数学の分野の一つ。高校で習う、ベクトルや行列などを扱う分野を、数学の専門用語で線形代数と呼ぶ。
自然科学では扱いやすい線形モデルに帰着させてものを考えることが多いため、自然科学者や技術者にとっては必携の分野である。数学者にとっても、さらに一般的な代数学(群・環・体の理論)へ進む上で基礎となるために軽視できない。 3Dプログラミングの基礎になる。
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さて、前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互変換を通して次のような二つの円環を手に入れることができました。
前回、わたしたちは7次対/完魔方陣とプレーン超格子体の相互の関係を汎対角線という方向性を通してみてきました。
今回は7次対/完魔方陣とプレーン超格子体が単位行列を介して美しい結びつきをもっているというお話をしたいと思います。その際、用いるのが汎対角線ポジションとなります。
今回は7次対/完魔方陣の中にもバボア構造が組みこまれているかもしれない、そのようなお話となります。
今回は7次対/完魔方陣2乗体の驚くべき構造を見てゆきたいと思います。
ひきつづき、この7次対/完魔方陣の内部構造を精査してゆきたいと思います。
今回はこの6次の半二重魔方陣を使って面白い事実をお見せしたいと思います。(なぜこの魔方陣が半二重魔方陣と呼ばれているかについては過去記事をごらんください)。
すでにわたしたちは魔方陣の行列積2乗体において連結数同数化現象を引き起こすものとして、次のような連結線タイプを知っています。
大学で物理を学ぶための準備として,線形代数について簡単に解説します.大学で最初に学ぶ数学は数学者の先生の証明中心の授業で難しいと感じる人が多いと思います.ここにまとめた知識さえ押さえておけば,たいていの分野で線形代数は万全でしょう. 行列演算 スカラー倍 和 積 行列の関係 転置行列 単位行列 逆行列 随伴行列 ベクトル内積 行列式 余因子 余因子展開 2次正方行列の行列式 3次正方行列の行列式 ベクトル外積 逆行列 固有値問題 固有値方程式 エルミート行列の固有値 エルミート行列の固有ベクトル 固有方程式 対角化 回転行列 行列演算 スカラー倍 $$\alpha[a _ {ij}]=[\al…
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型となります。
ChatGPT「超」勉強法 作者:野口 悠紀雄 プレジデント社 Amazon 書名:ChatGPT「超」勉強法著者:野口悠紀雄 ●本書を読んだきっかけ書店で平積みになっていたし他の、稼ぐだの儲けるだの書いてあるChatGPT本は内容が薄かったので本書を買う*ChatGPTの使い方はChatGPTに聞くことができる ●読者の想定ChatGPTで世の中の何が変わるのか?といった疑問を抱えている人 ●本書の説明はじめにChatGPT時代にはどの様な勉強法が必要になるのか?本書の目的ははこの問いに答えを与える。ChatGPTが極めて有能なのは、言葉の勉強、特に英語など外国語の勉強。・科目別ChatGP…
youtu.be ランキング参加中高校受験 #数学 #中3 #展開 #受験対策#学校 #中学生 #オンライン塾 #個別指導 #テスト対策 【1時間500円の学習塾イマジン】中3数学の展開についての解説動画の5つ目です。 🟥展開の公式4🟥などについて解説しています。 ーーーーーー【展開の公式の歴史のお話】ーーーーーーーー 展開の公式の歴史: 1. ブラフマグプタと「クータカラサンディカ」 展開の公式は、6世紀頃に活躍した古代インドの数学者であるブラフマグプタという人物によって初めて記述されました。ブラフマグプタは、天文学、占星術、数学など、様々な分野で活躍した学者です。 彼の代表的な著書である「…
Twitterくん(私は断固としてXとは呼ばないつもりです)を眺めていると最近トレンドに線形代数が上がってくるのをよく見ます。私は元々人間の研究or代数的構造の研究のどちらにしようかな〜と考えた末に心理学部を暫定的に選んだ人間なので……こう……見るたびコンプレックスと憧憬を感じます。 数学、好きですけど数学科で博士まで進む自信も執着もなかったんですよね……(逆に言えば人間分野に関しては執着があった) ただ最近、行動科学・認知科学分野に圏論を使うという話を知ったのでちょっと希望が湧いています。ほら、心理学だと必要なのは代数ではなく離散数学じゃないですか。だから私の好きな数学分野何の役にも立たない…
日記 ADHDとASDなので予定が入ったら「アラーム」をかけておく― 信号処理Ⅰ 今日はフーリエ級数展開をした。課題あり。なおWebClassの開設の遅れのため先週の課題は出せるときに連絡なされる 線形代数を勉強しているため、実関数全体の集合がベクトル空間を成すことを確認できた。何が嬉しいかというと基底の線形結合で表せる、すなわちフーリエ級数展開ができるということがわかる(おそらくだが) まあしかし先生は「数学は実用的なのがいい」、「数学は実用的なのが基本」などと言っていたので心の中のひろゆきが「それって(ry」と反応。個人的には面白ければいいと思っており、工学が実用的なのはいいがこういう数学…
偏微分方程式(以下PDE) 独立変数が複数になるので、ODEに比べ複雑さは桁違いだ。それでも適用アプリケーションが存在するので、できるだけ紹介していきたい。 方程式には1階、2階という階数があるが、自然界の法則を表現するPDEには2階が非常に多い。何故多いのかは上手く説明できないが、私的には2次関数の考え方をアナロジー的に利用しているからと思っている。これまで3次関数の延長線での応用など聞いた事が無いし、線形代数の公式も3次になると途端に面倒になるし、2から3へのステップアップは「数学の専門分野」の話になるのかもしれない。まずは整理されている2階線形からスタート。 2階線形PDEの分類 現在、…
計算量 線形代数 アルゴリズム グラフ理論 確率
微分積分 線形代数 全問簡単だと思う
私の読書遍歴を振り返ります。すごく雑です。いちいち内容や感想を書くと長くなってしまうので、タイトルばかりを並べました。近いうちに「大学時代に読んでよかった本」として、もう少し丁寧な記事を書くので、興味のある人はそちらもご覧ください。 幼稚園まではほとんど記憶がありません。絵本は「だるまちゃん」シリーズを好んでいたそうです。 小学生の頃は「京大生の典型的な過去」みたいな読書をしていました。クラスメイトのなかでは読書している方だが、読書家というほどではない。低学年のうちから図書館にこもって青い鳥文庫を読み漁り、一通り読破したら芥川龍之介なんかに手を出してみる、というような早熟な小学生がたまにいます…
はじめに 円関数(三角関数)の定義や性質、公式などを可視化して理解しようシリーズです。 この記事では、一般角に対する余角と円関数の関係のグラフを作成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の内容】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに π/2 - θ(余角)の可視化 定義式の確認 直角三角形と角の関係 単位円と関数の関係 グラフの作成 アニメーションの作成 おわりに π/2 - θ(余角)の可視化 和が直角になる角(余角・complementary angle)について、単位円における定義をグラフで確認します。また、変数(…
プログラミングっても概ねSBC(ほぼraspi)でなんかシンプルな制御か計測など単機能サーバのための簡単なプログラミングだけしかやってない。 だいぶ前はほぼperlしか書いてなかったが、gpio関係は比較的pythonの方がやりやすい状況だったので、近年は pythonとperlが半々位になってきていた。 たしかほんの一ヶ月前程度に perl を廃して python 一本にしようとか記事にしてたのだが、いまはちょっと julia 面白そうという気分になってきた。 私は高度な要求条件を駆使しなければならないことはほぼないのだが、こんな言語だと言われるとついついかじってみたくなるほどには興味心は持…
自分が勉強した本まとめ 数学科の学生だった私が、IT 業界に就職して機械学習エンジニアになった中で思い入れのある本や面白かった本などの紹介を書いていきます。 ジャンルとしては数学・統計・機械学習あたりをメインに、一部は物理やエンジニアやクラウド関連の書籍も紹介できればと思います。 学生時代の本(主に数学科の基礎的な本) 微分積分学(数学シリーズ) 難波誠 裳華房 微分積分学 (数学シリーズ) (数学シリ-ズ) 作者:難波 誠 裳華房 Amazon 最初に紹介する本は、難波誠先生の微分積分学。 大学の指定教科書だった。当時は、ε-δ に初めて出会い(最初は ε-N からだが)、その厳密さに大変感…
自分がどうしようもなく無能だという話
誰 京都大学工学部物理工学科機械システム学コース新2回生(2023年4月入学)です。電電でこんな記事見つけて面白そうだったので物工でも書いてみます。 実際どう? 全学共通科目の手数が多いうえ、コース配属(後述)の都合上それら全体である程度好成績を取らなければならないことを考えると、やや忙しめといったところでしょうか。3回生よりはマシみたいなのが怖いですね。 コース配属 概説 たぶんほぼすべての物工1回生の最大の関心事です。 この学科には、 機械システム学コース(機シス) 宇宙基礎工学コース(宇宙) 原子核工学コース(原子核) エネルギー応用工学コース(エネ応) 材料科学コース(材料) という5…
使えるライブラリは下のファイルから取ってきた。 github.com 日本語の不自然な点やクレートの説明で間違っている点などがあったらコメントやDMでぜひ教えてください。 ac-library-rs ac_library - Rust C++のAtCoder LibraryのRust版。 セグ木に関数ではなく型を渡すなど細かいところが違って、初めに使ったときは戸惑った。いつか使い方をブログに書く。 once_cell once_cell - Rust 一回しか初期化されない値に使うらしい。Javaでいうシングルトン的な? 同じような機能が標準ライブラリに追加されたそうなので、AtCoderのR…