空間図形

ファニーな兄弟と多摩川河川敷にいる人々が、数学の話をしたりしなかったりするコメディです。 読む方向→ つづきはこちらで！！（無料です〜） to-ti.in 初回から読まれる方はこちらから to-ti.in 数学は、解けなくても面白い！ぜひ！

こんにちは。ココです。 注意欠陥多動性障害（ADHD）で自閉症スペクトラムな息子の行動と会話から何かのヒントを綴っていく当ブログへようこそ。 今回は小さい頃にたくさん遊んだおもちゃの積み木を使って算数を勉強しよう！というお話です。積み木を処分する前に、ちょっと算数で活躍させてみましょう。 ● 積み木の活用。三角形・四角形の辺と角。空間図形と投影図。 子どものおもちゃの定番・積み木 数の概念を教えることもできる「積み木」 「実際のモノを測る」「自分で配置し直して考える」ことで理解しやすくなる 投影図や空間図形の理解にも まとめ 子どものおもちゃの定番・積み木 赤ちゃんの頃、子供のおもちゃに積み木…

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は空間における球面の方程式を求める問題です。 巧く求める方法は無いでしょうか。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)};…

（問題） （1984 東京大 第1問） （解答例1：逆像法） （解答例２：順像法） （解説：卵が先か鶏が先か？鶏が卵を産み、卵の存在はその親である鶏の存在を要求する。） (関連問題) 軌跡・領域問題 逆像法で通過領域を求める fuji-suugaku.hatenablog.com 順像法で通過領域を求める fuji-suugaku.hatenablog.com （参考動画） www.youtube.com www.youtube.com www.youtube.com www.youtube.com

円錐曲線と内接球（Dandelin球）、焦点を定義する式を挙げておきます。 GeoGebraのコマンド入力行に入力してみてください。 計算はMathematicaで行い☟、計算結果のみを示しておきます。 kobayashika64.jimdofree.com 作成したGeoGebra共有ファイル☟ www.geogebra.org 円錐の定義 x^2+y^2=(z/2)^2 平面の定義 z=ax-3 焦点A ( (3(a+a^3+√5 a√(1+a^2 )))/(-4-3a^2+a^4 ),0, (3(4+4a^2+√5 a^2 √(1+a^2 )))/(-4-3a^2+a^4 )) 焦点B …

福岡県公立高入試問題の大問6は空間図形の求積問題です。複雑な立体も、複雑な平面と同様、単純な図形に分割して足すか、より大きな図形から引くかのどちらかです。底面の異なる柱体や錐体に分ける傾向があります。

来年に向けて新中学１年生を募集しております。６年生の皆さんも都立上位高校合格専門塾のＴＯＰ→ＰＡＳＳで充実した中学校生活を過ごしましょう！ 数学は本日も『空間図形』の求積。 今回は前回紹介した問題の類題を。球の一部分も含めた立体の体積と表面積、円錐を転がす問題、特殊な図形の体積の考え方。 ２週に分けて同じことを触れさせることで印象に残るようにしている。12月に習った立体の体積、表面積、公式などは冬期講習の毎日のテストで出題して定着させる。 数学特訓テスト(約30問)も実施。 安定して成績を上げるための秘策！​数学特訓テストの宣伝を！！ 「正負の数」から夏休みに触れた「方程式の計算問題」「比例と…

昨日の中１授業では いよいよ 数学『平面図形』に入った。 平面図形の基本を押さえた後に、 メインとなる 各問題の３大パターンである 〇おうぎ形 ３大求め方パターン！ （弧の長さ・面積・中心角） 〇作図の書き方 ３大基本パターン！ （垂直二等分線・角の二等分線・垂線） を１つ１つ分かりやすく 丁寧にレクチャーしていった。 実は、 平面図形と空間図形は 進プロの真骨頂！ なんです✌️ 同時に 「マル秘秒殺解法」も伝授したから 是非、 ウッシッシとみんなに隠れて使いながら（笑） 僕らは 図形単元を 今のうちに一気に攻略していこうね！🥰

前回は４年生という学年での学習について、特徴を考えてみました。 girl.chugakujuken-challenge.work ６年生２月に最難関校で合格を得るために必要な学力 を想定して、バックキャストで４年生からのレールを敷いているようなイメージです。 理社よりも算数優先かぁ・・・😐なかなか面白い構図だと思っています。 普通授業でカリキュラム学習を進める→但し理解度を深めるやり方 算数Ｚｏｏｍ授業で先取りを行う→最難関合格に必要な学習量をこなすため オプション講座で４年生でも解ける思考系入試問題を解く→４年生からずっと訓練 算数は単に先取りしたり基礎固めをするだけでなく、バランスよく３年…

高校入試まで残り70日ほど。 受験生たちはすでに過去問を解いている。 この時期に私は生徒たちに「1週間で5点上げよう」と伝えている。 5点というのは問題2つ分。 あるいは、難易度の高い英作文や数学の図形問題などであれば1つ分である。 つまり、1週間でこの問題はできるようにしよう！ということだ。 たとえば、空間図形の問題が解けなかった生徒が、1週間毎日たくさんの空間図形の問題を練習し、この手の問題が解けるようになった。 これで5点上がるのだ。 この時期は、そうやって単元学習できる科目にこだわった方が良い。 そういう意味では、英語の長文とかは特定の単元だけが出るわけではないので、 この時期に念入り…

お久しぶりです。もうあっという間に12月、受験シーズンですね。今回は、今まで少しずつ手を加えていた、中学数学の激ムズ模試が完成しましたので、共有したいと思います。過去問演習に飽きたよ〜って方、気分転換に是非どうぞ...... （解答解説は後日、多分大問ごとに投稿していきます） ＊試験時間：120分（結構ギリギリだと思います） ＊想定解答形式：[1],[2]⑴,[4]⑴は解答のみ、他は記述式 ＊[1]⑴は神戸薬科大学、⑸は開成高校の入試過去問題より引用。ほか[1]⑵、[2]⑴、[4]⑴は頻出事項です。 問題はこちら↓↓↓（問題用紙はPagesで作成、PDFファイルになっています） 解説リンク： …

９月の定期考査ではＴＯＰ→ＰＡＳＳ生の中３が松江一の１,２,３位を独占！中１も上位10位以内に１位を含めて４人がＴＯＰ→ＰＡＳＳ生！ ６年生の皆さんも是非ＴＯＰ→ＰＡＳＳで中学校生活を過ごしましょう！ 数学は先週に引き続き『空間図形の表面積と体積』。 空間図形の求積だけを扱い学習していき、それを冬期講習中の毎日のテストで登場させて定着させる。角錐と円錐の体積、投影図などから考える立体の体積、球の体積と表面積まで。 毎年言っているが、空間図形の主役は底面積！これは中学受験の算数でも同様。 数学特訓テスト(約30問)も実施。 「正負の数」から夏休みに触れた「方程式の計算問題」「比例と反比例」「おう…

個別指導の自学塾Activeです。 自学塾Activeは私立特待、栃高栃女、宇高宇女を自学で目指す塾です。 【11/27】 小1 音読 計算 漢字 長さ 小3 大きな数 自学 小5 国語読解 小6 アルファベット 小学算数 中2 空間図形 英語 角度 中3 漢字 過去問演習 今週末は下野模試！ 頑張っていきましょう！

中学に入って半年以上が経ちました。かなり学校にも慣れたことと思います。 でも保護者様は現在の状況をどのように思われておりますか？定期考査が３回終えて、思っていたようには進んでいないと感じることもあるのではないでしょうか？ そうです、これが中学校の勉強というものです。 小学生の時のように深く考えずに毎日過ごせるわけがありません。学校はあくまで勉強をしに行くところです。常に勉強のことを考えて、勉強中心の生活を送らなければ停滞するに決まっています。部活はあくまで余力で行うものです。部活中心の生活では改善されません。 また、通知表の数字に３があるようでは小松川や城東高校には進学できません。竹早や三田高…

部活動の中心となった中学2年生。中２の学習内容はどの教科も内容が濃いので、難しさに合わせて勉強の量も増やしていかなければなりません。 来年はもう受験生です。入試に出題される内容の約７割は中１・中２の範囲です。進学塾ＴＯＰ→ＰＡＳＳの冬期講習でしっかりと学び、入試対策に繋げましょう。 内部生は良い具合に準備ができていると感じます。これから通塾を考えようとしているキミも一緒に頑張りませんか？ 上位高校に進学することだけならどこの塾でも可能かも知れません。しかしその進学先の高校でも活躍することは、中学で成績上位のキミにもとても高いハードルです。ＴＯＰ→ＰＡＳＳでは進学のその先まで考えて、一番吸収力が…

９月の定期考査ではＴＯＰ→ＰＡＳＳ生の中３が松江一の１,２,３位を独占！中１も上位10位以内に１位を含めて４人がＴＯＰ→ＰＡＳＳ生！ ６年生の皆さんも是非ＴＯＰ→ＰＡＳＳで中学校生活を過ごしましょう！ 数学は今回から『空間図形の表面積と体積』。 空間図形の求積だけを扱い学習していく。それを冬期講習の毎日のテストで登場させて定着させる。 今日は表面積について。角柱、円柱、角錐、円錐の表面積を展開図を描いて考えた。 毎年言っているが、空間図形の主役は底面積！これは中学受験の算数でも同様。 苦手な子は図形を目できちんと捉えられていないので、​底面積に色を塗るなどして、視覚を鍛えることをお勧めしますね…

今日の一句 裏庭の落ち葉そのまま冬を越し 浮浪雀 今日は１日家にいた。なかなか充実していた。入試問題シリーズで東大1980年２第目。空間図形。球に接する平面上の軌跡が球と交わる交線の長さ。うまく空間図形がかけて、何を求めるかがわかれば、あとは行ける。計算もそれほど複雑じゃない。都立大学2023もやってみた。解答の方向はすぐに見えるが、計算に小技が必要。１番、極大値。微分して増減表の定番コースだが式の形を整えるのが少し面倒。それに数列が絡んで最後は発散収束となんでもぶち込んでいる。みための派手さにくらべて中身は教科書レベルの基礎基本。２番三角関数の最大最小も似た印象。結局は置換ですますのだが、そ…

子供がかずかたち検定を受検することになり「問題集や過去問を探している。」「合格点はどれくらいなのか。」と気になっている方にむけて、下記の内容でお話します。 ※この記事は2019/09/19の記事をアップデートしたものです。 記事内容（もくじ） かずかたち検定の合格点・合格率について かず・かたち検定の問題集と過去問題集 かず・かたち検定の対策問題集 かず・かたち検定の過去問題 検定及びこの先も力になるおすすめドリル 親子で取り組み合格へ // かずかたち検定の合格点・合格率について 子供が検定を受ける上で、「どれくらい点をとれば合格できるのか。」「今までの合格率はどれくらい？」など親としては気…