振り子を逆立ちさせたもの。振り子は逆立ちさせると不安定になる。そこで逆立ち状態を安定に保つには、振り子が倒れようとするのを検出して倒れないように振り子の支点を移動させればよい。これは手のひらの上に棒を立てる遊びと同じ制御である。 倒立振子はフィードバック制御の最も基本的な実験のひとつである。単に逆立ちさせるだけではなく、逆立ちさせたまま自由に移動させたり、下垂状態から起こすなど各種の制御がある。 なお、読みは「とうりつしんし」である。「とうりつふりこ」ではないので注意。
最初の最初・・・のとこに ぼくのスティックくんが載ってる! なんとうれしい。 去年展示した時の写真、それ Make:Japan に載ってたやつ。。。 スティックくん、 こんな超簡単構造の倒立振子ロボです。 超簡単♪倒立振子ロボスティックくん!#スナップフィット で20秒組立て サーボを繋いだだけで出来上がり。刈谷メイカフェア出展向け準備中... 構造が簡単な分、 制御はそこそこ高度なこと やってます... #M5Stack #M5StickC #arduino #IMU #PID制御 #カルマンフィルタ #回転サーボ pic.twitter.com/1mRYooPpiL — しん (@shin…
この記事では倒立振子についてまとめます。制御工学で倒立振子は、制御が難しい対象として実験で広く利用されています。本記事では、倒立振子のシステム構成の説明と状態フィードバックによる制御について説明を行います。倒立振子の安定化制御について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 倒立振子の構造 エンコーダによる角度センシング 状態フィードバック制御による振子の安定化 車輪型倒立振子システムと状態フィードバック制御 倒立振子の動画・関連記事 倒立振子の構造 まず、倒立振子の構造について説明します。倒立振子は不安定、かつ不安定零点も有する難しいシステムです。そのため、各種制御手法の検証を行…
チビスタックチャン、 そこそこ8の字ライントレースが うまくできるようになってNゲージのショートオーバルコースで内でも 8の字走行できるくらいになったので・・・ Nゲージのブラシレスファンちゃんと コラボしてみた。 ブラシレスファンちゃんの横幅をちょっと読み違えてたので ギリ・・・ニアミス止まりで共演できるよていだったんだけど 交通事故になってしまった。 スタックチャン、Nゲージとコラボ♪チビスタックチャンは ライントレース♪ブラシレスファンチャンは 風力電車♪ちょっと8の字は無理があった...#スタックチャン #M5Stack #M5AtomS3#ライントレース #ブラシレスファン#鉄道模型…
電気電子工学と制御工学の融合「倒立振子」を作ってみた! 難しすぎだろ!! SNSに流れてくるオススメ動画 で、 イチケンさんのYoutube動画で倒立振子は難しすぎ って紹介があった。 それに対し 自分がYoutubeで上げてるのは 超簡単♪って紹介してる・・・^^; https://www.youtube.com/watch?v=p7TEDI2TcZ0 制御工学ではPID制御技術の紹介、解説では割と定番で出てくるのが 倒立振子の話。 古典制御の手法で、今時では現代制御ってのもあるけど それも現代と言ってももう何十年も前のことだけど、 世の中のいろいろ自動制御は古典制御のPID制御がおよそ大半…
※なにか気になる点がありましたらコメント欄にご記入ください。また、工作や回路を製作する場合には、細かい作業などに対して、細心の注意を払われるようお願いいたします。 1.はじめに 2.構成 2-1.部品表 2-2 各部品の説明 a. Raspberry Pi Pico b. UART(FT231X) c. MPU6050 d. サーボモータ e. 電源回路、電池 f. 本体(機械系) 3.回路図 4.製作手順 付録 ダウンロード(クローン) 1.はじめに 倒立振子を作りたいという一心で、早1年半が経ちました。いろいろ取り組んでうまくいかず、ふとYoutubeで見かけたチャンネルで倒立振子を取り扱…
※なにか気になる点がありましたらコメント欄にご記入ください。また、工作や回路を製作する場合には、細かい作業などに対して、細心の注意を払われるようお願いいたします。 1.はじめに 訂正 2.制作したコード群 a. プログラム冒頭部 b. UART部 c. PWM初期設定 d. MPU6050部 e. 相補フィルター部 f. コントローラ部 g. タイマ割り込み部 h. main部 2-2. PC側のUART受信用ソースコード 4.動画 5.まとめ 1.はじめに サーボモータ(指令値に対し回転数を制御するタイプ)を用いて倒立振子を組み立ててみました。Youtubeのチャンネルを参考にしました。参考…
はじめに P計画 Pythonの数式処理ライブラリSymPyには力学系を取り扱うためのsympy.physics.mechanicsというモジュールがあります(以降,“SymPy Mechanics”とも呼びます)。本ブログでは前回,このSymPy Mechanicsの仕組みを活用して車輪形倒立振子の運動方程式を導出しました。 前回の最後に「次回はシミュレーションとアニメーションを扱う」と宣言していましたが,やはり,(i) 線形制御理論を活用した制御設計のためには線形化による状態空間モデルが必須であるとの思いから,また,(ii) SymPy Mechanicsには運動方程式を線形化する仕組みも…
※なにか気になる点がありましたらコメント欄にご記入ください。 【目次】 1.はじめに 2.定理の解説と運動方程式による実例 2.1 1リンクロボットによる解説 2.2 倒立振子の場合 1.はじめに 学生時代 Slotine と言う人の論文を読み(読まされ?)、その中に以下のような定理(?)が現れました。(定理) 機械系の運動方程式において、その機械のパラメータは運動方程式に関して線形である。「線形である」というのは、ここではその機械のパラメータを要素とするベクトルを考えたとき、上でいう運動方程式を、数式で表現された行列とパラメータのベクトルの積で表せるという意味です。 (本文にて解説します)今…
はじめに P計画 前々回,前回にて台車形倒立振子の運動方程式を導出し,シミュレーション,アニメーション,線形化,最適レギュレータの作り方について書き散らして参りました。本記事以後,いよいよ台車形から車輪形の倒立振子に歩みを進め,運動方程式の導出,シミュレーション,アニメーションについて書いていきます。ただし本記事では紙面(?)の都合上,SymPyにおいて力学系をシステマティックに取り扱うsympy.physics.mechanicsというモジュールを用いた運動方程式の導出に焦点を当て,シミュレーションとアニメーションは次回に譲りたいと思います。 まだまだシミュレーションでしかありませんが,ここ…
はじめに P計画: 倒立振子の思ひ出 筆者のメインPCは11年物のSandy Bridge (Intel Core i7-2600K)を使用した骨董品です。そのHDDの奥底から,はるか昔の実験レポートが出土しました*1。今でも図1のようにMicrosoft Wordで開くことができます。 図1: はるか昔の実験レポートの表紙と最初のページ そう,筆者は過去に台車形倒立振子を触ったことがあったのでした。読み返してみると,非線形な運動方程式としてのシミュレーションはしておらず,ほぼいきなり線形化したモデルから始まっていました。ベルト駆動の台車をガタガタさせながら,鉄の棒を倒立させていたことを懐かし…
仲間内で展示会に出現する子ども怪獣がちょっと話になった。 先日の展示会でロボ達を展示してると たまに小さな子が単独でやってきて わー かわいい レゴだぁ! とか 小さなロボを ぎゅっ って握って頂いて 半身不随になったロボがいた。 (ウマ娘はスタックチャンライントレースでのけん引用 まぁまぁ評判よかった) 小さな子の手に握られる・・・ うちのロボは怪獣に握られたに等しい。。。 ま、、、多少そんなことが起こるのは想定範囲内。 一応、今時の言い方で行くと・・・ 防御魔法「さわらないでね。 こわれちゃうから」って 貼り紙はしてる。 幼稚園くらいの子は大抵親が一緒になってるので 大半は さわっちゃだめ…
名古屋ナディアパークの入り口に展示されてた、戦車みたいな実物大乗り物 迫力あった! 今回、刈谷マイクロメイカフェアで展示したのとおよそ似たようなモノを 展示してた。 でもって展示モノで感じたこと。前々からわかっていたこと、 よく言われることだけど 見るだけのモノより触って体験の方が喜ばれる。 今回は小さな子どもを対象にしていてそんな宣伝がされてるから 当然、小さな子が多かった。 マイクロロボットは かわいい♪ って喜んでくれる子供は多い でも、 さわらないでね こわれるから の張り紙してたこともあって お母さんがすぐ引き離したり...ちょっと申し訳ない。。。 マイクロロボット、ちょっとくらい触…
名古屋ナディアパークSTEAM教育イベントいろいろ展示中さっきに動画忘れてた…#スタックチャン #M5Stack #ライントレーサー #マイクロロボ #倒立振子ロボット #スティックくん pic.twitter.com/fOR3ghPuZt — しん (@shinichi_nin) 2024年3月23日 名古屋ナディアパークでやってるイベントに マイクロロボ達の工作展示してます。 子ども達に科学などに触れあい関心持ってもらおう・・・のようなイベント 元は国がやってる活動?支援事業?とかだったかな・・・ 以前、地元の高校に行って、会社で若者人材育成でやってる、、、 電動カート製作を通じてパワーエ…
広島大学においてMSCS2024が開催されます。初日、新幹線で広島に向かいワークショップに参加しました。17~20のMSCSの会期について、雑記記事としてまとめています。 MSCSのページはこちら: MSCS 2024 (sice-ctrl.jp) MSCSについて これまでの発表 今年のプレゼンスライド 教育セッション 参加初日 初日夜めし 2日目に向けて? 参加2日目 2日目夜めし 参加3日目 受賞式 技術交流会 2次会 参加4日目 番外編(教育セッションの盛り上がり) MSCSについて MSCS(制御部門マルチシンポジウム)は今年で第11回です。その前身の制御部門大会が第12回まであり、…
先日紹介の手動インバータの方もけっこう好評だった。 モータ、インバータ制御技術について ちょいとお仕事でもって東京大学で講師っぽいことしてきました。 東京大学で それ使って、モーター制御について ちょっと講師っぽいことやってきた! けっこう評判良かった...かな? ^^;#スタックチャン #東京大学 #ベクトル制御#正弦波PWM変調 #3相インバータ#M5Stack #Arduinohttps://t.co/XvMlhForLXhttps://t.co/MAQU9pSom4 — しん (@shinichi_nin) 2024年3月11日 春休み中だというのに思った以上にたくさんの学生さん。 メ…
初日、一番評判が良かったのが電子回路を使わない、手回しインバータ。 小さなドローン用モータを電池1本で回して見せて、 HV自動車用のモータ(40kW品)も原理は全く同じなんですよ・・・って 回して見せる展示品。 写真は右にあるドローン用のモータ回した後、配線をHV自動車用のモータに繋ぎ変えて、同じように回るのを見せているところ。 Kariyaマイクロメイカフェア 手回しインバータ、 ドローンの小さなモータと同じ原理って 電池1本でHV実車のモーターも 回す・・・が、 とっても評判良かった♪@ichirowo さん、 ありがとうございます!https://t.co/LOT9ppLWOw#Kari…
進まない。 ちょいと仕事忙しい。 こちらは倒立振子ロボ スティックくん ブログとかTwitter X のアイコンの元のロボ 久しぶりにいじった。 Kariyaメイカフェアのチラシにもスティックくんが載ってます。 右側中央辺りの写真・・・・その写真はいつの間にか どなたかが東京メイカフェアに展示してたのを撮って頂いたものだと思う。 n-shinichi.hatenablog.com せっかく載せて頂いたので持って行こうと思う。 ちょっと久しぶりに充電して組んで動かしたのを撮ってみました。 かみさんが喋ってる声、消すの忘れた・・・ 超簡単♪倒立振子ロボスティックくん!#スナップフィット で20秒組…
本記事では、不安定零点を持つシステムの制御方法について述べます。以下の文献の簡易版です。より詳細について内容を知るためには,以下のリンクからご覧ください。 www.jstage.jst.go.jp 不安定零点 以下が、不安定零点を持つ制御対象伝達関数の一例です。 伝達関数において、零点は分子多項式 = 0 を満たす s であり、一つ目の対象の零点は s = 1 であり、二つ目の対象の零点は s = 1 ± i です。双方ともに実部が正の値を取っています。零点の中で一つでも不安定零点を持つと制御が極端に難しくなります。 不安定零点を持つシステムの実例 制御系を設計では,多くの場合において制御系の…
この記事では状態方程式に基づく制御について1つの記事にまとめます。状態フィードバック制御の個々のトピックの詳細を説明した記事へのリンクは都度貼っています。 状態方程式の基本事項 可制御性と可観測性 可制御性 次数ごとの可制御性行列 可観測性 次数ごとの可観測性行列 同値変換による状態座標の変更 同値変換の前後で保存される性質 状態方程式の同値変換手順 極配置による状態フィードバック制御 状態フィードバック制御と自律系 配置された極と制御性能 スカラシステムの極と応答 極と安定性 極配置と制御性能 可制御正準形の極配置 可制御正準形の制御則と構造 2次の場合の特性方程式 最適レギュレータによる状…
この記事ではモデル誤差抑制補償器(Model Error Compensator, MEC)についてまとめます。モデル誤差抑制補償器に関する動画・関連記事・関連論文・MATLABリンクは最下部に置いています。モデル誤差抑制補償器は,制御系のロバスト性を高める方法です。既存の制御系のロバスト性を高めたり,ノミナルの制御手法と併用してロバスト性を向上したりする目的で使用できます。本記事は以下の総合論文をベースにしてモデル誤差抑制補償器を紹介したものです。式展開や理論の詳細は原稿や最下部の関連論文をご覧ください。 執筆者:制御工学の研究を20年行っている国立大学教員 >>(総合論文,計測と制御PDF…
この記事ではモデル予測制御(Model Predictive Control, MPC)についてまとめます。モデル予測制御について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。モデル予測制御は,様々な制御問題に利用可能でかつ合理的な入力を生成することができる汎用的な制御手法です。MPCの応用領域やアルゴリズム,利用時に注意すべき点などについて述べた記事になります。本記事は概要を理解するための入門的な内容であり,数式はありませんので,実装する場合は関連書籍や文献を参考にして頂ければと思います。 モデル予測制御とは MPCと応用領域 モデル予測制御における最適化問題 モデル予測制御のアルゴリ…
この記事では状態方程式表現されたシステムの状態フィードバック制御についてまとめます。特に、極配置によるゲイン設計手法と極配置と性能の関係について触れています。最後に、本記事の関連動画を置いておりますので併せてご覧ください。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態方程式とフィードバック制御 制御対象の状態方程式表現 状態フィードバック制御と自律系 配置された極と制御性能 スカラシステムの極と応答 極と安定性 極配置と制御性能 極と応答のまとめ 可制御正準形の極配置 可制御正準形の制御則と構造 2次の場合の特性…
仕事がらみの研修での教材用に ちゃんとした実車のモータをフツーに駆動できるインバータを 作ってみることにした。 GPIO.out_wlt使ってポートの高速駆動した時の波形 50nsでポートを切り替え叩ける いい感じのモノができたら来年度の学生フォーミュラで うちの会社のEV機器提供支援してる東京大学等々 インバータ製作講習やってくれないかって話があるので紹介してみようと思う。 去年は手回しインバータでドローンの小さなモータ、 HV自動車用のモータも回せるの見せたらけっこう好評だった 手回しインバータがウケた話はこちら n-shinichi.hatenablog.com こんどはちゃんとしたHV…