さて、これまでにわたしちは8次ウルトラ魔方陣については、このような3種の存在を確認しています。これらはいずれも8次正方行列とみなし行列積で3乗するとすべて同じ行列を生成します。
最も完全な魔方陣(most-perfect magic square) こんにちは。今回は、4×4の完全魔方陣（pandiagonal magic square）について、特に興味深い性質の一つを取り上げてみたいと思います。
4次ウルトラ完全魔方陣に現れる 32:32 分裂の群論的考察 この記事では、4次ウルトラ完全魔方陣において観察された 「32:32 の分裂」現象を、数学的に整理します。
4次ウルトラ完全魔方陣に宿された不思議な偶奇構造 はじめに：32:32という完全な分割 前回の記事で、4次ウルトラ完全魔方陣が全部で64種類存在し、それらがD₄変換（回転・反転）の枝番によって2つのグループに完全に分かれることを発見しました。
4次ウルトラ完全魔方陣に宿された不思議な対称性 はじめに 4次魔方陣は、1から16までの数字を4×4のマス目に重複なく配置し、各行・各列・2本の対角線の和がすべて34になるように構成された配列です。 この魔方陣の世界には、通常の条件を超えた特別な性質を持つものが存在します。本記事では、その中でも最も希少で美しい対称性を持つウルトラ完全魔方陣について、その隠れた数学的構造を明らかにします。
完全魔方陣の90度回転体もまた完全魔方陣である はじめに 4次魔方陣は、1から16までの数字を4×4のマス目に重複なく配置し、各行・各列・2本の対角線の和がすべて34になるように構成された配列です。この条件を満たす本質的に異なる魔方陣は、全部で880種類存在することが知られています。
12-12相愛数❤︎❤︎❤︎の発現 4次完全魔方陣の背後にも対称群という構造が組み込まれていることを今回はお話しします。
さて、ウルトラ魔方陣全八種についてはプレーン超格子体の正則型相愛数❤︎❤︎❤︎由来の相愛数ポジションがいずれも90×n度回転、あるいは反転という操作に関して形式が閉じているということが明らかとなりました。
おぼえていますか？ この2/5と-3/5という二種の数からなる格子体。
前回、わたしたちはトリプルクラウン魔方陣Ⅰ型Ⅱ型のこのような四種の回転体相互変換格子体というものを取り上げました。これらはいずれも4/5,23/60,-7/10,-17/60という四種類の格子数から構成されていますが、それぞれ異なる配列を有しています。
