数学の分野の一つ。高校で習う、ベクトルや行列などを扱う分野を、数学の専門用語で線形代数と呼ぶ。
自然科学では扱いやすい線形モデルに帰着させてものを考えることが多いため、自然科学者や技術者にとっては必携の分野である。数学者にとっても、さらに一般的な代数学(群・環・体の理論)へ進む上で基礎となるために軽視できない。 3Dプログラミングの基礎になる。
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今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
今回は7次対/完魔方陣の中にもバボア構造が組みこまれているかもしれない、そのようなお話となります。
今回は7次対/完魔方陣2乗体の驚くべき構造を見てゆきたいと思います。
ひきつづき、この7次対/完魔方陣の内部構造を精査してゆきたいと思います。
今回はこの6次の半二重魔方陣を使って面白い事実をお見せしたいと思います。(なぜこの魔方陣が半二重魔方陣と呼ばれているかについては過去記事をごらんください)。
すでにわたしたちは魔方陣の行列積2乗体において連結数同数化現象を引き起こすものとして、次のような連結線タイプを知っています。
大学で物理を学ぶための準備として,線形代数について簡単に解説します.大学で最初に学ぶ数学は数学者の先生の証明中心の授業で難しいと感じる人が多いと思います.ここにまとめた知識さえ押さえておけば,たいていの分野で線形代数は万全でしょう. 行列演算 スカラー倍 和 積 行列の関係 転置行列 単位行列 逆行列 随伴行列 ベクトル内積 行列式 余因子 余因子展開 2次正方行列の行列式 3次正方行列の行列式 ベクトル外積 逆行列 固有値問題 固有値方程式 エルミート行列の固有値 エルミート行列の固有ベクトル 固有方程式 対角化 回転行列 行列演算 スカラー倍 $$\alpha[a _ {ij}]=[\al…
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型となります。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、じつはこれらすべてのタイプについて共通する構造というものがあります。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、今回はこの中から❷型と❹型の異なる二つのタイプを取り上げます。
先日、博士(情報学)になりました。学部と大学院をあわせた 9 年間で読んだ情報科学関連の教科書・専門書を思い出を振り返りつつここにまとめます。私は授業はあまり聞かずに独学するタイプだったので、ここに挙げた書籍を通読すれば、大学に通わなくてもおおよそ情報学博士ほどの知識は身につくものと思われます。ただし、特に大学院で重要となる論文を読み書きすることについては本稿には含めておりません。それらについては論文読みの日課についてや論文の書き方などを参考にしてください。 joisino.hatenablog.com 凡例:(半端)とは、数章だけ読んだ場合か、最後まで読んだものの理解が浅く、今となっては薄ぼ…
『プログラミングのための確率統計』を読んだ(´_ゝ`) 『プログラミングのための線形代数』の方が先に買ってあったが、読むモチベーションがわかないままこっちを先に読了。 まあ強いられているわけじゃないので好きな分野を先に読みますわ(´_ゝ`) 確率統計はぶっちゃけどの本でも一長一短がある。分野として致し方ないし範囲が広いので一冊だけで完結するものはない。 この本も例に漏れず、確率統計のすべてを網羅しているわけではない。タイトルにあるように「プログラミングのため」に使うことを念頭に置いているからか、実用性の方を重視したのかなと。 他の確率や統計の本と合わせて使うのがいいかな。この本で分かりやすい部…
戦略論におけるビジネスモデル研究を、因果複雑性の経営学の考え方に従って行ったのがLeppänen, George, & Alexy (2023)である。前編では、Leppänenらが、ビジネスモデルを構成する性質やその他の要素がどのように組み合わさることで企業業績を高めるのか、あるいは高めないのかについて、結合性、等値性、非対称性を考慮した構成論アプローチによって理論展開と仮説導出を行ったプロセスを解説した。とりわけ社会科学では理論構築だけでなくその妥当性を実証研究で示していくことが求められるため、因果複雑性の経営学を用いなければこのようなアプローチは不可能であるといってもよい。ビジネスモデル…
論文というか読み物の構成をどうしようか、と考えている。 できる事なら、小学校高学年くらいの子供にも理解できるような内容にしたい。 ちゃんと書こうと思うと、いろいろ下調べする必要がでてきちゃうけど、僕自身がそれほど詳しく調べた事がないテーマを、付け焼き刃で調べて書いても、参考文献程度の情報量にしかならないと思うので、そういうのはむしろ思いきって省いてしまった方がいいのかもしれない。 書く順序についても、下敷きになる部分からだんだんと突っ込んだ内容にする書き方と、逆に最初から面倒くさい内容から入って行って、予備知識的なものを後ろにまとめてしまうという書き方もあると思う。いわば、ボトムアップ方式とト…
紋別のカニの爪 はじめに 新冨です。 以前、続・会津大学のすすめで、会津大学のカリキュラムの問題点を指摘しました。 yutashx.hatenablog.com それはカリキュラム通りに勉強した場合、一通りの基礎科目を学び終わる前に研究室選択をしなければならない、という問題です。 この問題に対処するためには、カリキュラムの進行よりも早く独学で基礎科目を勉強する必要があります。 そうは言っても、学部1、2年生の間は授業科目が多く詰まっており、自主学習の時間を捻出するのも一苦労です。 貴重な自主学習の時間を下手な資料(Webの記事や本)に費やすのは本望ではないはずです。 そこで本記事では、私がコン…
企業が経済的価値を生み出し収益を得るために必要不可欠なのでビジネスモデルである。ビジネスモデル論は21世紀になって経営学で研究が盛んになった分野であるが、ビジネスモデルほど因果複雑性の経営学にふさわしいトピックはないといっても過言でない。なぜならばビジネスモデルは複数の要素が組み合わさることで価値を生み出し収益を得るためのシステムであるから、どのような組み合わせが企業業績につながるのか、さらには、ビジネスモデルと戦略、業界、技術環境などの他の要因がどのように組み合わさると企業業績を高めるのかといった問いが欠かせないからである。しかし、本シリーズで論じてきたように、線形代数的で方程式的な思考に支…
AI(人工知能)の進化が進む現代において、AIプログラマーとしてのキャリアを考える方も増えてきています。AIプログラムの開発や機械学習モデルの構築など、AI技術を活用した仕事は非常に魅力的ですが、実際にはどのような仕事内容なのでしょうか? 本記事では、AIプログラマーの仕事内容や必要なスキル、給料の相場など幅広い情報をご紹介します。 AIプログラマーを目指す方や興味をお持ちの方にとって、参考になる情報が盛りだくさんです。さあ、AIの世界への扉を開いてみましょう。 【PR】未経験からIT業界へ転職なら【DMM WEBCAMP】 受講者満足度90%以上のプログラミングスクール【DMM WEBCAM…
今日は終日仕事は休み。でしたが、朝はいつもより早く起きて次女を高校まで送って行ってきました。 朝から風が強い....。午前中の早いうちに用事を済ませたらあとは買ったばかりの本を読んで過ごしました。AWS1年生 クラウドのしくみ 図解でわかる!会話でまなべる!作者:リブロワークス翔泳社Amazon翔泳社のこのシリーズはもともとPythonを題材にしたものばかりでしたがどれもおもしろくて既刊はすべて読んでいます。さらに最近はPython以外のさまざまな題材も扱うようになっているのでこれも読んでみましたが分かりやすくておもしろかったです。初学者に対する学習テーマの選択やどうやって専門用語を説明したら…
Pythonの資格試験を受けてきました。 結果はこちら。 合格でした!ありがとうございました。 今回受験した「Python3 エンジニア認定データ分析試験」は合格率が80%超えのまあまあ易しめの試験です。 微分積分や線形代数など数学の基礎を問われるのでその分野とご無沙汰だった自分にはなかなか歯応えのある試験勉強となりましたが、他の試験と比べると素直な出題が多く、比較的余裕を持って合格できました。 普段、資格を取るのは夏〜秋が多いので春に資格合格するのは初めてかも。嬉しい!春に何かを成し遂げるのっていいですね。 ちなみに試験会場は街中のパソコン教室で、他にはMOSや統計検定の受験者もいるような感…
ちょっと新たな試みで、数学の小ネタの雑談コーナーをはじめるよ!急にどうした!?この前、とらじろーさんのブログ を読んで触発されたので……。僕も数学の楽しさを再発見できたらなーと思ったのでした。なるほど。そんなわけで今日は、行列の固有値・対角化について、まったり話そうと思うよー。
令和6年3月16日(土) 明日にアクチュアリーの数学試験がある。 基本的な微積分と線形代数学、線形ODEと確率と統計が問われる。復習。 より細かくいうと二変数関数の偏微分と全微分の計算と、3×3の行列の固有値求めて固有ベクトル出して対角化と、変数分離型ODEと2階線形ODE。 極座標変換の簡単な定積分を解いとく。 確率は確率変数の関係など。 テイラー展開のプログラミングを求めておく。 ポワソン分布のアクチュアリー試験も解いておく。 こういうのは筋肉と慣れ。
能動的推論:心、脳、行動の自由エネルギー原理 作者:トーマス・パー,ジョバンニ・ペッツーロ,カール・フリストン ミネルヴァ書房 Amazon ヒトにおける知覚、認知、運動、思考、意識…それぞれの仕組みの解明に向けた研究が進む中、それらをたった1つの原理で説明する画期的な理論が世界的に大きな注目を集めている。――著者の一人、神経科学者フリストンが提起した「自由エネルギー原理」である。本書ではこの原理の意義を強調しながら、我々が生きる世界についての不確実性を解消する「能動的推論」を解く。認知的現象を統一的に説明した、今までにない新たなモデルを提供する書。 序 文凡 例 第Ⅰ部 1 序 章 1.1 …
2023年の7月に奈良先端科学技術大学院大学(NAIST)の博士前期課程情報科学区分第1回入試を受験し,合格したのでその体験記です. 受験直前の筆者の背景 京都大学 専門は情報系でない 学部のGPAは3程度(ただしNAISTに提出した成績証明書にはGPAの記載なし) プログラミングはそこそこ,研究用のスクリプト程度はそんなに苦じゃなく書ける TOEIC920点 センター試験で失敗し一度は情報系に行くのを諦めたが,結局情報系に行きたくなって院から専門を変えようと考えていた NAIST受験に至るまで 3回生まで 勉強はほとんど学部の専門科目の試験対策のみ 学部は情報系ではないが情報系の専門科目も開…
本日はいつもと趣旨を変えて数学についての記事です。 3Dグラフィックスでは、座標変換の処理で行列が一般的に使用されます。 今まで回転行列、平行移動行列、スケーリング行列についてみていきました。 しかしながら筆者自身が行列についての基礎を完全には理解していないので今回学習していきます。 〇行列とは? 行列は数字を矩形状に並べたもので、通常、数の配列や表として表されます。行列は次のように表されます。 ここでmが行の数、nが列の数となります。 行列は線形代数学の発展とともに登場し、線型方程式の解法やベクトル空間の性質の理解に使用されます。 行列を使用することで次のような利便性があります。 ・データ整…