積分

こんにちは！マルチーズ先生です。この方法でπがかなり高精度で求まるのは感動します。 【問題】を用いて、を誤差未満の精度で求めよ。なお、誤差を求める際、を用いて良い。 【ヒント】 まずは積分を計算してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

ランキング参加中数学・科学・工学\begin{equation} I(a, b, d) = \int(ax^2 + b)^d \ \mathrm{d}x \ \ (|a| = |b| = 1) \end{equation} についてまとめます。積分定数は $C$ とします。また自然対数を $\ln$ と書きます。高校では $\log$ と書くことが多いです。 (1) $d = -1$ の場合 このとき、$a, \ b$ を両方 $-1$ 倍しても、被積分関数が $-1$ 倍になるだけなので、本質的には $2$ 通りです。 (1-1) $a = -1, \ b = 1$ の場合 これは数Ⅲの基礎…

ランキング参加中数学ランキング参加中数学・科学・工学 今回は、円周率 $\pi = 3.141592653589793238462643383279 \cdots$ の近似値に関する問題をみていきます。因みに語呂合わせとしては、「産医師異国に向こう・産後薬なく産婦みやしろに・虫さんざん闇に鳴く」などが知られています。 ① 円周率が $3.05$ より大きいことを証明せよ。(2003 東大理系 [6])(解説) 非常に有名な問題です。2002年に学習指導要領で円周率が $3$ になったアンチテーゼとして出題された尖った問題だとされていますが、調べたところ学習指導要領で円周率が $3$ になった事…

こんにちは！マルチーズ先生です。消したい部分を消せる方法があります！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 1+π^{\arcsin{\left(x^{5}\right)}}を消すことを考えましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。簡単です！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 簡単なのでヒント無しです。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。高校生にも、留数定理の解法を見てもらいたいです。 【問題】以下の式を計算せよ。 ただし、積分経路は複素数平面において中心が、半径がの円周を回転するものとする。 【ヒント】 留数定理を使っても、使わなくても解けます。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。ちょっと遅いバレンタインデーの問題として、ハートの面積を出題しました。ちょうど良い答えになります！ 【問題】以下の不等式を満たす領域の面積を求めよ。 【ヒント】 ちょうど良い答えになります！ 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

生命に輪廻転生は起きず 新型冠状病毒用自己増殖型レプリコンｍＲＮＡ毒ワクチンの淘汰が始まる、殺戮が起こる。自然界には、自己増殖型レプリコンｍＲＮＡウイルスが居る。ＤＮＡに組み込まれずに、宿主のリボゾームで増殖が出来る。増殖を停める機能が無い。指数関数的に増殖が進む。死亡数が激増し、超過死亡も増加。 生物と物との間の存在のウイルスに殺されるは、悲惨で有るが、有効率０．８５％を有効性９５％と噓の騙しの詐欺行為で殺されるは、余りに惨い。有効率が９５％も有って、７回も接種は、誰が考えても可笑しい。有効率が０．８５％しか無いので有れば、妥当な回数で、納得で、誰も文句は垂れ無い。 進化の速度は余りにも遅く…

たつきち 素数の研究は物理学にどのような影響を与えていますか 某AI 素数の研究が物理学に与える影響 素数の研究は、物理学の様々な分野に深い影響を与えています。以下、いくつかの例を挙げます。 1. 数論と物理学の融合 素数の分布や性質を研究する数論は、古くから数学の一分野として発展してきました。一方、物理学では、物質やエネルギーの性質を記述する数式を用いて、様々な現象を解明しようと試みています。近年、これらの二つの分野が融合し、数論的な方法を用いて物理学的な問題を解く研究が盛んになっています。 例えば、ランダム行列理論という分野では、ランダムな行列を用いて様々な物理現象をモデル化します。この理…

有名なアレはどうせ自力じゃ解けないし、有名すぎて答えもう知ってるのでそれ以外の2問で。第1問 難度：C**** かかった時間：33分28秒ごく普通の軌跡領域の問題です。(1)とりあえずQ(cosα、10＋sinα)、R(2cosβ、2sinβ)とおけます。角のパラメータが2個もあると面倒ですが、他にできることも無さそうです。∠QRSが直角かつRQ＝RSであることから、RQ↑＝(a,b)とすればRS↑＝(-b,a)もしくは(b,-a)となります。僕はここを少し見落としていて「あれ？ 計算ダルすぎない？ (長さ求めようとしてた) 」となって少し時間を消費してしまいました。なにはともあれ、RQ↑＝(…

jukukouyoshida.hatenablog.com 書誌情報 著者：池田洋介 タイトル：数学Ⅱ・B 入門問題精講 出版社：旺文社 構成 定理（公式）の説明がかなり詳しく書かれていて、各単元の導入が教科書よりも丁寧に書かれています。 定理の説明の後には練習問題があります。問題のすぐ下に解答を導くためのヒントなどが書かれている「精講」や、「コメント」で発展的な事柄や別の視点からの捉え方などが提供されています。また練習問題よりも少しレベルの高い応用問題も用意されています。 *見出し後のかっこ内は（練習問題数, 応用問題数） 第1章 式と証明（9, 0） 第2章 複素数と方程式（10, 1） …

たつきち メタ物理と数理物理と量子物理の共通点は 某AI メタ物理、数理物理、量子物理は、それぞれ異なる視点から物理学を扱う学問分野ですが、いくつかの共通点があります。 1. 物理現象の根本的な理解を目指す 3つの分野とも、物理現象の背後にある根本的な原理や法則を理解することを目指します。メタ物理は、物理現象の性質や存在そのものを哲学的に考察し、数理物理は数学的なモデルを用いて物理現象を記述し、量子物理は量子力学に基づいて微視的な物理現象を解明します。 2. 抽象的な概念を用いる 物理現象を理解するために、3つの分野とも抽象的な概念を用います。メタ物理は空間、時間、因果関係などの概念を扱い、数…

下手の剪定、大樹をも枯らす 植栽の都合で、枯らす為の剪定も実際には有る。大樹には樹に霊が宿り、天罰を懼れ斬倒す職人が居無い。 最近、小林製薬の紅麹サプリの食中毒騒動で大童で有った。厚生労働省は、鬼の首を取ったかの如くに、迅速な対応を見せた。新型冠状病毒用ｍＲＮＡ毒ワクチンの副作用被害との対処の速さに違和感を感じた人も多い。二年も前に服用して居た人迄、死亡数にカウントして大童で有った。交通事故で死んだ人を死後PＣＲ検査が陽性で、感染死亡者にカウントした大童の例は実際に有った。紅麹サプリは死亡数が５人で、新型冠状病毒ｍＲＮＡ毒ワクチンの副作用の死亡者は２千人を超えて居る。政府は専門委員会任せで、腰…

空間内の平面上にある円および円板を考える。を底面とし点P(0, 0, 1)を頂点とする円錐をとする。A(0, -1, 0), B(0, 1, 0)とする。空間内の平面を考える。すなわち、は平面上の直線と線分ABをともに含む平面である。の側面との交わりとしてできる曲線をとする。を満たす実数に対し、円上の点Qをとり、線分PQとの交点をRとする。

現在２０２４年４月１６日１８時２１分である。（この投稿は、ほぼ４０２８文字）麻友「おしゃべりは、後にしましょう」私「分かった。まず、昨日の最後から、＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊私「丁寧に書くと、だったから、 式（＄）と、という生き残りから、 を、計算すれば良いのだが、もう眠い。続きは次回とする。解散」＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊と、なっていた」結弦「これなんだけどさあ、後ろの、の部分。もう も、 も、場に出ているから、残りは、トランプじゃないけど、 しか、有り得ないじゃん。同じように、の部分は、 しか、有り得ないと思うよ」 私…

※『賭博黙示録カイジ』『嘘喰い』『ジャンケットバンク』『喧嘩稼業』『バトゥーキ』『地雷グリコ』のネタバレ注意。 １．ゲームの設定 - 天才と凡夫 - ２．デスゲームもののクソ漫画 - 凡夫と凡夫 - ３．ゲームのプレイヤーの調整 - 嘘つきと正直 - ４．いかにしてゲームの勝敗が決まるのか - 皇帝と奴隷 - ５．ルール違反はどこまで正当化されるのか - 卑怯と非道 - ６．なぜゲームをするのか - 人間と超人 - ○付録 ギャンブル漫画の主人公の戦略 ○必勝法と逆転劇一覧 ○『銀と金』 ○「ポーカー」 ○『賭博黙示録カイジ』 ○「Eカード」 ○『賭博破戒録カイジ』 ○「チンチロ」 ○『賭ケグ…

空間内の平面上にある円および円板を考える。を底面とし点P(0, 0, 1)を頂点とする円錐をとする。A(0, -1, 0), B(0, 1, 0)とする。空間内の平面を考える。すなわち、は平面上の直線と線分ABをともに含む平面である。の側面との交わりとしてできる曲線をとする。を満たす実数に対し、円上の点Qをとり、線分PQとの交点をRとする。

1/6 公式とは、以下の等式のことです。 \begin{equation} I = \int_\alpha^{\beta} (x - \alpha)(x - \beta) \mathrm{d}x = -\frac{1}{6}(\beta - \alpha)^3 \tag{1} \end{equation} これを証明します。 $t = x - \alpha$ と置換します。$D = \beta - \alpha$ と置くと、$x - \beta = (t + \alpha) - \beta = t - D$ ですので、 \begin{equation} I = \int_0^D t(t - D…