極座標

極座標で遊ぼう 点を描く 入力 (3;pi/3) ☟座標が選べる！ ２．極方程式 円 入力 2 sin(θ) 説明 両辺に をかける。 ポイント： と置き換える！ であるから ３．アニメにしてみる スライダー作成、範囲を 0～2πに 入力 s Curve(((2 sin(θ));θ),θ,0,s) (2 sin(s); s) 4. いろいろな極方程式 💛 入力 1-sin(θ) 直線 入力 1/(sin(θ)+cos(θ)) 離心率 の2次曲線 入力 2/(1-k cos(θ)) youtu.be

物理学ではどのような座標で運動を考えてもよい。 それは、軸、軸、軸から考える座標系(これはデカルト座標と呼ばれる)だけではなく、原点からの距離と方向によって位置が示されるような極座標系や、その他の基準を元に位置を指示するようなものでも運動を記述できるということである。 その極座標というのは、実際に物理学では非常によく使用される。 というのも、万有引力やクーロン力など、ある点を中心に距離のみに依存するような力の及ぼし方をする現象というのは物理学の世界ではよく見られるのである。 そのような力やエネルギーを考える場合には、デカルト座標で考えるよりも、極座標で考えた方が都合が良い。 さて、極座標を考え…

クリアー数学演習Ⅲ P15 29 解答 クリアー数学演習Ⅲ P15 29 解答 極座標。二次曲線。静岡大の問題です。 細かいところは拡大して見てください。 スマホ画像ではありません、けっこうな拡大に耐えます。

クリアー数学演習Ⅲ P15 28 解答 クリアー数学演習Ⅲ P15 28 解答 極座標。愛知教育大の問題です。

今回は、Python（SymPy）を勉強に活用する実践例として、Python（SymPy）で極座標のラプラシアンを求める方法を紹介したいと思います。２次元と３次元のラプラシアンは電磁気学や量子力学などではおなじみです。物理学の教科書などで扱う問題の多くは回転対称・球対称な場合なので、極座標に移って問題を議論するのはごく自然なことです。しかし、デカルト座標で表せばあんなに簡単な形に書けるラプラシアンが、ひとたび極座標へ座標変換するやいなやその見た目を大きく変えます。極座標での表式を導出するのにもちょっと手間がかかって、あっちのサインとこっちのコサインがキャンセルしたり組み合わさったり、すったもん…

極座標からデカルト座標に直して描写する． 右の図を作ろう数値解析を極座標で行った後，2次元の極座標形式データを描写したい時がありました． 例えば， のような座標でのデータを描写したい時があります．つまり double r[imax]; double theta[jmax]; double T[jmax][imax]; のような配列データを格納したcsvファイルやらが手元にあります．それらをpythonを用いてmatplotlibで描写しましょう． (方向にそれぞれ分割してるような空間を配列r,thetaによって表現していて， そのグリッド点で物理量T[jmax][imax]を定義しています．)…

2022.08.11記 [1] 三個ノ骰子ヲ投ゲ合計數ノ出ル確率ヲ求ム．[2] ナルトキナルコトヲ證明セヨ． [3] 連續函數ガ一點ニ於テ極大又ハ極小ナル爲必要ナル條件ヲ述ベ且之ヲ證明セヨ． [4] 展開式ヲ用ヒヲ小數第七位マデ計算セヨ． [5] ナルコトヲ證明セヨ． [6] 直角座標ニ於ケル式ヲ極座標ニ變換セヨ． [7] 曲線ノ全長ヲ求ム． [8] ヲ求ム．

まず、サイクロのパラメータを入力しておきます。 管理→パラメータから、トロコイド円の半径をrc、動円の半径をrm、描画点の半径をrd、外ピンの半径をrpとします。 以下のように入力しました。次に2Dスケッチを開始します。作成→計算式曲線を使用します。 最初は直交座標入力になっているので、極座標に変更します。 tを0から360の範囲に設定し、 r(t) = sqrt((rc+rm)*(rc+rm)+rd*rd-2*(rc+rm)*rd*cos(rc/rm*t))-rp theta(t) = tと入力します。 曲線板の外周のスケッチができました。

今回の記事では、惑星の運動に関する法則「ケプラーの法則」を、「万有引力の法則」からニュートンの運動方程式を使って証明していきたいと思います。

2022年07月29日に、QYResearchは「グローバル極座標系溶存酸素計に関する市場レポート, 2017年-2028年の推移と予測、会社別、地域別、製品別、アプリケーション別の情報」の調査資料を発表しました。極座標系溶存酸素計の市場生産能力、生産量、販売量、売上高、価格及び今後の動向を説明します。世界と中国市場の主要メーカーの製品特徴、製品規格、価格、販売収入及び世界と中国市場の主要メーカーの市場シェアを重点的に分析する。過去データは2017年から2021年まで、予測データは2022年から2028年までです。 ■レポートの詳細内容・お申込みはこちらhttps://www.qyresear…

潮流計算は，電力系統やプラントなどの電力システムの計画・運用に必須な計算技術である。 一般に潮流計算は，電力方程式を厳密に解いて，電圧，位相角，有効・無効電力潮流を求める交流法を用いることが多い。 この電力方程式では，送電線や変圧器をブランチ，発変電所などの母線をノードとして，アドミタンス行列で表現された電気回路に基づいて構成され，電力システムの場合，非零要素が極めて少ないスパース行列となる。 一方，この電力方程式の既知量は，そのノードの特性に応じて指定される。 一般的には，発電母線に対して有効電力及び電圧を指定するノードを PV 指定ノードと呼び，負荷母線に対して有効電力及び無効電力を指定す…

暑くなってきましたね、水分をしっかりとって健康に気をつけましょう。 少し遅れましたが、2022春アニメを軽く振り返ります。多忙だったので、斬った作品は普段より多いです。 共通ルール 格付け 各作品の振り返り 莎木（シェンムー）が最後に回収されたの好き、木そのものは非実在っぽい？ 編集後記 共通ルール S 大満足、感情がやばい A 満足、見るのが楽しみ B Aより劣るが満足 C 悪くは無い D 特に言及することのない回が多い E 微妙、つまらない回が多い F 退屈、視聴がしんどい ・新番と終番のみ記載 ・斬った作品は記載せず ・同ランク帯は左ほど高評価 ・C以上で続編発表が嬉しい ・呼称は公式だ…

初めに この記事はレイトレ合宿8アドベントカレンダー7/17の１個目の記事として書かれたものです。 この記事ではレイトレーシングにおけるImage Based Lightingの扱い、純パストレにおける実装、重点的サンプリングの手法及び実装について解説していきます。

はじめに 何を使うか D3.jsとは D3.jsで白抜き地図を出力してみる 地図データの取得 TopoJSONとGeoJsonとは TopoJSONを読み込む SVGを出力する TopoJSONからGeoJSONに変換する GeoJSONを元にSVGを出力する 指定の市町村によって塗りつぶす色を変える StravaのGPSデータから訪問した市町村を取り出して塗りつぶす色を変える 中心の緯度経度をTopoJSONから算出する 描画範囲全体がバランスよく出力される倍率を求める SVGからPNGに変換する はじめに 自分は自転車でツーリングで行った後は 思い出にふけるために白地図に対して通った市町村…

前回の記事では曲がった空間のラプラシアンであるラプラス・ベルトラミ作用素を求めた。 nyonyo.hatenablog.com 今回は以下のラプラス・ベルトラミ作用素を使って3次元極座標のラプラシアンを導出してみる。 これを3次元極座標で計算するには3次元極座標の計量を求めなければならない。 以下のように線素を使って求めることができる。 この計量をラプラス・ベルトラミ作用素に代入して計算すれば、以下のように3次元極座標のラプラシアンが導出できる。

曲がった空間のラプラシアンであるラプラス・ベルトラミ作用素を求める。 これを使うと3次元極座標でのラプラシアンが簡単に計算できる。 ラプラス・ベルトラミ作用素は以下。 ポイントはラプラシアンに含まれる微分を以下の共変微分で置き換えること。 置き換えて、以下のようになる。 (5)→(6)の式変形について説明する。 まず、共変微分に含まれるクリストッフェル記号は次のように計量を使って書ける。 ラプラシアンでは上付き添字と下付き添字が同じである(10)〜(13)を使う。 (12)→(13)のように式変形できる理由を以下に示す。 次回はこのラプラス・ベルトラミ作用素を使って実際に3次元極座標でのラプラ…

統計学を学習していて色々な確率分布の期待値、分散を導出したので備忘録として記載していきます。 誤りがあればお知らせいただけると助かります。 ・正規分布 確率変数が平均、分散の正規分布に従うとします。 このとき確率確率密度関数は \begin{align}f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\{-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\} \qquad ({-\infty} < x < {\infty})\end{align}となる。 が確率密度関数であることを確かめる \begin{align}\int^{\infty}_{-\in…

以下は(線形代数でいう単位行列に該当する)奇数系(第一世代・第三世代)フェミニズムと(線形代数でいう回転行列に該当する)偶数系(第二世代・第四世代)フェミニズムの主要対立点でもある訳です。 中心からのユークリッド距離は全て１となりますが、特に直行方向の観測結果が水平射影距離1/垂直射影距離0あるいはその真逆となる場合には基底抽出による表現の精緻化が進行します。 これは近代会計的には①各期を1回転と見做して、各期について②(貸借対照表に表される)資本金や負債などの資本が、どれだけ(損益計算書に表される)費用などの資産にどれだけ置き換えられたか。⓷(損益計算書に表される)荒利益などの資産が(貸借対…