質量を与えるヒッグス場があります。これらは素粒子を呼ばれますが、場を量子化しなければ粒子という描像は得られないのでいまの古典論の範囲で、場と呼び続けることにします。物質場はさらに陽子や中性子を構成するクォークと電子やニュート…

ぶちゅり
id:shonsjm
2 か月前

Fri 17 Apr 20 18:00:00 GMT -- Mon 20 Apr 20 18:00:00 GMT

自己相似性を使用した暗黒物質ハロー特性のテスト 模擬宇宙ウェブの多波長相互相関分析 宇宙の正午に観測された成熟した銀河団からの初期構造形成に関する教訓 ラグランジュ摂動理論による超軽量スカラーの非線形性への進化 強力な重力レンズ効果を使用した微細構造定数の変化のプロービング 大きな角度スケールでのCMB Eモード偏光の関節後方の前景モデルに依存しない推定 インフレ前のシナリオでアクシオンの束を形成できますか？ 確率分布の部分空間への重力ダイナミクスの射影：カールのないガウス仮説 ジェネレーティブアドバーサリネットワークを使用したLyman $ \ alpha $エミッター分布からの21cmライ…

日本語で流し読むastro-ph