こんにちは！ 今回は、中学受験で絶対に知っておきたい暗記系の計算知識についてお話します。 早稲田アカデミーの先生からも言われました。 「これは受験生なら全員覚えてるものです」、「覚えていないとスタートラインにすら立てません」…けっこう衝撃でした（笑） でも実際、暗算力や計算スピードが求められる入試本番において、事前に「覚えておくべき数字」があると、それだけでアドバンテージになりそうですよね。 平方数・三角数・倍数…。今回はそんなお話です。 暗記しておくと便利な計算：平方数（1〜30） 平方数（＝ある数を2乗した数）は、図形問題、速さ、割合、数の性質…とあらゆる分野に登場します。特に1〜20はマ…
「2025」という整数が45の2乗となる…というYouTubeショートを目にしたので、他にはどんな性質があるのか調べてみました。 45の2乗に次いで面白いと思ったのは九九の合計が2025になるという話でした。1〜9の和である45の2乗なのだから言われてみれば確かに…という感じですが。 調べながら「三角数」と呼ばれる数の存在を知りました。簡単に言うと三角形になるように点を置いていって、その点の個数として出てくる数を三角形と言うそうです。（2025は四角数で四角数と平方数は同値）ここから派生して調べていたら2016と28（西暦2016年が平成28年）の2つの数が六角数かつ三角数という性質を持ってい…
ABC324D 解法 \(N \leq 13\) より，\(N\)桁の平方数は \(10^{6.5}\) 以下なので，全探索できる． \(0\)の桁の扱いに注意． 一番上の桁に\(0\)を追加してもよいという設定． あるソートで一致することは， 各桁の\(0\)から\(9\)の個数が全て一致することと同値． これは，個数を格納した配列をソートして一致するかで判定できる． 使っている記号，マクロ等 "https://ecsmtlir.hatenablog.com/entry/2022/12/23/131925" int main() { ll n; cin >> n; string s; cin…
こんにちは. ぱいです. 先日二項係数の計算をしていたら面白い問題を思いつきました: 問題 と を正整数とし, とする (※). このとき, 二項係数 が平方数となるような組 は, 高々有限個しか存在しないか？それとも無限個存在するか？ (※) としている理由は, もし を許したら, や から, 平方数となるような二項係数を簡単に無限個作れてしまって面白くないから. 解答例は, 「続きを読む」からどうぞ.
こんにちは. ぱいです. 先日, むぐむぐ勉強会*1にて全 3 回にわたりセミナー「素数が無限個存在することのいろいろな証明を味わおう！」を開きました. 詳細は以下のツイートをご参照ください. セミナー「素数が無限個存在することのいろいろな証明を味わおう！」のスライドを公開します🌱計 19 種類の証明を紹介しました。素数や数学が好きなすべての人たちに届きますように✨️(第 1 回)https://t.co/lfEZTMhlhZ(第 2 回)https://t.co/yRFbuZcbLd(第 3 回)https://t.co/VFJygjis4X pic.twitter.com/HqAUZpDJ…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は島根県教員採用試験の問題です。 今回は令和3年度実施の島根県教員採用試験の問題2の問1と問2です。 今回の問題について 難易度は☆☆です。 小問集合の問題です。範囲的に中学数学です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)を素因数分解するとになりますので となればが自然数になります。 (2)図の半円の部分と三角形の部分に分けて面積…
問題．今回は，自作問題の30番の解説です．問題． がすべての自然数 に対して平方数となるような自然数 を求めよ． この手の問題は方針を考えるために， に具体的な値を代入して調べてみましょう． 解答例，解説とおいて， を調べてみます．\begin{align*} f(1) &= 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4+k\\ &= 24+k\\ f(2) &= 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5+k\\ &= 120+k\\ f(3) &= 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6+k\\ &= 360+k\\ \end{align*}すると， とすると全て平方数になりそうだ…
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