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組み合わせ論
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組み合わせ論

(サイエンス)
【くみあわせろん】

→組み合せ論

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とぽろじい　～大人の数学自由研究～•昨年

【組合せ論】メビウスの反転公式2　「 Poset における incidence algebra(隣接代数)」

本格的にposetでのメビウス反転公式に向けての準備を始めていきます。 今回はposetの定義および poset 上の incidence algebra (隣接代数)の定義を行います。 ※証明は最小限にとどめていますので、何かあればご連絡ください。 (前回は、古典的なメビウスの反転公式について軽く触れました。) math-topology.hatenablog.com 定義と具体例 例1(自然数と大小関係) 例2(自然数と約数) 例3(実数と大小関係) 例4(冪集合) 例5(3次元凸多面体)*3 Locally finite poset Incidence algebra(隣接代数)とCon…

#数学#サイエンス#メビウスの反転公式#Poset#組み合わせ論#隣接代数

関連ブログ

自由帳•13 日前

14/11/2021: シャニマス短歌 11月号

最近作ったものの幾つかについて書く。 再訪の約束果たし舞い降りる銀河高原麦酒の馴鹿 / イルミネーションスターズ 窓辺にて背中をさらす染指草 葉に霧浴びて紅が和らぐ / 樋口円香 幽谷霧子 贋作（Replica）に溺れる都市の片隅で真白き画布を撫でた教室 / 樋口円香 大げさな記号が導く4C2 去年の今頃どうしてたっけ / 福丸小糸 伸ばす手が翳りとともに知ってゆく あなたの光、わたしの灯 / 風野灯織 <1> 再訪の約束果たし舞い降りる銀河高原麦酒の馴鹿 / イルミネーションスターズ モチーフとなるコミュは「【スタァライトショウタイム】八宮めぐる」。未読の方のために簡単に説明すると、三人で星…

Dancin' on a Daily Basis•14 日前

2022年新種牡馬：インカンテーション

こんにちは。高津です。 今回は33頭の種付け・25頭の産駒登録がなされたインカンテーションについて、考察していきます。 ※アイコン写真は『インカンテーション(Incantation) - イーストスタッド種牡馬展示会2021 - YouTube』より転用しています。 種牡馬データ 血統（配合種牡馬） ファミリーライン 同配合馬 戦績 考察 種牡馬データ 2010年3月24日生 浦河・谷川牧場生産 繋養先：浦河・イーストスタッド 種付け料：受胎条件30万円（フリーリターン特約）、誕生条件40万円 血統（配合種牡馬） 父：シニスターミニスター→Old Trieste→A.P.Indy→Seattl…

虚無庵•16 日前

個人的に Ruby parser についてまとめてみた

youtu.be RubyKaigi Takeout 2021 の Ruby Committers vs the World で議題になった「A maintainable, flexible, and usable Ruby parser」部分だけ個人的に気になったのでまとめてみた*1。 *1:動画の 11:54 〜 28:06 あたり

Dancin' on a Daily Basis•17 日前

2022年新種牡馬：マクマホン

こんにちは。高津です。 自分で買い付けてきた馬に自分で所有している牝馬を配合する… これは「リアルダビスタ」と呼ばれる偉業ですが、それを海外産馬を買い付けて成し遂げるために輸入された種牡馬を紹介します。 今回は34頭の種付け・26頭の産駒登録がなされたマクマホンについて、考察していきます。 ※アイコン写真は『2017.05.21 Derby Italiano - Mac Mahon - YouTube』より転用しています。 種牡馬データ 血統（配合種牡馬） ファミリーライン 同配合馬 戦績 考察 種牡馬データ 2014年5月2日生 イタリア・Massimiliamo Porceli氏生産 繋養…

Dancin' on a Daily Basis•先月

2022年新種牡馬：レーヴミストラル

こんにちは。高津です。 行動にしても、論にしても「一刀両断」はその危うさを踏まえてもなお、胸のすく思いがします。ましてや勢いがあればなおのことです。 今回はそんな危うさもはらんだ、「一刀両断」を体現した馬を紹介します。 52頭の種付け・33頭の産駒登録がなされたレーヴミストラルについて、考察していきます。 ※アイコン写真は『レーヴミストラル(Reve Mistral) - レックススタッド種牡馬展示会2021 - YouTube 』より転用しています。 種牡馬データ 血統（配合種牡馬） ファミリーライン 同配合馬 戦績 考察 種牡馬データ 2012年5月8日生 早来・ノーザンファーム生産 繋養…

Dancin' on a Daily Basis•先月

現役種牡馬：アジアエクスプレスの血統、産駒考察

こんにちは、高津です。 今回は2022年新種牡馬シリーズを離れて、現役の種牡馬について考察をします。 お題は、ダートで勝ち上がって芝のGIを制したアジアエクスプレスです。 「促さないと前に進もうとしない」と鞍上が嘆息交じりにコメントしたオキザリス賞に豪脚見せた朝日杯FS、その後日本人騎手に替わって、動かし切れなかった"アジアの超特急"にアプローチします。 基本情報 血統情報 配合傾向 祖父・ヘネシーの場合 父・ヘニーヒューズの場合 アジアエクスプレスの現状 考察 まとめ 基本情報 2011年2月9日生 米国・Ocala Stud生産 繋養先：新冠・優駿SS 種付け料：受胎条件（フリーリターン特…

医科学•3 か月前

Moran過程

Moran過程に入門する。 まず、こちらの記事を使う。 決定論的な記述を試み、それが適切でないなら、確率論的な解析をする。固体の数は離散的な値をとる（整数）。有限サイズの集団で、中立的浮動や、淘汰が起こる。こういった事象の、確率論的な定式化をすることを考える。 中立的浮動。AとBの2種類の選択に対して中立な個体を考え、1個体の出生と1個体の死亡が起こる（集団サイズが一定）。ここで、時刻nで、Aがi個いて、BがN-i個いる状態の確率を考える。という漸化式が出来る。中立的浮動の定式化。 次に、こちらの記事をまとめる。 2種の確率過程を用いた癌再発の数理モデルの構築 初発の癌を治療した後も、前癌病変…

プライムス•3 か月前

Brunの純正篩

以前の記事で篩法の根底にある考え方を紹介しました。 mathnote.info今回はEratosthenesの篩を用いて初めて非自明な結果を導くことに成功したViggo Brunによる方法を紹介し、Brunの定理(双子素数の逆数和が収束すること)の証明を与えます。この記事の4,5,6節(目次で☆のついてるところ)ではBrunの純正篩の計算を詳しく解説しました。特に6節では篩法を用いて の素因数の個数を評価する方法について紹介します。 一方で細かい計算や応用はさておいてBrunの定理の証明を手早く読みたかったり忙しくて細かいところが追えない人向けに7節では3節の結果から直接Brunの定理を導く方…

場末にて。•3 か月前

夏休みにて。_20210822

多元の院試が終わってから3週間ほど経ち、8月残り僅かと、 時の流れの速さにただただ恐怖を感じているこの頃です。 今年のお盆も帰省できず、お盆の「お」の字も感じない、風情の欠片もないお盆でした。過ぎたことを言っても仕方ないのですが、、、 、、、とコロナに対する不満はこのぐらいにしておいて、数学の進捗記録です。 そもそも何故進捗記録なんてするかというと、ペースメーカーのようなものです。 定期的に客観的に状況は大事ではないでしょうか、知らんけど。 院試を終えた8月初めから、主に4つの数学をやっていて、それは函数解析、表現論、確率論、圏論。 函数解析 ・日合・柳： これまで同様に読み進めていて前期のセ…

•4 か月前

西暦189X年、不変式論は核の炎に包まれた

DieudonnéとJames B Carrellという人の1970年の論説Invariant theory, old and new https://doi.org/10.1016/0001-8708(70)90015-0の冒頭に Invariant theory has already been pronounced dead several times, and like the phoenix it has been again and again rising from its ashes. という一節があって、不変式論の文献で引用されてるのを、よく見かける。最近、たまたま紀伊國屋数…

ryamadaのコンピュータ・数学メモ•4 か月前

ぱらぱらめくる『クラスター代数入門』

クラスター代数入門 １ はじめに ２ クラスター代数 ３ 差分方程式への応用 ４ 双曲幾何への応用 １ はじめに クラスター代数には、以下の３項目とのつながりがあり 「組み合わせ論・ルート系・リー環・量子群」 「三角形分割・双曲幾何・結び目」 「可積分系」 数理物理学に出てくる可積分系は「組み合わせ論・ルート系・リー環・量子群」ともつながりつつ、「三角形分割・双曲幾何・結び目」ともつながるという相互関係がある クラスター代数の数字の動きを知る初歩的な例としてConway-Coxeter friezeと呼ばれる、数を並べるゲームが挙げられている 数の計算ルールとして４個の数a,b,c,dを四角形…

医科学•4 か月前

幾何学への入門

幾何学に興味が出たので、幾何学の分野の概観を知りたいです。そこでこちらのサイトを読んでまとめてみます。 1）単語力をつける、2）それらの単語の繋がりを知る、3）幾何学分野で何ができそうか考える はじめましょうか。

偽計数学妨害罪•5 か月前

世界のナベアツがどれほどアホなのか数学的に分析する

こんにちは、チオールです。 皆さんはナベアツ数という数をご存知でしょうか。 ナベアツ数は、以下の式で定義される自然数です。

ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ•6 か月前

ぱらぱら めくる『Projective geometry, toric algebra and tropical computations』のIntroduction

Projective geometry, toric algebra and tropical computations 代数幾何は連立多項式の零点集合を扱う、求解の話 トーリック幾何・多様体は代数多様体の特別な部分クラスであって、離散データや凸多面体と関係が深い トロピカル幾何は埋め込まれた多様体の組み合わせ的な側面と関係する。そして、埋め込まれた多様体の特定条件下での極限的性質を明らかにする 代数統計・代数計算機計算が可能になるにつれ、シンボル演算を用いた計算機的取り組みが現実的な方法となってきている 「代数幾何計算機科学」への着目、と言い換えられる 「代数幾何計算機科学」において注目され…

宇宙ツイッタラーXの憂鬱•6 か月前

2021/05/30 振り返り

kenkoooo.hatenablog.com kenkoooo.hatenablog.com kenkoooo.hatenablog.com kenkoooo.hatenablog.com kenkoooo.hatenablog.com kenkoooo.hatenablog.com AtCoder 1619 -> 1639 (+20) 橙diff: 80 -> 83 (+3) 黄diff: 160 -> 160 (+0) Project Euler 109 -> 109 (+0) 英語 TEDを見てみた。ややイキっていて腹が立つ。 睡眠 来週の目標 解ける黄色をとにかく埋めて200までもっ…