有限小数

血の轍（２） (ビッグコミックス) 作者:押見修造 小学館 Amazon 11月11日の視聴 ・『NHK高校講座 地理「世界のさまざまな地域を見てみよう〜中国①〜」』 ・『NHK高校講座 地理「世界のさまざまな地域を見てみよう〜中国②〜」』 →再⇩。 【『5月13日の視聴』→https://moritsin.hatenablog.com/entry/20220520/1653020251】 →日本国内も気候区分多様だとは思うけどさ。一国の中に熱帯・乾燥帯・温帯・亜寒帯（は大きく2地域）が散りばめられてるの、面白い。 →東側4割の範囲に94%の人口。 →56民族もあって、漢民族が92%か。 →①…

以下でいう「単リーマン円筒」 以下でいう「単リーマン球面」 以下でいう「複リーマン円筒」 以下でいう「複リーマン球面」 今回の投稿の発端は以下のTweet。 個人的メモ「一極球面状観測集合」①任意の中心座標[0,0,0,…]から任意の角度θ(0~2π,0~2π,0~2π,…単位ラジアン)に向け任意の距離(0~∞,0~∞,0~∞,…)だけ放射状に伸ばされた観測結果群(Observation Set)は一極球面状観測集合(Unipolar Spherical Observation set)を構成する。 pic.twitter.com/16PVs3kKUG — Yasunori Matsuki (…

このシリーズでは、東京慈恵会医科大学の数学の問題を解いていきます。 3回目の今回は2020年です。 （問題文を提供して下さったせがわさん、ありがとうございます。）

中受の算数入試問題は、 １）言葉の定義があやふや ・「２で何回割り切れますか」問題 ・「赤い球と白い球の取り出し方は何通りありますか」問題 ２）三角形の合同を証明しないでも使える ３）「何度出会いますか」問題 ４）ほかにもいろいろあるけど ところに毎度モヤモヤしてしまう。 （あらかじめお断りしておきますが、あくまで個人の感想です） １）言葉の定義があやふや ・「２で何回割り切れますか」問題 １から100まで掛け合わせたとき、２で何回割り切れますかと言った問題。 「商が整数で、かつ余りを出さずに」とか「自然数の範囲で」と、なんで書かないんだろう。商が有限小数になってよければ２の累乗や５の累乗では…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京未来大学2020年の問題です。 今回は1日目第4問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 循環小数に関する問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)分数を小数で表したとき、その数が循環小数か有限小数かの判定は、分母を素因数分解をして、出てきた素数が2と5以外が1つでもあれば循環小数、2と5しか出なければ有限小…

√2はもしかしたら虚数かもしれないという話ではなく, そもそも実数として存在するのかという話である.「√2は無理数である」は冗長には「√2は実数であり, 特に√2は無理数である」と言える. √2が無理数であることが正しいのは, √2が実数だからである. では√2は本当に実数なのだろうか？高校数学では, 有理数が, 有限小数か循環節のある無限小数であることに言及した上で, 無理数を循環しない無限小数であることを定理または定義として述べる. (多くは定理とするようである. 復習:https://pdem.hatenadiary.com/entry/2022/07/15/231042 . ) そして…

【概要】著者（監督）：森毅 竹内啓 ＜数学を、不完全な人間のなんらかの意味での「完全性」を求める努力の過程とみなすと、それはなによりも「面白い」＞ ということで、数学や数学教育にまつわるアレコレを好き勝手に語る。牧畜文化と数の認識の関係、基数と序数、掛け算の順序問題、コンピュータの世界には有限小数しかないこと、有理数の極限が実数であること、カトリックの神は原点でプロテスタントは無限遠点である…などなど。全体的にだいぶ古いが、竹内の論文生産機械の未来予想図はなかなか慧眼。16-18世紀の黄金期とそれ以降の専門化・抽象化した時代を見ると、やはりガリレオやニュートンやライプニッツやオイラーやガウスが…

競プロにおいて、「何かしらの整数を大小比較して、左辺が大きければどうのこうの」みたいなことをしたい局面はそれなりにあります。 特に、境界付近でも正確に評価できる必要がある状況も多いです。 そうした状況で浮動小数点数を使うのはできるだけ避けたいですという気持ちがあります。 導入 まず、浮動小数点数は誤差が出ます*1。 初心者のうちは「浮動小数点数では \(1\div 10\) を正確には計算できない」と聞いても、「たとえば assert_eq!(1.0 / 10.0, 0.1); とかはエラーにならないし、問題なく計算できているのでは？」みたいな誤解をすることもあります。 実際には、0.1 と書…

一見、何処までも続くような"円周率"。果たして割り切れるのか？いや、やはり割り切れない？！円周率は、無理数である事が証明されているそう。 なので有限小数では表せない。時間と共に変わっているのは、それを何桁まで計算出来るか、 と言う事ぐらいだ。小学校とかでも確か「何処までも続く小数」と習った筈。 中学校ならば「分数では表せないので、無理数」と習った筈だった。円周率は、やっぱり割り切れる訳が無いようだ。円周の線分は曲線で、 理論上は厚みが０だが、 厚みが０の線分は理念であり、 現実には存在せず、 現実に存在する線分は、 必ず厚みがあるはずで、 厚みのある現実の線分は、 円の場合、ドーナツを考えれば…

経緯 読み終わった感想 かかった時間 はじめにから あらまし 特徴 誕生の背景 エコシステム なぜ使うべきか 静的型付け ECMAScript 射程 作って学ぶ編 開発環境 簡単な関数を作ろう編 Reactでいいねボタンを作ろう Prettier 編 2022/02/08 19:10 ●eslintへん2022/02/08 21:17 ●husky編 2022/02/13 15:02 「読んで学ぶ」編 2022/02/13 15:30 論理型まできたぞ 2022/02/15 22:29 残り178項目 2022/02/16 17:44 再開 2022/02/17 21:47 2022/02/1…

現在、CSの勉強のために、コンピュータアーキテクチャ (電子情報通信レクチャーシリーズ)を読んでいる。 P.5 32ビットの浮動小数点による実数の表現 この式で、実数が表せることに関して、即座に理解できなかったので、浮動小数点に関して、自分なりにまとめてみた。 実数とは （前提）コンピュータでの数字の取り扱い 浮動小数点 IEEE754の単精度で表現 まとめ 関連書籍 実数とは まず、言葉の定義の復習。実数とは、有理数と無理数の総称である。 実数 有理数 整数 正の数 0 負の数 整数でない有理数 有限小数 循環小数 無理数 循環しない無限小数。小数点以下がランダムに無限に続く。 √2, π,…