確率変数 $X=(X_1,\dots,X_n)$ の統計量 $T(X_1,\dots,X_n)$ が,パラメータ $\theta$ に関して $X$ と同じ情報量を持つとき,統計量 $T(X_1,\dots,X_n)$ は十分統計量という. まず厳密な定義を述べて,なぜその定義が上記の意味を持つのかを説明する. 十分統計量の定義 $k$個の統計量$T(X_1, \dots, X_n)$ がパラメータ $\theta$ に関する$k$ 次元の十分統計量であるとは,$T$ を与えたときの $X=(X_1,\dots,X_n)$ の条件付き分布が $\theta$ に依存しないことである*1 定義の…