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極限値
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極限値

(サイエンス)
【きょくげんち】

数列・関数等の極限においての値。

数列の極限値

数列\{A_x\}において、xを極限\inftyまで増加させた場合に、近似となる値*1。
例えば、数列\{3+\frac{2}{x}\}の\lim_{x\rightar\infty}3+\frac{2}{x}は、
\frac{2}{x}が無視できるほど小さい値となるため、3となる。

*リスト：リスト::数学関連

*1:無限の場合や値が無い場合もある

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完全無欠で荒唐無稽な夢•2年前

興味本位の級数和計算からの実験数学

基本対称式と逆数和について慌ただしく計算した結果を少数の同好の士に贈るとしよう。基本対称式とは下記のようなものだ。 五個の項が与えられたとする。 基本対称式はそこから生成される各項の対称な式の集まりだ。 このケースでは、１を含めて６個になる。 項数ｎの基本対称式の数は１を含めるとn+1になる。 代数学では対称式は基本対称式で表示できるという有名な定理がある。 これを調和級数に当てはめ、極限値の傾向を探るというのが、計算動機のトリガーであります。 具体例を5つのケースで試算する。 が5項として与えられる。その時、基本対称式は上の例に倣ってけいさんすれば、 第二番目がいわゆる調和級数になる。最後の…

#実験数学#調和級数#無限#極限値

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完全無欠で荒唐無稽な夢•2年前

連分数の極限値の逆説

織田作之助の『青春の逆説』ではないけれど、連分数での些細なつまずきがもたらす逆説に気がついたので書置きます。青春時代の小さな傷と同じで相克に悩むわけです。 本来は二次方程式で解けるはずの連分数の単純なタイプにカオスが潜んでいるようです。不思議っすね！ 上式のような無限に続く連分数の極限値を求める定石がありますよね。 uという変数をおくと無限の連分数は有限の式になる。 これはuについての二次方程式になるので、根の公式に帰着する。 どっちの解になるかはここは気にせず、根号の中身を眺めるとします。 例えば、a=2 & b=-10 とすると根号の値は-36になります。これが逆説です。 すなわち、実数か…

#パラドックス#連分数#極限値
Note of DirtyHarry2023•3年前

極限値の計算

の値を求める．

#極限値#対数関数#区分求積法#はさみうち
たいきの日記•3年前

像の極限値2

() (∧-除去) () とする． 演習問題 (∧-除去) 次の像のと極限値を求めよ． (1) ， (2) ， (解答) (1)について > < < ここで，に対して，等号・不等号の何れで評価できるのかを考える． > 不等式を等式で解けば i.e. であるから < < i.e. < < (∧-導入) それゆえ < < を得る． (2)について > < < ここで，に対して，等号・不等号の何れで評価できるのかを考える． すなわち であるから (∧-導入) (∧-除去) それゆえ である．

#数学#極限値
たいきの日記•3年前

像の極限値

taiki-1984-0630.hatenablog.com 次をみたすと極限値を求めよ． (1) (2) (解答) (1)について まず，を求めてからとなるを求める．そして > < < ∧ を考える．このときについて であるから i.e. を計算すると∧導入より を得る．条件はであるので，∧-除去より を選ぶ．これより がわかる． (2)について よりとなるを求める． > < < ∧ に対して であるから i.e. を考えると∧-導入より を得る．条件はであるので，∧-除去から を選ぶ．それゆえ である．▢

#極限値
逆寅次郎のルサンチマンの呼吸•3年前

差異を認識することで嫉妬・怒り・恨み・辛みが生じるゆえにゼロに近付きたいというルサンチマンがある

40歳が近付くにつれて、体の節々が痛くなっている。接骨院で骨盤矯正してもらって、お腹が空いたので、カレーを食べに行くことにした。池袋駅の西口にある、濃厚で、お肉もたっぷりの「火星カレー」を無性に食べたくなった。でも今日は火曜日。営業してねえみたいだ。高田馬場もカレー屋が多そうだったので、高田馬場駅に行くことにした。そして検索して見つけた、「白カレーの店 1/f ゆらぎ」というお店。〒171-0033 東京都豊島区高田３丁目１０ ２２Y.seedxビル１Fここに行ってみた。 名物のカツ白カレー、を注文。900円、大盛り無料。うん、美味い！甘味が強いけど、時折スパイスの刺激と、キーマのような肉の食…

#1/fゆらぎ#カツ白カレー#板倉雄一郎#最強伝説黒沢#ひきこもる#微分#極限値#フーテンの寅#上島竜兵#ルサンチマン
完全無欠で荒唐無稽な夢•7年前

虚数のタワーの極限値

虚数のタワーとは虚数の指数の反復操作を意味している。i^i、(i^i)^iのような以下の列をご覧あれ。もちろん、「i」とは虚数です。これを計算すれば必ず複素数になります。 この虚数のタワーをガウス平面におとしてみたのが下図（以前も同様な計算してましたね） 縦軸が虚軸で横軸が実軸であります。 見た目、極限値がありありですな。三角状に折れ曲がりながら極限に接近してゆくのですね。 １０００階だてのタワーでの値は 0.4382827185649200167538431149039185809501 + 0.3605987950798971068122295281251186768445 I うーん、こ…

#虚数#極限値#数理図象学#ナーイン#複素数