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ローラン展開

(サイエンス)
ろーらんてんかい

関数を与えられた点の近傍で級数として表す方法の1つ。
テイラー展開では、正のベキのみで関数を展開したが、負ベキも含める展開をゆるすとローラン展開と呼ばれる。

例えば、\frac{1}{x^{2}}\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x^{2}}\sum_{n=0}^{\infty}x^{n}=x^{-2}+x^{-1}+1+x^1+x^{2}+\cdotsで、負ベキx^{-2},x^{-1}が展開に含まれる。この場合、0<|x|<1で収束する。

リスト::数学関連

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