こんにちは. ぱいです. 大学入試の季節ですね. 今日は, 下記の入試問題を解説します. 問題 でない複素数からなる集合 は次を満たしているとする。 \begin{align} G\, の任意の要素 \, z、w \, の積 \, zw \, は再び \, G \, の要素である\end{align} を正の整数とする。 このとき、 (1) ちょうど 個の要素からなる の例をあげよ。 (2) ちょうど 個の複素数からなる は (1) の例以外にないことを示せ。 (出典: 京都府立医科大学 2001 年度入試問題) さっそく解答例の概略を述べます. <解答例の概略> (1) . (2) を好きに…