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測度と積分1: 定義と単調収束定理
記法 以下の記法を用いる. 関数$f\colon X \to Y$, $a \in Y$に対し, $\{ f = a \} := \{ x \in X \ | \ f(x) = a \}$とする. $\{ f < a \}$も同様. $[-\infty, \infty] = \mathbb{R} \cup \{\pm \infty \}$. 順序関係, 位相, 四則演算は常識的に定義される. 体にはならない.
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hiroyukikojima.hatenablog.com関連ブログ
【数学】初学者の為の集合論-第１回「集合とその記述」
皆様初めまして．ベル先生と申します．以後，よろしくお願いいたします．この日記は初学者の為の数学講座です．今回は集合論について解説します．第１回である今回は，主に集合についての基本的な定義や定理を紹介します．この講座は数学も，も，未だ道半ばの初学者たる私（ベル先生）によるものですから，大きな誤り等があるかもしれませんが，暖かい目でご指摘いただければ幸いです．それでは，皆様御一緒に数学を学んでいきましょう． １．集合と要素 １．１．集合とは １．２．全称記号，存在記号 １．２．１．集合の記法 １．２．２．全称記号，存在記号 １．３．開区間，閉区間 １．４．空集合 ２．集合の相等と部分集合 ２．１．…
3Q13日目
10/13(火) 晴れ 9時に起きてTOEFLをちょっと勉強した。相変わらず微妙なのでちょっと厳しい。授業を受ける。幾何学続論はやっと多様体が出てきて微分形式を定義した。多様体から接ベクトル空間上のk次形式への写像として定義された。なめらかなこととかはいつもどおり成分関数についてやった。まだ嬉しさがわかっていない。代数学続論はGalois拡大を定義して同値性を示した。対角化されることと準同型の個数が拡大次数と同じことがいい。代数学続論が昼休みの時間に開講されたから午後の時間が長く取れたので数学の続きをやった。schematically denseの定義の同値性をやった。まんま関数がその上で一致…
勉強の予定変更 II
勉強の予定変更です。 今日、内田先生の位相空間論の ZF - {正則性公理} でのチェックが終わったので、 明日から、解析学と幾何学を並行して行います。 解析学の当面の予定 [1] ブルバキ位相 vol. 5 [2] ブルバキ位相線型空間 vol.1, 2 [3] ブルバキ積分. 幾何学の当面の予定 [1] J. Munkres: Elements of Algebraic Topology 以上.
Thu 8 Oct 20 18:00:00 GMT -- Fri 9 Oct 20 18:00:00 GMT
熱スニヤエフ・ゼルドビッチ効果のスーパーサンプル共分散 SDSSにおけるギャラクシーアセンブリバイアスの解明 弱い重力アレンシング研究における物体検出バイアスの説明 ケーススタディとしてのLeoPによるヘリウム存在量測定の改善 BOSSCMASS赤方偏移-空間銀河相関関数における銀河集合バイアスの証拠 X線銀河団における「普遍的な」プロファイルから「普遍的な」スケーリング則へ アインシュタイン-ストラウスモデルにおける平均観測値、空間平均およびダイアー-ローダー近似の間の関係について 赤方偏移空間における再構成後のギャラクシーバイスペクトルによる原始非ガウス性の制約 遺物の渦の既約宇宙生成 P…
【数学】初学者の為の集合論-序説「集合論とは何か」
皆様初めまして．ベル先生と申します．以後，よろしくお願いいたします．この日記は初学者の為の数学講座です．今回は集合論について解説します．序説である今回は，主に集合論を何故学ぶのか，そして集合論とは何かについて，初学者の視点から紹介します．この講座は数学も，も，未だ道半ばの初学者たる私（ベル先生）によるものですから，大きな誤り等があるかもしれませんが，暖かい目でご指摘いただければ幸いです．それでは，皆様御一緒に数学を学んでいきましょう． 目次 １．「集合」ってなんだっけ？ ２．集合で何ができるのか？ 集合の基本 命題論理 対応と写像 同値関係，商集合 無限小数，実数の連続性，稠密性 対等と濃度 …
代数幾何の考え方 其の一
代数幾何とは、大雑把に言えば図形を代数学の言葉で扱う分野です。しかし、図形を代数の言語で扱って良いことを保証するための準備（特にヒルベルトの零点定理）に辿り着くまでにはそれなりに代数学、特に可換環論の知識が必要で、学習には忍耐を要します。 本記事では、厳密さにはそこまで拘らずに比較的直感的に代数幾何の考え方を説明します。しかし、そうは言っても、可換代数のある程度の知識は必要です。可換環論の基礎的事項を理解していきながら、ヒルベルトの零点定理の直感的理解までを目指すことにしましょう。幾何である以上、素朴集合論（特に同値関係や商集合）に加えて、陰函数定理についての理解と位相のごく基本的な知識（位相…
論理プログラミング的ポアンカレ予想(2)
2次元の場合を見ていく前に、ホモトピーの定義がないとわかりにくいので、定義を書いていきます。ホモトピーのことが書かれた本を持っていなかったので「大学数学の入門5幾何学2 ホモロジー入門」という本を買いました。この本に従って説明をしていきますが、一般的な定義が何かよくわからないのでWikipediaも参考にします。多様体については本を持っていたと思うのですが見つからないので「大学数学の入門4幾何学1 多様体入門」という本を買いました。上記の本と同じシリーズなので整合性があると思われます。多様体についてはこの本に従って説明していきます。 基本群 を位相空間とします。 の閉区間 から への連続写像 …
え？凸というだけでこんなに成り立つんですか？＿＿『離散幾何学講義』
離散幾何学講義作者:J.マトウシェク発売日: 2015/07/01メディア: 単行本 離散幾何学とは、有限個の点、直線、円、平面、凸集合といった対象を扱い、その「組合せ的」な性質を追究する幾何学。たとえば「n個の直線で平面を分割するとき、領域の数は最大いくつになるか？」のような問題を考える。基礎的な事項を解説することから始め、重要なトピックスを精選し、図を豊富に用いて詳細に議論を展開。接続問題や(p,q)―定理など、最近の話題も数多く取り上げている。原著の出版以降、特に発展がめざましかった距離空間の近似埋め込みについては、著者により新たに２つの節が、この日本語版のために書き下ろされている。 丸…
微積分グラフィカル数値代数第2版PDFダウンロード
電子ブック リーダー 初等整数論講義 第2版, 電子ブック 機能 初等整数論講義 第2版, 電子ブック スマートフォン 初等整数論講義 第2版, 電子ブック 北斗の拳 初等整数論講義 第2版 初等整数論講義 第2版 著者 高木 貞治 字幕 高木 貞治 ダウンロード 98 言語. テキスト理系の数学 位相空間. 線形代数 問題解答. 目次 微積分学I 演習問題 第1 回 数列の極限 1 微積分学I 演習問題 第2 回 逆三角関数 19 微積分学I 演習問題 第3 回 関数の極限と無限小・無限大の位数 31 微積分学I 演習問題 第4 回 導関数 3 微積分学I 演習問題 第5 回 高次導関数 5…
微分微積分ブックPDF無料ダウンロード
微分と積分 微分 本 裁断 機. このような. 当館提供電子ブックの一覧と使い方. 本 無料 ダウンロード 微分と積分 微分. ダウンロード 微分と積分 微分 PDF 本 自炊 スキャナ. 微分と積分 微分 電子 書籍 pdf 化. 微分と積分 微分 本 電子 書籍 化. 微分と積分 微分 本 電子 化 サービス. 電子ブック 作成 ソフト 古典的難問に学ぶ微分積分, 電子ブック 検索 古典的難問に学ぶ微分積分, 電子ブック 評判 古典的難問に学ぶ微分積分, 電子ブック 利点 古典的難問に学ぶ微分積分 古典的難問に学ぶ微分積分 著者 字幕 高瀬 正仁 ダウンロード 7837 言語 Japan.…
Hello, world
はじめまして, ひと〼の数学, 管理者のエイヒレです. ひと〼の数学は, 社会人数学サークルおよびその運営ブログです. この記事は本ブログ最初の記事なので, 会やメンバの紹介をさせていただきます！ ※以下の内容のほとんどは本ブログのaboutページ(https://hitomath.hatenablog.com/about)にも記載があります. コンセプト ひと〼の数学(ひとますのすうがく)は, お酒のおつまみに, 散歩がてらの一考に, そして電車の暇つぶしに, 任意のちょっとしたシチュエーションで生活に寄り添えるような, 丁度良い記事の提供を目指した数学ブログです. 会の名前はcompact…
ベータ関数とフェルマー曲線の周期
前回書いた積分の記事が大変話題になりまして嬉しいです。 tsujimotter.hatenablog.com 今日も 積分 についての話を書いてみたいと思います。定積分によって定義される特殊関数、ベータ関数 について紹介しましょう。有名な特殊関数なので、ベータ関数自体は知っている方は多いかと思います。 前回の記事では、 という積分が、双曲線 上の積分だという話をしました。実は今回の積分にも、フェルマー曲線 という曲線が背景にあります。そんな面白そうな話を紹介してみたいと思います。 目次： 1. フェルマー曲線 2. ベータ関数の変形 3. コンパクトリーマン面と周期の定義 4. フェルマー曲線…
アプス角と軌道法線の性質に反する２つの保存則に大問題
「アプス角と軌道法線の性質に反する２つの保存則に大問題」 この記事は物理のかぎしっぽ数式掲示板避難所に2010年9月13日に投稿した記事です。 なぜこの記事をここにコピペするかといえば、前回の投稿が極めて小さな読者層が限られているからです。より多い読者数を求めて、そして物理好きの目にとまるようにはてなブログを選びました。 世間に長く留まるように、ここにも貼り付けます。 なぜ私がその記事を書いたのか動機をまず説明します 物理の原理に角運動量保存則というのがあります。 またエネルギー保存則という原則もあります。 その二つには関連がありどちらかが傾けば共倒れする関係にもあります。 例えばブランコが一…
位相空間に閉じた円軌道になる要件とは？？
「位相空間に閉じた円軌道になる要件とは？？」 この記事は物理のかぎしっぽ数式掲示板避難所に2010年9月13日に投稿した記事です。 なぜこの記事をここにコピペするかといえば、前回の投稿が極めて小さな読者層が限られているからです。より多い読者数を求めて、そして物理好きの目にとまるようにはてなブログを選びました。 世間に長く留まるように、ここにも貼り付けます。 なぜ私がその記事を書いたのか動機をまず説明します 物理の原理に角運動量保存則というのがあります。 またエネルギー保存則という原則もあります。 その二つには関連がありどちらかが傾けば共倒れする関係にもあります。 例えばブランコが一旦揺らされる…
