こんにちは!マルチーズ先生です。答えを求めるのは簡単ですが、証明がやや難です。この手の問題によく使われる不等式がありますので参考にしてください! 【問題】で、である。としたときのの最大値と最小値を求めよ。 【ヒント】 式の対称性から、どのような場合に最大値と最小値をとるかは、予想がつくと思います。証明については、この手の問題でよく使われる不等式を用います。 解答はyoutubeを見てね! ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学
(1) $2\,\overrightarrow{\rm OA}+\overrightarrow{\rm OB}={\bf u}$,$\overrightarrow{\rm OA}+2\,\overrightarrow{\rm OB}={\bf v}$ とおくと,$\overrightarrow{\rm OA}+\overrightarrow{\rm OB}=\dfrac{1}{3}({\bf u}+{\bf v})$ となるので,与えられた条件は \[ |\,{\bf u}\,|=|\,{\bf v}\,|=1 かつ {\bf u}\cdot\frac{1}{3}({\bf u}+{\bf v…
$t=e^{-x^2}+\dfrac{1}{4}x^2*1~~(-1\le x \le 1)$ とおく.$\dfrac{dt}{dx}=e^{-x^2}\cdot(-2x)+\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{2}x\,(4\,e^{-x^2}-1).$ $g(x)=4\,e^{-x^2}-1~~(-1\le x \le 1)$ とおくと $g'(x)=4\,e^{-x^2}\cdot(-2x)$ であるから,下の増減表より $-1\le x \le 1$ のとき $g(x)>0$.
ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします! 今週は2008年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第1問です。 今回の問題の原文 2次関数…①について、次の(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)2次関数①の最小値と、そのときのの値を求めなさい。 (2)における2次関数①の最小値を求めなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆☆です。 2次関数の最小値問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.h…
ご訪問ありがとうございます! 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです!管理人のRedchopperです!よろしくお願いします! 今週は東京女子大学2018年の問題です。 今回は文系学部2日目第3問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 折れ線の長さの最小値を求める問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 直線に関して点と対称な点をとしますと、直線が線分の垂直二等分線になります。 したがって、次の条件が成り立ちます。 ・直線と直線が垂直に交わる ・点と…
Python3 の組み込み関数である min() 関数を用いることで簡単に数列の最小値を求めることができます。 input() a = list(map(int, input().split())) print(min(a))
さて...... 朝に投稿した問題の解説をしようと思います. これは,f(x)の積分を用いてf(x)^2の積分を評価する問題です. このサイトで投稿する問題としては,簡単な問題に分類されるかな? とりあえず,難度Bとします.(A~Eの五段階評価) というわけで,まずは解答. ★解答★ まず,次の不等式が成り立つ. これを展開すると,次のようになる. 両辺を区間[0,1]で積分する. よって, となり,回転体の体積は少なくともπ以上である. ここで,f(x)=1とすると, となるので,回転体の体積の最小値はπである. ★★★★ こうして,問題は解けました. 以下,解説です. この問題の背景には次…
# タプルの3番目の要素の最大値・最小値を求める a = [(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)] print(max(a, key=lambda x:x[2])) print(min(a, key=lambda x:x[2])) 実行結果 (7, 8, 9) (1, 2, 3)
問題.ーーー→ 2021年度京大理系の他の問題はこちらから 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 第2問. 曲線 上の点における接線は軸と交わるとし,その交点をとおく.線分の長さをとするとき,が取りうる値の最小値を求めよ. この問題は解いてみると意外と難しくありません.点の座標を文字でおいて線分の長さを求め,微分・増減表を書いて最小値を求めるという一般的な方法で解くことができます. 解説.上に書いたような手順で解いていきます. を微分すると なので,点 の座標を とすると接線の方程式は\begin{align*} y &= p(x-p) + \frac{1}{2}(p^2+1)\\ …
お疲れ様です。 今日は関数のMAX関数とMIN関数をやりたいと思います。 MAXは見て字の如く数字の最大値でMINはMinimumの略であり最小値になります。 それでは今回も早速画像の方を見ていきましょう。 画像の表のようにテスト点数の合計を出し、クラス内での一番点数が高かった人と一番点数が低かった人を割り出してみましょう。 まずは最大点数からです。 このような表があるとします。最大点数を求めていくので関数を適応したセルをクリックします。次はお馴染みfxをクリックして関数を選びます。 MAX関数は「最近使った関数」の欄にないかもしれないのでその場合はこちらを参考にして下さい。 ③の画像赤枠がM…
PREV | LIST | NEXT 終端操作とは 終端操作を実装してみる allMatch anyMatch collect count findAny findFirst forEach max min noneMatch reduce toArray まとめ 終端操作とは 中間操作を終えた要素の集合に対して行う最終の処理のことを指し、下記のようなメソッドが用意されている。今回はInteger型のListをStreamにし、終端操作を実施して結果値を確認する。 メソッド名 概要 allMatch ストリーム内のすべての要素が条件に一致するかどうかを調べる anyMatch ストリーム内のい…
前章で3次関数のグラフを考えた。そのときは、①導関数を求める。(微分する)②求めた導関数から増減表を作る③x切片、y切片、極値などを調べて、グラフを書くそ3手順で書いた。しかし、高次関数になると、求めるのが大変になりすぎる。そこで、大局的考察と局所的考察をして、グラフの概形を推定することを試みる。=大局的考察=f(x)=aₙxⁿ+aₙ₋₁xⁿ⁻¹+……+a₁x+a₀というn次関数を考える。このとき、最高次係数aₙの符号とnの偶奇によって、以下の4つのパターンに分類できる。 =局所的考察=n次関数が(x-α)^kを因数に持つとき、kによって、(α,0)周辺での挙動が特徴的になる。k=1のとき k…
「よにらん」(ふるよにランクマッチサーバー) ルール・参加用URL ※2024年5月1日以降は、新形式(ロール変動性)に運用を移行します。参加を検討されている方は、4月中に参加を済ませておくことを推奨します。 1.コンセプト 2.参加条件・参加用URL 3.レギュレーション/ルール 4.ランクロール制度について/ロールの目安 5.持ち点の計算方法 6.その他注意事項/補足事項 7.対戦募集時の条件指定について 8.運営メンバーがすること 9.運営メンバー自己紹介 1.コンセプト 何がしたいサーバーか? ⇒「ふるよにの勝負を楽しみたい人が集まるサーバーを作りたい」 「ランクロール制度を導入して、…
この記事は書籍「世界の基礎」の一部です。 kanayamatetsuya.com 選挙基礎 選挙とは 選挙と民意の反映の関係 選挙制度構築時の目標 選挙構造:物質的構造 候補者の属性 投票者の属性 候補者及び投票者の形態 候補者及び投票者となるための条件 票 選挙の管理者 選挙構造:制度的構造 集計方法 集計とは 得票数順当選制 得票数順当選制:移譲式1(落選者の票のみの移譲) 得票数順当選制:移譲式2(落選者の票及び過剰な票の移譲) 比例分配制 比例代表制:乖離度最適化法 比例代表制:占有倍率最適化法 乖離度最適化法と占有倍率最適化法のどちらのほうがいいか 比例代表制注意点:党の合併と分離 …
spring-boot + Resilience4J を試す。 事前準備 mockoon https://mockoon.com/ バックエンドAPIの挙動をあれこれ試すのに何らかのmockserverがあると便利。今回はGUIであれこれ変更しながら試すのに便利なmockoonを使用した。 ソースコードおよび解説 https://www.baeldung.com/spring-boot-resilience4j を元に各種機能を試していく。というか、サンプルコードはほぼコピペである。 build.gradle https://start.spring.io/ でResilienceとか入力して…
2023/08/21 21時ごろに起きる。どうしてこんなことに… スプラトゥーンをやる。現在のカタログレベルが60で、シーズン終わり(8/31)に間に合わせるためには一日4上げないといけない。結構厳しいぜ! 2023/08/22 12時ごろに起きる。 外出マン。外が暑い! 帰り際にファミマに寄って、クレープとアジのスナックを購入した。アジのスナックはここ2週間くらい半額で投げ売りされているもので、なんだか気になったので買ってしまった。袋を開けてみると、青魚っぽいあの匂いと、アジフライ的なソースの匂いがした。結構うまい。 家に帰ってエアコンを起動してみたら、とんでもない異音がしてびっくりした。リ…
前書き Rubyに置けるコードの効率性を考えてみました 現段階では小規模なコードを書いているので問題になりませんが、将来的に大規模なコードを書くときに思わぬところでボトルネックを生み出さないように訓練する一環です。 またこの記事はフィヨルドブートキャンプ内でdocsとして共有されていた題材を元にしています。 パフォーマンスの悪いコード 以下のようなプログラムを書きました 1から30までの整数を30個ランダムに生成し、配列として保持します 配列を順に出力していき、配列内の最小値、最大値の場合にそれを明示します #!/usr/bin/env ruby def main numbers = Arra…
レーベンシュタイン距離とは? 例:「rise」と「kid」の編集距離を計算 プログラム的な求め方 DP法のテーブルを用意 セルの初期化 セルの更新 最終結果 C++で実装 参考 レーベンシュタイン距離とは? 文字列s1とs2がどれだけ異なっているかを示す指標。 1文字の置き換え、削除、追加をコスト1としたとき、s1からs2に変換するための最小コストがレーベンシュタイン距離です。 編集距離とも呼ばれるので、以降はそう呼びます(「レーベンシュタイン距離」は長ったらしいため)。 s1⇒s2とs2⇒s1の変換にかかるコストは等しい。 参考(wikipedia):レーベンシュタイン距離 - Wikipe…
AWS Glueを使用してRDS内のデータのETLを行う機会があったので、CDKで実装してみました。いくつかハマった点もあったのでその記録です。 今回は以下のようにRDSにアクセスするCrawlerとジョブを実装します Glue Crawler からRDSにアクセスしてData Catalogを生成 Glue JobからRDSのデータをETLしてS3に格納。
最近仕事では機能開発ではなくデータ分析の仕事をしばらくやっているのだが、同僚から「本物のデータ分析力が身に付く本」というムックが良かったと聞いたので読んでみた。 本物のデータ分析力が身に付く本 (日経BPムック)作者:河村 真一,日置 孝一,野寺 綾,西腋 清行,山本 華世日経BPAmazon この本は「データを集計し計算する」といった、いわゆる一般的にはデータ分析のメインと考えられていていろんな書籍で語られているような部分には焦点を当てず、その前後で何をすべきかを語ってくれている。たとえば データ分析実行の前には、開発設計で書くようなdesign docのようなものをデータ分析設計としてまと…
こんにちは、ずず(zuzu)です。 昨日受験したエレクトーン8級のグレード試験のレポートです。 zuzuzblog.hatenablog.com 試験官は女性2人で、前回の試験官より若目で、私より1世代は下のようでした。 とても優しそうなおふたりで、ていねいな言葉遣いの先生が中心になって進められました。 グレード試験は2回目(子ども時代のピアノを含めると5回目?)ということもあって、いくぶん安心して弾くことができました。 曲は申し込み書に記載した順番で、試験官の指示に従って弾きます。 弾く前に、先生からいただいた次の3点のアドバイスを忘れずに実行しました。 エクスプレッションペダルを踏み、最大…
// 体重推移 体脂肪率推移 朝ごはん おやつ 昼ご飯 夜ごはん 夜食 摂取カロリーと摂取タンパク質 今日の運動 今日の一言 体重推移 ピンクの日付は排便あり 赤字は前日より数値が増えた日 ★は生理日 ★開始時:99.3kg 日付 体重 前日比 合計 前日 65.3kg -0.2kg -34.0kg 04/22 65.1kg -0.2kg -34.2kg 04/23 04/24 04/25 04/26 04/27 04/28 ⇒詳しい体組成データはこちら 体脂肪率推移 ★開始時:44.6% 日付 体脂肪率 前日比 合計 前日 32.7% -0.6% -11.9% 04/22 32.7% ±0%…
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4/20~4/21に開催されたCPCTF 2024で優勝したのでwriteupを書く。二日目は応用情報の試験と被ってしまいほとんど触れなかったがなんとか一位を保ててよかった。 競プロもCTFも好きなので完全に私のためのコンテストである。楽しいのでもっとやってほしい。 Binary,Crypto,Forensics,Misc,Pwn,Shellは全完できたが、PPCとWebは一問残ってしまってちょっと残念。最後に解いた The sky's the limit 以外はヒントを開かなかったが、OSINTとかはもっと開いてもよかったかもしれない。 解けた問題は全部書きます。問題が多いので一問あたりは短…
// 体重推移 体脂肪率推移 朝ごはん おやつ 昼ご飯 夜ごはん 夜食 摂取カロリーと摂取タンパク質 今日の運動 今日の一言 体重推移 ピンクの日付は排便あり 赤字は前日より数値が増えた日 ★は生理日 ★開始時:99.3kg 日付 体重 前日比 合計 前日 66.5kg -0.2kg -32.8kg 04/15 66.4kg -0.1kg -32.9kg 04/16 65.8kg -0.6kg -33.5kg 04/17 65.0kg -0.8kg -34.3kg 04/18 66.6kg +1.6kg -32.7kg 04/19 65.6kg -1.0kg -33.7kg 04/20 65.…