今回は「多様体(英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit)=局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間(位相空間)のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる(局所座標系)」の概念から出発します。 話を単純化する為に「アトラス(局所座標系)=ベクトル(直交基底の一次結合)として表せる範囲の集合」と置く。 逆をいえば各アトラスは「写像元=(それ自体は定義不可能な)世界そのもの部分集合」に対応する構成要素を共有しながら相互関係が必ずしも明かでない(例えば同じ円の定義が現れても、その座標系全体における位置付けが異なる)。 こういうものと…