多項式の解集合。画像は楕円曲線で、surfによる。
リスト::数学関連
共通鍵暗号化方式 共通鍵暗号（AES、3-keys Triple DES）は暗号化と復号にペアの鍵を用いるもので、片方の鍵で暗号化したものは、ペアとなるもう一方の鍵でしか復号できない方式。 暗号化や復号を高速で行える反面、暗号化で使用した共通鍵が流出すると容易に復号され、暗号の意味をなさない。 このため共通鍵暗号方式では、送信側と受信側で共通鍵の共有をいかにして安全に行うかがポイントとなる。 公開鍵暗号方式 公開鍵暗号方式は、共通鍵の事前共有の難しさを解決するために提案された方式で、暗号化と復号に異なるペアを用いる。暗号化のための鍵だけを公開し（公開鍵）、復号のための鍵は秘密に保持しておく（秘…
◀︎ 前へ｜次へ ▶︎️ ブロックチェーンに関する記述のうち，適切なものはどれか。 RADIUSを必須の技術として，参加者の利用者認証を一元管理するために利用する。 SPFを必須の技術として，参加者間で電子メールを送受信するときに送信元の正当性を確認するために利用する。 楕円曲線暗号を必須の技術として，参加者間のP2P（Peer to Peer）ネットワークを暗号化するために利用する。 ハッシュ関数を必須の技術として，参加者がデータの改ざんを検出するために利用する。 // 解答 エ 解説 準備中 参考情報 分野・分類 分野 テクノロジ系 大分類 技術要素 中分類 セキュリティ 小分類 セキュリ…
example.comのTLS1.3ハンドシェイクを覗いてみます。 この記事を書くために、TLS1.3について別記事にまとめました。 dorapon2000.hatenablog.com 通信を覗く方法 下記のサイトのやり方でexample.comと通信するchromeの通信をWiresharkで覗きました。 【解析/Wireshark】https(SSL/TLS)を復号化する方法(SSLKEYLOGFILE),ブラウザで見る方法 | SEの道標 TLSハンドシェイク 以下のスクショは、実際にキャプチャしたTLSパケットです。 見やすくシーケンス図にすると次のようになります。[]は暗号化済みの…
目をつむっていたが、兵士たちの顔に浮かんでいた無慈悲な表情や、母親の顔があったところの血まみれの軟塊、赤ん坊の潰れた小さな体、その体から踏み潰された命をまだ見ることができた。
TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_128_GCM_SHA256 TLS1.2での暗号スイートの一例ですが、なんでこんなにいくつもアルゴリズムを使う必要があるの？と思うわけです。しかも、ECDHEとECDSAとEdDSAなど用語が似ていたり、RSAは鍵交換と認証を両方やってしまったり、勉強している中でとても混乱してしまいそうです。 TLS1.2とTLS1.3の違いも含めて、自分なりにまとめて整理していきます。間違いがあればご指摘いただけると嬉しいです。 TLSで行われていること 以下の4つの視点でまとめていきます。仮にクライアントAがサーバBと安全ではない経路を使って安全に通信したい…
ビットコインの誕生 ビットコインとは？ 用語集 part１ P2Pとは？ 51%アタック（51%攻撃） FinTech（フィンテック）とは ブロックチェーンとは？ マイニング メモリプール メモリプール内の優先順位 RBF（Replace-By-Fee：手数料による置換） ブロックチェーンの仕組み 用語集 part２ ノンス値（nonce） ハッシュ値 ハッシュ値とハッシュ関数 「ノンス値」を用いて「ハッシュ値」を見つける工程 ブロックに「ノンス（nonce）」を埋め込む SHA-256とは？ 取引の確認状況を知る 同時にブロックが作られたらどうなる？ 用語集 part３ difficulty…
Ethereumのスケーラビリティを考えた際にネックになるのが巨大なステートストレージ。利用者は１回だけ手数料を積んだトランザクションを発行するだけだけど、ネットワークに参加するフルノードは以降ずっとそのデータを維持しなければならず、ステートの成長とともに維持コストも膨れ上がりネックになる。 この問題へのアプローチの１つとして、ステートレスクライアントというアイディアがある。全ステートに対する暗号学的なコミットメントが、Ethereumのブロックヘッダーにステートルートという形で記録されている。ブロックの提供者に各トランザクションがアクセスするステート自体とそれが有効なステートであることの証明…
『天才の栄光と挫折』（文藝春秋：藤原正彦）の中で、フェルマーの最終定理を解いたアンドリュー・ワイズが取り上げられていた。フェルマーの最終定理とは、3 以上の自然数 n について、 となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない アンドリュー・ワイルズnが３以上というのがポイント。 n=2のときは、ピタゴラスの定理でおなじみ。フェルマーとは、１７世紀前半の法律家で、数学愛好家。ディオファントス（時代は違うが、ユークリッドに匹敵する古代ギリシアの大数学者)による『算術』（ラテン語訳）を読み始めた彼は、その余白に解答を記載。彼の死後、一つを除いて全て解明された。最後に残ったその一つこそ「フェルマ…
少し遅れましたが？（明後日にまたエントリー記事を書きますが），先週分です．先週は「京都量子暗号ワークショップ」を聴講しました． 最後の同種写像暗号がやはり印象に残っているというか，あぁやっぱ面白そうだなと思える分野ですね．個人的には数論色強めの暗号（楕円曲線暗号とかElgamal暗号とか）にかなり興味があるので，時間があれば勉強したいですね． というか，院からのセミナーが輪読ではなく，自分で勉強したことの発表らしいので，それを口実に耐量子暗号は実装含めて諸々押さえておきたいです． 今週は現在進行形で「量子情報春の学校」に参加しています． 明日からが興味のあるところのメインなので，非常に楽しみで…
通っていた高専を無事卒業したので，5 年間で印象に残ったことをトピックごとにまとめてみる． 授業 いろんな授業があったが，特に覚えているものをいくらか挙げてみる． 政治経済 (2 年) 名物教員の授業で，90 分間ひたすら喋るタイプのもの．話が面白かった．試験が厳しいと言われており，自分も 90 点台後半を取ったことはなかった．とはいえ簡単すぎるよりは難しすぎる方がよいと（個人的には）思う． 熱力学概論 (3 年) 融合学科ということで，情報系なのに熱力学が開講されていた．しかし中身は相当しっかりしていて，暗記にも計算にも偏重しない，教員の本気度を感じるものだった．これに限らず，融合系科目はど…
私は今年は（も）数学を学びたい。今興味があるのは数論、代数。4元数とか面白そうだなと思う。相対性理論にも興味がある。 なぜか数学や物理って、世間一般では敬遠されやすい。なんで、、、 特に数学は覚えることも少ないし、紙とペンさえあればいつでもどこでもできるし。 確かに本格的に学ぶとなると専門書が必要になるけれど、今の時代は様々な大学の講義資料PDFが無料で手に入る。YouTubeもたくさんあがっている。そこから入ってみて、面白そうだな、もっと知りたいな、となったら本を買えばよい。 数学や物理が嫌いな人に、是非見てほしいYouTube、興味を持ったら見てほしい本をまとめておく。 目次 初級編 中級…
楽しく解ける問題ばかりで評価が高い。BOSS問という感じの問題はなかったので割と解かれていた印象。唯一PoWが面倒な形式だったのでもうちょっと丁寧に作ってほしかった感じはある MiTM Shilaformi Sign It! MiTM from Crypto.Util.number import long_to_bytes from Crypto.Util.Padding import pad from Crypto.Cipher import AES from secret import flag import hashlib import random import os import s…
今回は「保型形式（モジュラー形式）を勉強するとこんなにも楽しい」シリーズの 応用編 です！数学ガール等を読んで保型形式について知ったけど、さわりの部分だけでは物足りない、もっと保型形式のその先を勉強してみたい、そう思っていた「あなた」のためのシリーズ記事です。 前回の記事では、「導入編」と称してモジュラー形式に関する最低限の事項を紹介しました。導入編で手に入れた知識は、まさに今回の応用編を読むために用意したものです。 tsujimotter.hatenablog.com 今回は「モジュラー形式を勉強するとこんなにも楽しい」ということを紹介したいと思います。いよいよ本題ですね。前回の記事を読んだ…
数学本格的に飽きてきたかもしれない 就活完全にやめてたけど、学校推薦の求人？みたいなやつが発表？されたからまた気分が辛くなった 博士いっても数学やる気続くか自信ないし、研究者には絶対なりたくないし、わりと働く気はあるし自立したいしで今すごく就職したい ただ就活がほんとに嫌だ 推薦なら相当楽に決まるんだろうけど、内定率はそこまで変わらないとも書いてあるし、面接や履歴書のために心にもないことをひねり出す必要があるのには何も変わりないから辛い これたぶん学歴の利点だと思うんだけど、そう考えるとたまに見かける「学歴社会反対！」ってやってる東大とか京大の人ほんと偉いと思うわ 俺なんか学歴社会大いに賛成だ…
通信教育でもなく放送大学でもなく、社会人入学枠があり夜間学部の 数学科について調べていたが、東京理科大学以外の情報がほとんど なかったので、それについてまとめてみる(Φω｜ 経緯は数研を受験して合格を目指すだけに止めようとも思ったが、 やっぱり暗号学とか数理論理学とか代数学とかブロックチェーンの 楕円曲線とかについて専門的に学びたいよなと思ったのが、きっかけ で、通信教育よりは夜間学部でみっちり学んでチャンスがあれば 修士以上に進みたいと思ったため。 卒業生の人の文章を読んでいると、ただ数学が学びたくて社会人 入学(編入学含む)した人もいて心強いなと。 授業料も国公立大学並だし家から近いのもポ…
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