振動工学

// 前準備 \(\boldsymbol{M}\)を質量行列、\(\boldsymbol{C}\)を減衰行列、\(\boldsymbol{K}\)を剛性行列、\(\boldsymbol{x}\)を位置ベクトル、\(\boldsymbol{f}\)を外力ベクトルとしたとき多自由度振動系の運動方程式は次式のように表される。 \begin{align} \boldsymbol{M}\cfrac{d^2\boldsymbol{x}}{dt^2}+\boldsymbol{C}\cfrac{d\boldsymbol{x}}{dt}+\boldsymbol{K}\boldsymbol{x}=\boldsym…

// 前準備 次式のような2自由度の振動系を考える。 \begin{align} m_1\cfrac{d^2x_1}{dt^2}+c_1\cfrac{dx_1}{dt}+k_1x_1(t)+c_{12}\cfrac{d(x_1-x_2)}{dt}+k_{12}(x_1-x_2)=f_1(t)\\m_2\cfrac{d^2x_2}{dt^2}+c_2\cfrac{dx_2}{dt}+k_2x_2(t)+c_{12}\cfrac{d(x_2-x_1)}{dt}+k_{12}(x_2-x_1)=f_2(t) \end{align} 上式を行列形式で書くと次式のようになる。 \begin{align}…

// １自由度振動系のお話 その１ - メカトロニックなカメ（無次元化について） １自由度振動系のお話 その２ - メカトロニックなカメ（周波数応答・過渡応答について） １自由度振動系のお話 その３ - メカトロニックなカメ（状態方程式について） の続き 復習 質量を\(m\)[kg]、ばね定数を\(k\)[N/m]、減衰係数を\(c\)[Ns/m]、位置を\(x(t)\)[m]、外力を\(f(t)\)[N]とすると、一自由度マスばねダンパ系の運動方程式は下記のようになります。 \begin{align} m\cfrac{d^2x}{dt^2}+c\cfrac{dx}{dt}+kx(t)=f(…

// １自由度振動系のお話 その１ - メカトロニックなカメ（無次元化について） １自由度振動系のお話 その２ - メカトロニックなカメ（周波数応答・過渡応答について） の続き 復習 質量を\(m\)[kg]、ばね定数を\(k\)[N/m]、減衰係数を\(c\)[Ns/m]、位置を\(x(t)\)[m]、外力を\(f(t)\)[N]とすると、一自由度マスばねダンパ系の運動方程式は下記のようになります。 \begin{align} m\cfrac{d^2x}{dt^2}+c\cfrac{dx}{dt}+kx(t)=f(t) \end{align} 上式を無次元化した運動方程式は次式のようになりま…

// 振動工学や制御工学を学ぶ際に必ず出てくる制御対象として、マスばねダンパで構成された1自由度振動系。今回はここを深堀してみます。 質量を\(m\)[kg]、ばね定数を\(k\)[N/m]、減衰係数を\(c\)[Ns/m]、位置を\(x(t)\)[m]、外力を\(f(t)\)[N]とすると、下記のような運動方程式が得られます。 \begin{align} m\cfrac{d^2x}{dt^2}+c\frac{dx}{dt}+kx(t)=f(t) \end{align} 今回はこの式を使っていろいろやっていきます。 無次元化(Nondimensionalization) 無次元化とは、例えば位…

メカトロニクス(Mechatronics)とは メカトロニクスと聞いて、どんなことを思い浮かべるでしょうか？ メカニクス(Mechanics)とエレクトロニクス(Electronics)の合成語 機械工学、電気工学、電子工学、情報工学の技術を融合させた分野 機械を電気で動かすこと 機械と電気とソフトを組み合わせた製品 工場自動化 機電一体 様々な解釈や認識がありますが、メカトロニクスは主に下記の4要素で構成されています。 制御したい対象の情報（位置や速度、画像情報、温度、圧力等々）を センサで計測し 計測した情報をある目的に応じて処理して アクチュエータで制御対象を思い通りに操作する 以下に簡…

ru_acです。元々自分は計算化学の出身で振動評価なんて知りませんでした。というか未だに「わかった」とは言いづらいです。 ですが、「仕事で急にやる羽目になった。高校物理の波とかすらわからん…」という状態からなんとか仕事で使えるレベルまで持ち込めました。辞めたし転職先では違う仕事してるけど 今回は、私と同じような状況に陥っている人のために少しでもお役に立てるような記事を書ければと思います。 なお、この記事はあくまでも「はじめの一歩」です。厳密性を捨ててでも概要を知るための記事と考えてください。 もし詳しい方がいれば私の代わりに記事を書いてくれると嬉しいです。

お疲れ様です。kawakoです。 東大航空の院試を経て、それに向けて行った勉強対策(専門)について紹介します。ネット上の、対策を十分にされてきた先輩方のブログの方が参考になると思いますので、この記事は参考程度にしてください。 前回の勉強対策の概要で触れた専門科目についての詳細について書きます。同じ学科の後輩がどのような授業を履修すれば有利かというところを書いておこうと思います。別に履修していなければ点数が絶対に取れないというわけではないので、参考程度にしてください。 nasakawako.hatenablog.com ＜院試の科目と自大の授業科目との違い＞ ＜院試の専門科目に向けての対策(東大…

0.目次 1.背景 2.やりたいこと 3.PINNs(Physics Informed Neural Network) 3.1.PINNsとは 3.2.自動微分 4.マス-バネ-ダンパー系（1次の自由振動系） 4.1.解析解 4.2.NNによる解法 4.3.PINNsによる解法 5.まとめ 1.背景 業務でPINNs(Physics Informed Neural Network)を使用したいと思い、自身で実装する方法をまとめましたので備忘録がてらまとめてみます。 2.やりたいこと １次元の自由振動系に対して振動するマスの変位を予測するPINNsを実装し、微分方程式を解くことにより得られる解析…

まいど～ あまりにバタバタしすぎて全く更新できてませんでした。 24日(土) 朝から買い物行って、お昼はだらけて、夜はパスタとシチューと鶏を食べました。 25日(日) お昼にシチューの残りを食べてから、ゴッホ展に行きました。 goghalivejp.com カップル多すぎてわろた。 今回はほとんどプロジェクションマッピングがメインだったので絵を見れたわけでもないんですが、この手の物って見つけたらすぐ行ってしまわないと永遠に見に行かないものなので、行って良かったですね。 晩ご飯は見つけたお店にふらっと入ってコースを食べました。牛ホホ肉のビーフシチューが美味しかったです。 26日(月) 普段月曜日…

この記事は、WMMC Advent Calendar 2022 - Adventar12日目の記事です。 こんばんは。kuroです。 皆様いかがお過ごしでしょうか？ 昨日の記事は、pizzagatakasugiさんのデータサイエンスコンペティションでした。 データコンペ反省会 - pizzagatakasugi’s blog (hatenablog.com) 早稲田が、主催しているデータサイエンスコンペティションがあるとは、私も知らなかったです。機械工学科にいると、データサイエンス系のお話は、あまり耳に入ってこないので、新鮮な気持ちで、記事を読ませていただきました。 さて、皆さんが、モノづくり…

TNです。専門科目の勉強方法とおすすめの参考書について書いていきたいと思います。今回の構成はこんな感じです。 院試の選択科目の選び方 材料力学 熱力学（熱工学） 流体力学 機械力学（振動工学） 制御工学 機械系大学院への四力精選ついて 院試の選択科目の選び方 名古屋大学の院試では材料力学、熱工学（伝熱工学を含む）、流体力学、機械力学、制御工学のうち3科目を選択します。私は熱工学、機械力学、制御工学の3科目を選択しました。東北大学では2科目選択だったので、熱力学（伝熱工学を含まない）、機械力学、制御工学の3つを勉強し、保険を作っていました。私がなぜ熱力学、機械力学、制御工学を選択したかというと、…

TNです。 このブログでは院試について書いていますが、肝心の院試前後の様子について書いていなかったので今回は体験記みたいな感じで書いていきたいと思います。（今回は名古屋大のみ） 構成はこんな感じです。 院試直前 院試1日目（基礎部門） 院試2日目（専門部門） 院試3日目（面接） 院試直前（8/21,8/22） 私は近畿に住んでいるため、名古屋大院試受験の際はホテルに泊まることになりました。8/21に名古屋に到着して8/22に試験会場の下見、8/23から院試という流れでした。ホテルは名古屋大まで電車で20分ほどの栄にありました。（名古屋の中でもかなり治安の悪いところなのですごく怖かったですｗ）8…

TNです。今回は院試における数学、力学の勉強方法について話していきたいと思います。今回の構成はこんな感じです。 各大学院の数学・力学の出題範囲 数学の勉強法やおすすめの参考書 力学の勉強法やおすすめの参考書 機械力学と力学の違いについて の4つになります。 各大学院の数学・力学の出題範囲 まずは名大数学の出題範囲です。 線形代数 常微分方程式 微分・積分 ベクトル解析 の4つです。 次に東北大数学の出題範囲です。 線形代数 常微分方程式 微分・積分 ベクトル解析 フーリエ解析 ラプラス変換 偏微分方程式 の7つです。数学の出題範囲は東北大の方が広いことが分かります。難易度に関しては、ここ近年東…

まいど〜 火曜日までって言われてた仕事を終わらせました。かなりバタバタして精神衛生上はあまり良くなかったですが、これで来週以降が少しでも楽になるなら…という感じ。 そんなこんなで20時まで残ってたら帰宅してからローラー回すモチベがなくて、BLEACH見てました。 晩ごはん食べてシャワー浴びたらどこからか使命感が湧いてきたので『音響振動工学』の続きを読んでました。 しばらく放置してましたがようやく今日から5章に入って、機械回路の話。正直本の中だけだと理解が追いつかなかったのでちょっと調べたら↓のページが見つかりました。 https://yamagata.repo.nii.ac.jp/index.…