個々の特殊な事実や命題の集まりからそこに共通する性質や関係を取り出し、 一般的な命題や法則を導き出すこと⇔演繹（えんえき）
具体的にIBではどの範囲を勉強しているのか、挙げてみようと思います。 主に5つのトピックに分けられています。 Topic 1- Number and algebra [数と代数学] （39 hours） Topic 2- Functions [関数] （32 hours） Topic 3- Geometry and trigonometry [幾何学と三角法] （51 hours） Topic 4- Statistics and probability [統計と確率] （33 hours） Topic 5- Calculus [微積分] （55 hours） これに加えて「The toolki…
今回は少し趣きをかえて「建物」。「建築」ではない。 建築というと、どうも公共建築とか、ビルディングというか、大きなもの、夜になると人の住んでいない、政治や資本の論理に裏打ちされたもの、といった胡散臭いイメージがあって、好きではない。だから丹下健三もル・コルビジェも、安藤忠雄もみな嫌いなのである。 大きいということでは教会や寺院、モスクなどもそうだが、これはまた別の文脈があるので、自分の中では一応別扱いである。 それに対して建物／タテモノというと、住宅とかせいぜい三階建てぐらいの、どこか人の体温や体臭といった生活感があり、安心感がある。 以上はむろん個人的偏見、趣味であるが、そうなのである。した…
前回は「二乗して-1」になる数が存在するか？という話で終わってしまったが、これはつまらない。 なぜなら数学的には存在するからだ。 だから今回からは、あまりに強い「性質」（もしくは、あまりに良すぎる「機能」）を求めすぎた故に失敗してきた話をする。 １）ゲーデル の不完全性定理 ２）バナッハタルスキとルベーグ測度 ３）非可換有限体論 不完全性とは 不完全性定理はなんとなく知っている人も多いと思うが、一応簡単にどんなものかを言っておくと、 数学には論理的に肯定することも否定することもできない命題が存在する というものだ。 これを見ておそらく抱く疑問は「なぜ不完全なことがわかっているのに完全にしないん…
あめあめ ふれふれ かあさんが じゃのめで おむかい うれしいな ピッチピッチ チャップチャップ ランランラン 陽気に「あめふり」の歌っていた娘とのやり取り 私「じゃのめってなに？」 娘「う～ん、分かんないな。聞いたことないよ。でも、雨の日だからな～。かさかな？」 私「なんでそう思ったの？」 娘「かあさんが、おむかえでしょ。雨の日ってママがかさもってむかえに来てくれるから、かさなんじゃないかな？」 私「正解！みごと。」 いつの間にか、なかなかの判断ができるようになった娘。 そのやり取りにうれしく思えつつ、ふと、「判断の発達ってどうなっている？」のか気になって調べてみることにした。 軽く発達心理…
自分の知覚する周囲でいう（概念や抽象的な構造物が）構成的だとか, 非構成的だとかいうのがわからない. (もちろん正式な意味で定義された, テクニカルタームとしてのそれ[ 帰納的だとか, 計算可能なものに関する複雑性だとか, その一般化だとか. ]は別. )いやわからないというのではない. これこれのfilterをultrafilterに延長します, ということと, これこれのfilterに一つメンバーを付け加えてすこし大きなfilterにします, ということでは後者の方が前者よりも“構成的”だ, といわれればそうですねと答える. けれど, プロセスが有限（ないし特定の“アルゴリズム”にのせて把…
スティーヴン・ピンカーの合理性講義．イントロダクションが終わって第3回からは合理性の記述モデルになる． 第3回「論理と論理的思考」 harvard.hosted.panopto.com ここから6回にわたって合理性の規範的な記述が扱われる．今回は「演繹的推論」．講義開始前の音楽はアレサ・フランクリンの「Think」 合理性の規範的なモデルには3つあり，演繹的推論，帰納的推論，実践的推論になる． 演繹的推論の例は3段論法だ，「ソクラテスは人間だ．すべての人間はいつか死ぬ．だからソクラテスはいつか死ぬ．」これは一般から特殊へ，確実，真偽の2値という特徴がある． 帰納的推論は「ソクラテスとプラトンと…
モデル（自然科学）（Wikipediaより引用。一部改変） 自然科学におけるモデルは、理論を説明するための簡単で具体的なもの。特に幾何学的な図形を用いた概念や物体。解釈とモデルは、おおよそ、1対1で対応する。ある解釈に対して、それを具体的に示すモデルがある。 モデル化とは、「牛を球と仮定する」という標語が教えるように、起こっている現象から本質と無関係と思われる部分をそぎ落とした幾何学的なブロック図などを作り、そこになんらかの法則をあてはめ、現象を再構築することである。 天文学では、「天動説」及び「地動説」という理論があり、それを図形的に示したモデルがあった。ヨハネス・ケプラーは正多面体（プラト…
アマプラでイミテーション・ゲームを観ました。 イミテーション・ゲーム／エニグマと天才数学者の秘密(字幕版) 発売日: 2015/10/02 メディア: Prime Video 第二次世界大戦下でドイツ軍の暗号「エニグマ」を解くために計算機を発明したチューリング。「計算するとはどういうことか」を考え、コンピューターの基礎を築いた方です。 Amazonのレビューがあまりにも良かったので抜粋します。 決してハッピーエンドな映画ではありません。彼自身の史実も同様、己の解読したはずの暗号に紛れて隠され、その中で彼は最期を迎えました。その後、彼の功績を讃え、同時に当時の扱いに対する、世界的にも極めて稀な発…
去年の今頃と比較すると 世の中、天国と地獄の差がありますね。 10年間平和でも一つの事象が世の中を一変させます。 10年間平和だったからこれからも平和ではないということです。 「帰納的推理」 ひとつの事例をもとに法則を推理する方法です。 これが今通用しないということです。偏重は危険なのです。 令和元年を祝っても、習近平を国賓にしても、オリンピックは開催予定も 武漢ウイルスは蔓延し全てをご破算にしました。 （増税はそのまま） ......................................................................................…
