ローレンツ変換

数年前から、基本的にフィクション、ノンフィクション、そして学術・専門書を並行して読むのが習慣となっている。 無論、読了の区切りなどでしばらくそのジャンルの読書を休むことはあるが、概ね常に三、四冊を繙いている状態だ。 この「物理入門コース 相対性理論 中野董夫(著)」は、私が学部の学生だった時に購入してすぐ読み、しばらく間を開けた後もう一度開き、そして今回の通し読みが三度目となる。 私は、一度理解して習得したものは決して忘れない――という恵まれた脳は生憎持ち合わせておらず、そこからしばらく離れると次第に記憶が薄れてしまう。 そして私は数学屋で、物理は専門外、相対性理論についても常に接しているわけ…

竜太です． 今回はコンパクトですが，タイムマシン用の人工惑星の通信装置の案をご紹介します． この案で，タイムマシンで電波を使用する箇所が全くなくなります． タイムマシンは電波を使う 僕のタイムマシンは，二通りの電波を使います． 瞬間情報転送装置の電波 ローレンツ変換を行うための古典通信用の電波 の二つです． このうち，1. はLOCCを用いないエネルギーテレポーテーション装置で代用できるため， 電波を使用しないことができます． 問題は2. です． こちらは電波を使わずにどうしたらよいのでしょうか？ 確率波の群位相を光速で伝える LOCCを使わなくても何らかの確率波が間の空間を伝わっているような…

曇り時々晴れ。22.3℃～28.8℃、60％。4200歩。少し涼しい。 今日のCOVIｄ状況：都の新規感染者数は30970人で前週より7.5％の減少、重症者は135人、死亡13人でした。大して上がりもせず、大して下がりもせず、高原状態が続いてます。 今日は広島にピカドンが落とされた日ですね。あれから77年、人類は未だに核兵器を手放しません。ということは人類は霊長類の王とか威張っていても、人類はバカっちょですね。 数式の魔力とは： 例えば小学校の鶴亀算や旅人算は結構頭を使います。実際の場面や状況を想像して、意味を考えながら順序良く考察して、初めて答えにたどり着きます。でも中学校では状況を記述する…

はいどーも あでのい です！いやー、とうとう完結ですよ劇場版Gのレコンギスタ！この人類史上に残る一大事を目前にして、このブログ、直近記事が刃牙シリーズ、麻雀漫画、シン・ウルトラマンですよ？一体何のためのブログだと思ってんすかね本当。忘れてる人のために言っときますが、このブログは元々Gレコ感想用ブログです。忘れないように！ という訳で今日は漫画『チ。-地球の運動について-』の感想です。 チ。―地球の運動について―（１） (ビッグコミックス) 作者:魚豊 小学館 Amazon この度最終巻の発売に加えてアニメ化も決まったとのことでめでたい限りですね。全８巻できれいにまとまってるのもおすすめしやすい…

ども，竜太です． 私も人間なのでよくミスをするのですが，今回結構厳しいミスをしている個所やしたかもしれない箇所が見つかりましたので報告します． 謹んでお詫びいたしますm(T_T)m 重力井戸と回転座標系のタイムマシンは間違い 例え，重力井戸で時間が遅れても外に情報を飛ばすとき現在に情報が届いてしまいます． したがってこれはタイムマシンになりませんでした． ただし，同じことはローレンツ変換を用いたタイムマシンには当てはまりませんので， ローレンツ変換を用いたタイムマシンは依然として正しいものと思われます． 自動運転技術はやっぱり存在する⁉ これはもしそうだとすると致命的な勘違いかもしれないですね…

帰省の関係で取れなかった昨日の現代物理学の録画を今日見た。 現代物理学はブラックホールの情報喪失問題をテーマにしたSタームの講義で、相対論・量子論・熱統計力学を一通りさらっていくらしい。今週でちょうど特殊相対論が終わった。回転とローレンツ変換が似たようなことをやっている、というかどちらも線形変換なのは理解したが、ローレンツ変換の物理的意味がわからない。解説がなければ自学しておこう。そのうち話してくれそうではあるけれど。 ゼロからつくるDeepLearningは5章の途中まで読んだ。計算グラフを逆に辿って(=逆伝播)微分を計算する方法は中々おもしろい。局所的な微分は自分で計算しなければならないこ…

図1. 訂正前の図と計算式（Not Good） 考え方の問題点： 図中の時刻 t[s] は、「ロケット外の小惑星系からみた時刻」で良いが、 「ロケット内の時刻」=1[s] で計算しているため、「ロケット外の小惑星系からみた時刻」と、「ロケット内の時刻」の相対的数値関係が不明であること。 以下に訂正します。 図2 訂正後の時間遅れ計算の図（OK） 図2-B 時間遅れの計算式 導出手順(検算で現在確認中) 検算して現在確認中です。 また、時刻T_A は、動くロケット系の横座標位置x[m] でも変化すると考えられます。 より精密な計算法は、「ローレンツ変換」をキーで検索願います。 ETV番組で紹介さ…

前講の振り返り） ローレンツブーストを導き、その過程で線素dsがローレンツブーストに関して不変であることを知った。これを用いて今回は、自由質点の運動方程式を導出する。その時同時に、四元運動量という概念に出会うことになる。 【目次】 最小作用の原理とは 最小作用の原理と特殊相対論 エネルギーの導出 ４元運動量 最小作用の原理とは 最小作用の原理とは、物理学の最も普遍的な原理であり、ニュートン力学や場の量子論、ゆみ理論、一般相対論をはじめ多くの分野にてその威力を発揮する。勿論、特殊相対論もその例外ではない。 最小作用の原理を知らない方のために、少しだけその説明をしておく。 最小作用の原理というのは…

手回し発電機でコンデンサや2次電池を充電した場合，手を離すと発電機がモーターとなって回りだす。このとき回る方向は意外にも（？）発電機として回していた方向と同じである。この問題に端を発して，いわゆる電磁力（モーターの原理）と電磁誘導（発電機の原理）の対称性について整理してみた。まずは発端となったモーターと発電機の回転方向について考えてみよう。モーターでは，コイルがつくる磁場の方向が外部磁場の方向に一致しようとするトルクを生じる。一方，発電機では，誘導電流が外部磁場から受ける力が回転方向と逆向きのトルクを生じる。すなわち生じる力に関しても「変化を妨げる向き」＝レンツの法則が成立する。手回し発電機に…

こちらの文献を素早くまとめる。 始めましょうか Gürseyは対称性や、群論、四元数、八元数、などの美しさに魅了され、その研究をし、その結果の美しさにまた魅了される ポジティブフィードバック 4元数の解析 複素変数 コーシー・リーマンの条件 コーシーの積分定理 閉曲線を積分したら0 4元数 4元数版のコーシー・リーマンの条件 4元数での積分定理 外回りは0になる話 3次元閉曲面 これ全体は0になる話 このノリで行くと、8元数での積分定理は、7次元閉曲面で積分したら0になりそう（？） Virasoro代数 共形群 二次元共形場理論 紐理論 self dual Yang Mills 場 Kähle…

磁場の導出． x軸方向に伸びる直線の導線が２本，平行に静止して置かれている．導線はy方向にだけ離れているとする．それぞれの導線には電荷が一様に分布しており，その線密度をとする． 導線間にはたらく力は静電気力だけであり，y方向に である．この状況をローレンツ変換する．x方向に相対速度で動く慣性系を考える．ローレンツファクタを とする． x方向の距離がローレンツ収縮によりになるので，電荷の線密度は と大きくなる．そのため導線間にはたらく力も大きくなり と予想される（に変化はない）． しかし実際のところ，y方向の力はx方向の相対速度によるローレンツ変換では変化しないはずだから であろう．したがって，…

ローレンツ変換は光速度不変の原理から導き出されているので、光は観測者によって変化しないと誤解されてることが多いみたいですが、実際は伸び縮みするのだというのを前に「グラフで見るローレンツ変換６」で書きました。 roygb.hatenablog.com 今回は、どのくらい光が伸び縮みするのかを書いていきます。移動する視点からのローレンツ変換した光の長さは、速度によって変わります。 観測者の速度が光の６０％の速度のときには、光の長さは半分になります。長さだけでなく時間も半分になるので、光の速度としては変わりません。つまり、静止している観測者から見て１０秒間に１０光秒進む光は、移動する観測者からは５秒…

竜太です．ども． 今回はタイムマシンの技術の中でもかなり高度な技術である未来の自分と通話する技術についてご紹介します． 1年後の自分と通話した例(当然想定です) 現在の自分：「もしもし」 未来の自分：「ああ，1年前の竜太だな．」 現在の自分：「本当に一年後のぼくなのか？僕こんな声してたのか．」 未来の自分：「頭の中の声と実際の声は違うからな．そんなことより，帯域がそんなに確保できないから無駄話はできないぞ！」 現在の自分：「分かった」 未来の自分：「いいか，お前はちょっと融通が利かなすぎる．今のお前を見ても誰も天才だなんて思うわけないし不可能だ！」 現在の自分：「そんなの分かってる」 未来の自…